《八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定课时测试4（含解析）（新版）新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定课时测试4（含解析）（新版）新人教版.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、全等三角形的判定一、选择题1.对于条件：两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；斜边和一直角边对应相等；直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D【解析】两条直角边对应相等，根据“SAS”，正确；斜边和一锐角对应相等，根据“AAS”，正确；斜边和一直角边对应相等，根据“HL”，正确；直角边和一锐角对应相等，根据“ASA”或“AAS”，正确；故选D2.如图，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则AEOAFO的依据是（）AHL BAAS CSSS DASA【答案】A.【解析】OEAB，OFAC，AEO=AFO=90，又OE
2、=OF，AO为公共边，AEOAFO故选A3.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BDAE于D，CEAE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（）A2 B3 C5 D4【答案】D【解析】BDAE于D，BAD=90ABD，CAE+DAB=BAC=90，BAD=90CAE，ABD=CAE又ADB=CEA，AB=CA，ABDCAE，AD=CEDE=AEAD=BDCE=62=4故选D4.下列说法正确的有（）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等；（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全
3、等；（4）有两条边相等的两个直角三角形全等；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等A2个 B3个 C4个 D5个【答案】B【解析】（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等，根据AAS可判定两个直角三角形全等；（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据AAS或ASA可判定两个直角三角形全等；（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等，缺少“边”这个条件，故不可判定两个直角三角形全等；（4）有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，故此选项错误；（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，根据HL可判定两个直角三角形全等所以说法正
4、确的有3个故选B5.如图所示，C=D=90添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等以下给出的条件适合的是（）AAC=AD BAB=AB CABC=ABD DBAC=BAD【答案】A.【解析】需要添加的条件为BC=BD或AC=AD，理由为：若添加的条件为BC=BD，在RtABC与RtABD中，RtABCRtABD（HL）；若添加的条件为AC=AD，在RtABC与RtABD中，RtABCRtABD（HL）故选A6.下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A斜边相等 B面积相等C两对锐角对应相等 D两对直角边对应相等【答案】D【解析】A、斜边相等，缺少一个条件，不能证明两个直角三
5、角形全等，故此选项错误；B、面积相等，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两对锐角对应相等，缺少边相等的条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；D、两对直角边对应相等，可利用SAS定理证明两个直角三角形全等，故此选项正确；故选D7.已知RtABC中，C=90，B=30，AB=4，则下列各图中的直角三角形与RtABC全等的是（）【答案】A.【解析】A、RtABC中，C=90，B=30，A=60，AC=2，此选项利用ASA能判定三角形全等，故此选项正确；B、只有一对边与一对角相等不能判定三角形全等，故此选项错误；C、C=90，B=30，AB=4，AC=2，是30角所对的直角边，而
6、此选项中是60角所对的直角边是2，不能判定三角形全等，故此选项错误；D、此选项对应边不相等，不能判定三角形全等，故此选项错误故选A二、填空题8.如图，在RtABC与RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，A=50，则DFE= 【答案】40【解析】在RtABC与RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，RtABCRtDEF（HL）D=A=50，DFE=90D=9050=409.如图，B=D=90，BC=DC，1=40，则2= 度【答案】50.【解析】在直角ABC与直角ADC中，BC=DC，AC=ACABCADC2=ACB在ABC中ACB=180B1=502=5010.如图，
7、在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC= 度【答案】45.【解析】ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（对顶角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=4511.如图所示，ABC和DCB有公共边BC，且AB=DC，作AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的三角形是 【答案】RtABERtDCF，AECDFB【解答】证明：AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AEB=DFC=90，而AB=
8、DC，AE=DF，RtABERtDCF，BE=CF，EC=BF，而AE=DF，AECDFB12.下列语句：有一边对应相等的两个直角三角形全等；一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；有两边相等的两直角三角形全等；两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等其中正确的有 个【答案】2.【解析】直角三角形两直角对应相等，有一边对应相等的两个直角三角形只具备一边与一角对应相等，所以有一边对应相等的两个直角三角形不一定全等；直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；如果一个直角三角形的两直角边与另一个直角三角形的一条直角边与斜边分别相等，那么这
9、两个直角三角形不全等，所以有两边相等的两直角三角形不一定全等；两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，根据HL可得这两个直角三角形必全等所以正确的结论是13.如图，D为RtABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 cm【答案】12.【解析】连接BED为RtABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，A=BDE=90，在RtDBE和RtABE中，BD=AB（已知），BE=EB（公共边），RtDBERtABE（HL），AE=ED，又AE=12cm，ED=12cm三、解答题14.如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AC=BD，AC与BD相交于点O（1）求证：ABCDCB；（2）OBC是何种三角形？证明你的结论【答案】（1）证明见解析；（2）OBC是等腰三角形【解析】（1）在ABC和DCB中，A=D=90AC=BD，BC为公共边，RtABCRtDCB（HL）；（2）OBC是等腰三角形RtABCRtDCBACB=DCBOB=OCOBC是等腰三角形15.如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，BD=BC，CEBD于点E求证：AD=BE【答案】证明见解析.【解答】证明：ADBC，ADB=DBCCEBD，BEC=90A=90A=BECBD=BC，ABDBCEAD=BE6