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1、福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.下列说法正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2.三个数，的大小顺序为（ ） （A）（B）（C）（D）3.的值为（ ）（A） （B） （C） （D）14. 函数是 （） (A) 周期为的奇函数 (B)周期为的偶函数 (C) 周期为的奇函数 (D) 周期为的偶函数5.已知，当与共线时，值为（ ）(A) 1 (B)2 (C) (D)6. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，3549岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法
2、从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）（A） (B) (C) (D) 7.在下列函数中：， ，其中偶函数的个数是 ( ) （A）0 (B)1 ( C)2 (D)38. 某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在50,70)的频率约为( )（A）0.25 （B）0.05 （C）0.5 （D）0.0259. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 10. 如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（ ）(A)
3、 (B) (C) (D) Input xifx0 then Else End Print y第7题11. 已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（ ）(A)6 (B) 12 (C) -6 (D)-1212条件语句的算法过程中，当输入时，输出的结果是（ ）A. B. C. D. 13.下列各对向量中互相垂直的是（ ） A B. ,C. D.14.对于常数m,n, “mn0”是方程的曲线是椭圆”的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)15设是两个不同的平面，是一条直线，给出四
4、个命题：若，则 ； 若，则 若，则； 若，则则真命题的序号为 16在等差数列中，已知的值为 17.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为 18定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：； ； 其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明或演算步骤）19(8分) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos .()求cosB的值；（II）若2，b2，求a和c的值20(8分) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是
5、PB，PC的中点，（1）证明：EF/平面PAD；（2）求三棱锥E-ABC的体积V。 21(10分)某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（III）在（II）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由22(10分) 已知圆过两点(1，
6、1)，(1,1)，且圆心在上(1)求圆的方程；(2)设P是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值23(12分) 在数列中，()设证明：数列是等差数列；()求数列的前项和24.（12分）已知函数f(x)=,(1)a=时。求函数f(x)的单调区间；（2）若时，f(x)，求a的取值范围。福建省春季高考高职单招数学模拟试题（八）参考答案与评分标准一、选择题1.B；2.D；3.A；4. C；5. D；6.C；7.C；8. B；9. B；10. A；11. C；12 B. 13.B 14.B二、填空题15（3）；165；17. ；解：由三视图知，三棱锥是底面是等腰直角三角形，底边上
7、的高是，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长度是2，故本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，只要主视图和侧视图是三角形，那么这个几何体一定是一个椎体，由俯视图得到底面是几边形，确定是几棱锥18三、解答题19解：(1)cos，sinsin()，2分cosB12sin2.4分(2)由2可得accosB2，又cosB，故ac6，6分由b2a2c22accosB可得a2c212，7分(ac)20，故ac，ac.8分20.见考试说明P149P150页。21解：（I）每个同学被抽到的概率为.2分课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1. 4分（II）把名男同学和名女同学记为则选取两名同学
8、的基本事件有共6种，其中有一名女同学的有3种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.8分（III），20090325，女同学的实验更稳定. 10分22解：(1)法一:线段的中点为(0,0),其垂直平分线方程为2分 解方程组所以圆的圆心坐标为(1,1)故所求圆的方程为：4分法二:设圆的方程为：，根据题意得2分解得故所求圆的方程为：4分(2)由题知，四边形的面积为.6分又,，所以，而，即7分因此要求的最小值，只需求的最小值即可，即在直线上找一点，使得的值最小，所以，9分所以四边形面积的最小值为.10分23解： ()， ，于是，为首项和公差为1的等差数列. 4分()由 , 得, 6分,两式相减，得,10分解出12分24.见考试大纲的说明P150151页。解：即,即时，恒成立，求在的最小值即可。令=，下面我们证在恒成立。，也即在恒成立。令h(x)= ，易知在恒成立，所以g(x)在x2,)为增函数，所以h(x)h(2)=0，也就是x-3x-20在x2,)恒成立，也即g(x)0在x2,)恒成立，g(x)在x2,)为增函数，所以g(x)的最小值为g(2)=，所以，得。