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1、 福建省高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共14小题，每小题5分 1设全集，则=( )A B C D 2不等式2x2x10的解集是（ ）A B（1，+） C（，1）（2，+） D（1，+）3已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ ） A B C D5函数的定义域为（ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)6在等差数列中，则( )A45 B41 C39 D377已知向量，则a与b夹角的余弦值为（ ）A B C D8以圆的圆心为圆心，半径为2的圆的方程( )A BC D
2、9若点M（）为平面区域上的一个动点，则的最大值是（ ）A-1 B C0 D110执行如图所示的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最大值是（ ）A7 B8 C15 D1611函数的零点所在的区间为A. B. C. D.12“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件13函数，是（ ）A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 14一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km时，燃料费为每小时35元，其余费用每小
3、时为560元，这部分费用不随速度而变化已知该轮船最高速度为25km/h, 则轮船速度为( )km/h时，轮船行每千米的费用最少A10 B15 C20 D25二、填空题(每小题5分，共20分)15设，则的值为 16某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取 17已知，则= ；18长为6米、宽为4米的矩形，当长增加米，且宽减少米时面积最大，此时宽减少了_米，面积取得了最大值。班级：_ 姓名：_ 座号：_一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号1234567
4、891011121314答案二、填空题(每小题5分，共20分) 15._ 16._ 17._ 18._三、解答题（每题10分，共60分）19（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示. （）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;（）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;20(本小题满分14分)等差数列数列满足 (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和21已知，且（1）求实数m的值。（2）求的单调区间。22（本小题满分14分）如图，菱形的边长为，.将菱形沿对角线折起，得到三
5、棱锥，点是棱的中点，.ABABCCDMODO（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.福建数学网 一站式数学资源服务 千人教师QQ1号群323031380 2号群47420443623已知函数f（x）=x3+x2+3x+a（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在区间3，3上的最小值为，求a的值24（15分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭圆上（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，以 为圆心为半径的圆与直线相切，求AB的面积高职单招数学 DDCAA BBBDC BACC 14设轮船的燃料费u与速度v之间的关系是
6、：u=kv3（k0），由已知，当v=10时，u=35，k，轮船行驶1千米的费用 当且仅当，即v=20（km/h）时，等号成立15 1615 17180.5（或米）设面积为，则当米时， 则米。故填0.5（或米）。19（）;（） 20（1）.（2）. 21（1）；（2）（）；22（1）求证：平面，这是证明线面平行问题，证明线面平行，即证线线平行，可利用三角形的中位线，或平行四边形的对边平行，本题注意到是的中点，点是棱的中点，因此由三角形的中位线可得，从而可得平面；（2）求三棱锥的体积，由已知，由题意,可得，从而得平面，即平面，因此把求三棱锥的体积，转化为求三棱锥的体积，因为高，求出的面积即可求出三
7、棱锥的体积.试题解析：（）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，. 2分 因为平面,平面， 4分所以平面. 6分（）三棱锥的体积等于三棱锥的体积. 7分由题意，,因为,所以，. 8分又因为菱形，所以. 9分因为,所以平面，即平面 10分所以为三棱锥的高. 11分的面积为， 13分所求体积等于. 14分23（1）单调减区间为（-，-1和3，+），单调减区间为-1，3；（2）a=4 （2）当x-3，-1时，f（x）0，-1，3时，f（x）0f（x）f（-1）+1-3+a=，a=424（1）（2）（1）椭圆C的方程为 （5分）（2）以 为圆心为半径的圆的方程为 （8分）当直线x轴时，与圆不相切，不符合题意 （9分） 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1），由圆心到直线的距离等于半径得：， （11分）代入椭圆方程得：（13分）又直线与圆相切，所以的面积