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1、第24章 圆 单元测试题（总分100分，时间12分钟）考号 姓名 成绩 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个2如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数是( )A40 B50 C60 D100（第2题图)（ 第4题图)（第5题图)3.半径为的圆内接正三角形的面积是（ ）A. B. C. D.4如图，AB是O的直径，=，COD=34，则AEO的度数是（）A51B56C68D785如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的
2、度数为（）A25B50C60D306.如图，O的直径AB与AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则CD的长为（ ）A B C3 D 6 7.如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（ ）A6.5米 B9米 C13米 D15米 8如图，BC是O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切O于点A，如果PA，PB1，那么APC等于（）(A)15(B)30 (C)45 (D)609如图，AB是O的直径，C30，则ABD等于（）(A)30(B)40(C)50(D)6010. 如图，、的半径都是1，顺次连接这些圆心得到五边形,则图中的阴影部分的面积之和为 （
3、）A. B. C. D. 第12题图 第13题图 二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图所示，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知O的半径为2，AB= ,则BCD=_度12如图，在ABC中，C=90，A=25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为13如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为的中点若A=40，则B=度14如图，在ABC中，AB6，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是_ _第14题图15如图，点A、B、C、D是O上四点，且点C是弧 的中点，CD交OB于E，AOB=1
4、00，OBD=55，则OED=_度. 16. 已知扇形的圆心角为1500,弧长为20cm,则扇形的半径为_cm,面积_cm2.17.如图,半径为6的半圆中,弦CDAB,CAD=300,则S阴 =_. (15题图) (17题图) (18题图) 18如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC80，那么BDC_度三、解答题(共46分)19.（6分）如图所示，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=2， EB=6，DEB=30，求弦CD的长20.（6分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴
5、影部分的面积.21.(8分)如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=30，D为弧BC的中点.(1)求证:AB=BC；(2)求证:四边形BOCD是菱形.22.(8分)在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.求D的度数.23（8分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=22.5，求阴影部分的面积24（本题10分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是O的切线，连接OQ. 求的大小；解：（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被O截得的弦长.解：