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1、高一数学下册期末考试试题高一数学本试卷分第卷 选择题 和第卷非选择题 两部分，共 4 页试卷总分值150 分考试时间 100 分钟注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的、准考证号填写清楚2第卷，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3第卷，请务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效第 I 卷选择题，共60 分一、选择题：本大题共12 小题，每题5分，共 60 分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设a、b、
2、c是非零向量，则以下结论正确是A()()a bcc baB假设/,/ab ac，则/bcC假设a ba c，则bcDabab2.如果角的终边经过点(2sin30,2cos30)，则sin的值等于A12B12C32D333.某社区有600 个家庭,其中高收入家庭120 户,中等收入家庭420 户,低收入家庭60 户.为调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本,记作；某学校高中二年级有15 名男篮运发动,要从中选出3 人调查学习负担情况,记作；那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是A.简单随机抽样，系统抽样B.系统抽样，分层抽样C.分层抽样，简单随机抽样D.分层抽样，系统抽样4
3、.设 A、B 是 ABC 的内角，并且(1tan)(1tan)2AB，则 A+B 等于A.4B.43C.45D.k+4kZ5.以下程序执行的目的是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -6.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为，0.484，0.016 C，0.04，7要得到函数xycos2的图象，只需将函数2sin(2)4yx的图象上所有的点的A横坐标缩短到原来的21倍纵坐标不变，再向左平行移动8个单位长度B横坐标缩短到原来的21倍纵坐标不变，再向右平行移动4个单位长度C横坐标伸长到原来的
4、2 倍纵坐标不变，再向左平行移动4个单位长度D横坐标伸长到原来的2 倍纵坐标不变，再向右平行移动8个单位长度8.甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6 小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是A.916B.716C.14D.1169.设(,1)A a，(2,)Bb，(4,5)C为坐标平面上三点，O为坐标原点，假设OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为A5414abB543abC4514abD453ab10.函数1)cos(sin2xxy是A最小正周期为2的偶函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数
5、11.函数sin(2)3yx在区间 2，的简图是i=2 S=1 DO S=Si i=i+2 LOOP UNTIL i68 PRINT S END A求26 1068的值B求1 2 368的值C求24 668的值D求24 666的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -12.已知A、B、C 是平面上不共线的三点，O 是三角形ABC 的重心，动点P 满足1 11(2)3 22OPOAOBOC，则点 P 一定为三角形ABC 的AAB 边上中线的中点BAB 边上中线的三等分点非重心C重心DAB 边的中点第卷非选择题，共90 分二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，
6、共 20 分把答案填在题中横线上13.将十进制数3344 化为七进制等于14.1a是0,1上的均匀随机数，则a=1(0.5)6a是区间上的均匀随机数15.tan70 cos10(3 tan201)=16.定 义 在R上 的 函 数()f x：当sincosxx时()cosfxx，当sincosxx时，()sinf xx给出以下结论：()f x是周期函数；()f x的最小值为；当且仅当2()xkkZ时，()f x取最小值；当且仅当2(21)()2kxkkZ时，()0f x；()f x的图像上相邻最低点的距离是2其中正确的结论序号是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7
7、页 -三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题10 分已知1tan3221tan，求22cossincos2sin的值18.本小题12 分已知一段计算程序I分析2x时的输出结果；II 假设记程序的输出结果为()A x，问是否存在自然数m，使得方程()0A x在区间(,1)m m内有实数根？假设存在，求出m的一个值；假设不存在，说明理由19.本小题12 分已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6 个，其中红球2 个、黑球3 个、白球1 个.从中任取1 个球,求取得红球或黑球的概率；从中取2 个球，求至少有一个红球的概率.20.本小题12 分已知1sinc
8、os5，且0求sin(2)4的值；求2sin 22sin1tan的值21.本小题12 分平面上三个力1F、2F、3F作用于一点且处于平衡状态，11FN，2622FN，1F与2F的夹角为45求3F的大小；求3F与1F夹角的大小 22.本小题 12 分已知点(1cos2 1)Mx，(1sin2)Nxa，3(aR，a是常数)，且yOM ON，(O 是坐标原点).求y关于x的函数关系式()yf x及单调递增区间；假设方程()f x0在30,4上有两个不同的实根，求a的取值范围.平顶山市 20082009 学年第二学期期末调研考试高一数学参考答案一、选择题a(0)=-13 a(1)=-3 a(2)=-5
9、 a(3)=2 INPUT“任意输入一个实数x=”;x n=1 A=a(3)WHILE n=3 A=A*x+a(3-n)n=n+1 WEND PRINT A END 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -二、填空题13.71251514.3,315.116.三、解答题17.解：由1tan32 21tan得：1tan32 21tan即42 2 tan22 2，2 分所以，2tan2 3 分又22cossincos2sin22cossincos2sin 6 分21sincossin222sincossin1cossin22tantan11tan 9 分=423 1
10、0 分.18.解：I程序的输出结果为：32()25313A xxxx，2x时的输出结果为-23 6 分II(3)130A，(4)230A，方程()0A x在区间(3,4)上至少有一个实根，因此，3m 12 分附：方程()0A x的三个近似根如下：13.47147x，20.4857331.27925ix，30.4857331.27925ix.19.解:1从 6 个玻璃球中任取一个，共有6 种结果，并且每种结果出现的可能性相同，取得红球或黑球共有5 种结果.所以，由古典概率公式得P56 5 分2从 6 个玻璃球中任取两个，共有15 种结果，并且每种结果出现的可能性相同，取到的球中没有红球共有6 种
11、结果.又没有红球和至少一个红球为对立事件,所以631155P 12 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -20.解:1因为1sincos5，所以21sincos25即112sincos25，2sincos2425 2 分0且2sincos24025，1sincos5，42 3 分从而有2sincos2425得sin22425，7cos225sin24sin2coscos2sin442427231 225225250 6 分(2)由 1知2sincos2425，42,即222sincos24sincos25，22tan24tan125,224 tan50 ta
12、n240，解得3tan4舍去或4tan3 9 分(或2sin2sincossin2tancos2cos1cos243)所以2sin22sin1tansin 21cos21tan 11 分2471252541316825 12 分21.解：1依题意可知：1230FFF，所以，312FFF由数量积的性质可知，22312FFF，即222312112FFFF F又11FN,2622FN,1F与2F的夹角为45，所以，223626212 1cos4522F即2342 3F231,所以331F 6 分2由 1可知名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -13112F FFFF
13、2112FF F1621cos452332设1F与3F的夹角为，又因为331F,所以1313cosF FFF3332231又0180，所以，150，即1F与3F的夹角为150 12 分22.解：1依题意可知：yfx OMON(1cos2 1)(1sin2)xxa，31cos2sin2xxa=32sin216xa 3 分由222262kxkkZ得：36kxkkZ所以函数yfx的单调递增区间为,36kkkZ 6 分230,4x,52663x方程fx0即2sin216xa0，2sin216xa-令y=2sin26x，y1a=-.方程fx0的根的个数也即函数y=2sin26x与y1a=-图象交点的个数,由图像(图象略)可知，方程有两个实根需满足1a1-2或13a-2-，所以，3a-2或311a.12 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -