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1、高一数学期末考试试题时间 120 分钟满分 150 分一、选择题（每题 5 分，满分 70 分）1.已知集合2log,1Ay yx x，1() ,12xBy yx则AB（）.A102yy.B0y y.C.D R2.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）3.函数0.51log(43)yx的定义域为（）.A3,11,4.B3,4.C1,.D3, 11,44.如果把地球看成一个球体，则地球上北纬60纬线长和赤道线长的比值为（）.A0.8 .B0.75 .C0.5 .D0.25 5.设2535a，3525b，2525c，则a、b、c的大小关系为（）.A acb.B a
2、bc.C cab.D bca6.设、是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）.A若,l，则l.B若l，则l.C若l，则l.D若l，则l7.已知函数3log0( )20 xxxf xx，则14ff（）.A4 .B14.C4.D148.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出尺寸，可得几何体体积（）.A313cm.B323cm.C343cm.D383cm9已知函数( )fx满足(2)0( )20 xf xxf xx，则( 7.5)f（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
3、 - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - .A2.B3.C2.D310.给定函数12yx，12log (1)yx，1yx，12xy其中在区间0,1上单调递减的函数的序号是（）.A.B.C.D11.对于两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得（）.Aa，b.Ba，b.Ca，b.Da，b12.定义运算aababbab，则函数( )12xf x的图像大致为（）13.已知函数21( )log3xf xx，实数a、b、c满足( )( )( )0f af bf c，(0)abc，若实数0 x是方程( )0f x的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（）.A0 xa.B0 xb
4、.C0 xc.D0 xc14.平行六面体1111ABCDABC D中，既与AB共面又与1CC共面的棱的条数为（）.A3 .B4 .C5 .D6 二、填空题（每题5 分，满分 30 分）15.已知函数3log0( )103xxxf xx，那么不等式( )1f x的解集为。16 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为。17.函数2( )lnf xxxx的零点的个数为。18.一个三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且都等于3，则此三棱锥的外接球得到体积为。19.幂函数( )yf x的图像过点14,2，则1()4f。20.侧面展开图为半径为2cm的半圆的圆锥的体积为。三、解答题（满分50 分）
5、21.已知函数113xy（1）作出函数图像，并指出图像的对称轴（2）由图像指出其单调区间，单调性（3）由图像指出当x取什么值时y有最值22.已知函数1( )log(0,1)1axf xaax（1）求函数的定义域名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - （2）判断函数的奇偶性并予以证明（3）求使( )0f x的x的取值范围23.如图，四棱锥SABCD的底面是正方形SD平面ABCD，E是SD的中点，（1）求证：SB平面EAC（2）求证：ACBE24.如图，已知正四棱柱1111ABCDABC D，12,4ADA A，E是1D D上一点，AE1BC（1）求证：AE平面1BCD（2）求三棱锥EACD的体积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -