《2022年高一数学对数与对数函数测试 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学对数与对数函数测试 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！数学：2.2.1 对数与对数函数测试（新人教A 版必修 1）一、选择题：1已知 3a5b=A，且a1b1=2，则 A 的值是()(A)15(B)15(C)15(D)225 2已知 a0，且 10 x=lg(10 x)lga1，则 x 的值是()(A)1(B)0(C)1(D)2 3 若 x1，x2是方程 lg2x(lg3lg2)lg3 lg2=0 的两根，则x1x2的值是()(A)lg3 lg2(B)lg6(C)6(D)614若 loga(a21)lo
2、ga2a0，那么 a 的取值范围是()(A)(0，1)(B)(0，21)(C)(21，1)(D)(1，)5 已知 x=31log12131log151，则 x 的值属于区间()(A)(2，1)(B)(1，2)(C)(3，2)(D)(2，3)6已知 lga，lgb 是方程 2x24x1=0 的两个根，则(lgba)2的值是()(A)4(B)3(C)2(D)1 7设 a，b，cR，且 3a=4b=6c，则()(A)c1=a1b1(B)c2=a2b1(C)c1=a2b2(D)c2=a1b28已知函数y=log5.0(ax22x1)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是()(A)0a1(B)0a1(C
3、)a1(D)a1 9已知 lg20.3010，且 a=27811510的位数是M，则 M 为()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！(A)20(B)19(C)21(D)22 10若 log7 log3(log2x)=0，则 x21为()(A)321(B)331(C)21(D)4211若 0a 1，函数 y=loga1(21)x在定义域上是()(A)增函数且y0(B)增函数且y0(C)减函数且y0(D)减函数且y0
4、12已知不等式loga(121x)0 的解集是(，2)，则 a 的取值范围是()(A)0a21(B)21a1(C)0a1(D)a1 二、填空题13若 lg2=a，lg3=b，则 lg54=_14已知 a=log7.00.8，b=log1.10.9，c=1.19.0，则 a，b，c 的大小关系是_15log12(322)=_16设函数)(xf=2x(x 0)的反函数为y=)(1xf，则函数 y=)12(1xf的定义域为_三、解答题17已知 lgx=a，lgy=b，lgz=c，且有 abc=0，求 xcb11 yac11 xba11的值18要使方程x2pxq=0 的两根 a、b 满足 lg(ab)
5、=lgalgb，试确定 p 和 q 应满足的关系19设 a，b 为正数，且 a22ab9b2=0，求 lg(a2ab6b2)lg(a24ab15b2)的值20已知 log2 log21(log2x)=log3 log31(log3y)=log5 log51(log5z)=0，试比较x、y、z 的大小名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！21已知 a1，)(xf=loga(aax)求)(xf的定义域、值域；判断函数)(
6、xf的单调性，并证明；解不等式：)2(21xf)(xf22已知)(xf=log21ax22(ab)xbx21，其中 a0，b0，求使)(xf0 的 x的取值范围参考答案：一、选择题：1(B)2(B)3(D)4(C)5(D)6(C)7(B)8(A)9(A)10(D)11(C)12(D)提示：1 3a5b=A，?a=log3A，b=log5A，?a1b1=logA3logA5=logA15=2，?A=15，故选(B)2 10 x=lg(10 x)lga1=lg(10 xa1)=lg10=1，所以x=0，故选(B)3 由 lg x1 lg x2=(lg3lg2)，即 lg x1x2=lg61，所以
7、x1x2=61，故选(D)4当 a1 时，a212a，所以 0a1，又 loga2a0，?2a1，即 a21，综合得21a1，所以选(C)5x=log3121log3151=log31(2151)=log31101=log310，91027，?2log3103，故选(D)6由已知 lgalgb=2，lga lgb=21，又(lgba)2=(lga lgb)2=(lgalgb)24lga lgb=2，故选(C)7设 3a=4b=6c=k，则 a=log3k，b=log4k，c=log6k，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -3eud 教育网http:/ 百万教
8、学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！从而c1=logk6=logk321logk4=a1b21，故c2=a2b1，所以选(B)8由函数 y=log5.0(ax22x1)的值域为 R，则函数 u(x)=ax22x1 应取遍所有正实数，当 a=0 时，u(x)=2x 1 在 x21时能取遍所有正实数；当 a0 时，必有.44,0aa0a1所以 0a 1，故选(A)9 lga=lg(27811 510)=7lg2 11lg810lg5=7 lg2 113lg210(lg10lg2)=30lg21019.03，?a=1003.1
9、9，即 a 有 20 位，也就是M=20，故选(A)10由于 log3(log2x)=1，则 log2x=3，所以 x=8，因此x21=821=81=221=42，故选(D)11 根据 u(x)=(21)x为减函数，而(21)x0，即 1(21)x1，所以 y=loga1(21)x在定义域上是减函数且y0，故选(C)12由 x 2 知，121x 1，所以 a1，故选(D)二、填空题1321a23b 14bac15 21621x1 提示：13lg54=21lg(233)=21(lg23lg3)=21a23b140 a=log7.00.8log7.00.7=1，b=log1.10.90，c=1.1
10、9.01.10=1，故 bac15 322=(21)2，而(21)(21)=1，即21=(21)1，?log12(322)=log12(21)2=2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！16)(1xf=log2x(0 x1，y=)12(1xf的定义域为02x11，即21x1 为所求函数的定义域二、解答题17由 lgx=a，lgy=b，lgz=c，得 x=10a，y=10b，z=10c，所以xcb11 yac11 xb
11、a11=10)()()(cacbbabcacab=10111=103=1000118由已知得，.,qabpba又 lg(ab)=lgalgb，即 ab=ab，再注意到a0，b0，可得 p=q 0，所以 p 和 q 满足的关系式为pq=0 且 q019由 a22ab9b2=0，得(ba)22(ba)9=0，令ba=x0，?x2 2x9=0，解得 x=110，(舍去负根)，且 x2=2x9，?lg(a2ab6b2)lg(a24ab15b2)=lg22221546babababa=lg154622xxxx=lg154)92(6)92(xxxx=lg)4(6)1(3xx=lg)4(21xx=lg)41
12、01(21101=lg1010=2120由 log2 log21(log2x)=0 得，log21(log2x)=1，log2x=21，即 x=221；由 log3 log31(log3y)=0 得，log31(log3y)=1，log3y=31，即 y=331；由 log5 log51(log5z)=0 得，log51(log5z)=1，log5z=51，即 z=551y=331=362=961，?x=221=263=861，?yx，又 x=221=2105=32101，z=551=5102=25101，?xz故 yxz名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -
13、3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！21为使函数有意义，需满足aax0，即 axa，当注意到a1 时，所求函数的定义域为(，1)，又 loga(aax)logaa=1，故所求函数的值域为(，1)设 x1x21，则 aa1xaa2x，所以)x(1f)x(2f=loga(aa1x)loga(aa2x)0，即)x(1f)x(2f所以函数)(xf为减函数易求得)(xf的反函数为)(1xf=loga(aax)(x 1)，由)2(21xf)(xf，得 loga(aa)2(2x)loga(aax)，
14、?a)2(2xax，即 x22x，解此不等式，得1x2，再注意到函数)(xf的定义域时，故原不等式的解为1x122要使)(xf0，因为对数函数y=log21x 是减函数，须使ax22(ab)xbx211，即ax2 2(ab)xbx20，即 ax22(ab)x bx22bx2，?(axbx)22bx2，又 a0，b0，?ax bx2bx，即 ax(21)bx，所以(ba)x21当 ab0 时，xlogba(21)；当 a=b0 时，xR；当 ba0 时，xlogba(21)综上所述，使)(xf 0 的 x 的取值范围是：当 ab0 时，xlogba(21)；当 a=b0 时，xR；当 ba0 时，xlogba(21)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -