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1、学习好资料欢迎下载天津市各地市 20XX年高考数学最新联考试题分类汇编（5）三角函数一、选择题:6.（天津市十二区县重点中学20XX年高三毕业班联考一理）在钝角 ABC中，已知 AB=3，AC=1，B=30，则 ABC的面积是（）A23B43C23D436.(天津市六校20XX 届高三第二次联考文)若把函数sinyx图象向左平移3个单位，则与函数cosyx的图象重合，则的值可能是A13 B32 C23 D12【答案】B(2)（天津市和平区20XX 届高三第二学期第一次质量调查文）若f(x)a sin xb(a，b为常数)的最大值是3，最小值是-5，则ab的值为(A)、-4 (B)、4或-4(C
2、)、14（D）、14【答案】B 1（天津市新华中学20XX届高三第一次月考文）若角600的终边上有一点a,4，则a的值是（）A.34B.34C.34D.3【答案】B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载【解析】因为000600360240为第三象限，所以0a，00tan600tan240tan6034a，所以4 3a，选 B.2（天津市新华中学20XX届高三第一次月考文）下图是函数RxxAysin在区间65,6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将Rxxysin的图象上所有的点（）A.向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
3、21倍，纵坐标不变B.向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变C.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变D.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由图象知1A，5()66T，又2T，所以2，所以函数为sin(2)yx，当3x时，23，解得3，所以函数为sin(2)3yx所以要得到函数sin(2)3yx，则只要sinyx先向左平移3单位，然后再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变，选A.3（天 津 市 新 华 中 学20XX届 高 三 第 二 次 月 考 文）ABC中
4、，若2lgsinlglglgBca且)2,0(B，则ABC的形状是A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载6.（天 津 市 南 开 中 学20XX届 高 三 第 四 次 月 考 理）为 了 得 到 函 数xxxy2cos21cossin3的图象，只需将函数xy2sin的图象（）A.向左平移12个长度单位B.向右平移12个长度单位C.向左平移6个长度单位D.向右平移6个长度单位【答案】A 6.（天津市20XX年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）在ABC中，内角,A B C所对
5、的 边 分 别 为,a b c，其 中120,1Ab，且ABC面 积 为3,则sinsinabAB()A.21 B.2 393 C.221 D.2 7【答 案】D01sin12032ABCSbc，即13322c，所 以4c，所 以22202cos12021abcbc，所 以21a。因 为2s i ns i nabRAB，所 以2122 7sin32aRA，所以2(sinsin)22 7sinsinsinsinabRABRABAB,选 D.二、填空题:(13)（天津市和平区20XX届高三第二学期第一次质量调查文）在ABC中，角 A，B，C所对的 边分别是a，b，c，若 bcosC+ccosB=3
6、acosB，则 cosB 的值为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载【答案】3314（天津市新华中学20XX届高三上学期第一次月考文）ABC中，内角A，B，C的对边分别是cba,。若BCbcbasin32sin,322，则A【答案】6【解析】由sin2 3 sinCB得2 3cb，代入223abbc得2226abb，所以227ab，7ab，所以2223cos22bcaAbc，所以6A。14.（天 津 市20XX 年 滨 海 新 区 五 所 重 点 学 校 高 三 毕 业 班 联 考 理）设 函 数011()(),21xfxxAx为 坐 标
7、原 点，()nAyf x为函数图 象 上 横 坐 标 为*()n nN的点，向量11,(1,0),nnkknnkaAAiai向量设为向量与向量的夹角，满足15tan3nkk的最大整数n是.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载三、解答题:15（天津市十二区县重点中学20XX年高三毕业班联考一理）（本小题满分13 分）设函数22()(sincos)2cos(0)f xxxx的最小正周期为23（）求的值；（）求fx在区间-63，上的值域；（）若函数()yg x的图像是 由()yf x的图像向右平移2个单位长度得到，求()yg x的单调增区间解：（
8、）22=sin+cos+2cosfxxxx22=sin+cos+sin 2+1+cos 2xxxx 2 分sin 2cos222 sin(2)24xxx 4 分依题意得2223，故的值为32.5 分（）因为-,63x所以5-3+444x，6 分-12 sin 3+24x 8 分12+2fx，即fx的值域为1,2+2 9 分（）依题意得:5()2 sin 3()22 sin(3)2244g xxx11 分由5232()242kxkkZ 12 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载解得227()34312kxkkZ故()yg x的单调增区间为:
9、227,()34 312kkkZ 13 分16（天津市十二区县重点中学20XX年高三毕业班联考一文）（本小题满分13 分）已知函数2()2 3sincos2cos1f xxxx（）求函数)(xf的最小正周 期及单调递增区间；（）在ABC中，若()22Af,1b，2c，求a的值.（）22Af(),则2sin()26Asin()16A 9 分22,2,623AkAkkZ 10 分又20,3AA11 分2222cos7abcbcA 12 分7a13 分15（天 津 市 新华 中 学20XX届 高 三 第 二 次 月 考 文）已 知 函 数)0)(2sin(21coscossin2sin21)(2xx
10、xf，其图象过点)21,6(；（1）求的值；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载（2）将函数)(xfy的图象上各点的横坐标缩短到原来的21，纵坐标不变，得到函数)(xgy的图象，求函数)(xg在4,0上的最大值和最小值。15.(天津 市六校 20XX届高三第二次联考理)在ABC中，a,b,c分别为角 A，B，C的对边，A为锐角，已知向量p=（1，3cos2A），q=（2sin2A，1-cos2A），且pq.(1)若 a2-c2=b2-mbc，求实数 m的值；(2)若 a=3，求 ABC面积的最大值，以及面积最大是边b，c 的大小.名师资料总
11、结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载16.(天津市六校20XX届高三第二次联考文)(本小题满分13 分)ABC中，已知45A，4cos5B.（）求sinC的值；（2）若10,BCD为AB的中点，求AB、CD的长.16.（1）三角 形中,54cosB,所以 B锐角53sin B-3分所以1027sincoscossin)sin(sinBABABAC-6分(2)三角形 ABC中，由正弦定理得ABCCABsinsin,14AB，-9分又 D为 AB中点，所以BD=7 在三角形BCD中，由余弦定理得37cos2222BBDBCBDBCCD37CD -13分1
12、5.（天津市 南 开中 学20XX 届 高 三 第四 次 月考理）（本小题13 分）已 知向量21,cos3),1,(sinxbxa，函数baxf)(2a（1）求函数)(xf的最小正周期T 及单调减区间（2）已知cba,分别是 ABC内角 A，B，C的对边，其中A为锐角，4,32ca且1)(Af，求 A，b 和 ABC的面积 S 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -学习好资料欢迎下载15.（天津市 20XX年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）（本题满分13 分）已知函数22()sin2 3 sincos3cosf xxxxx，xR求：(I)求函数()f x的最小正周期和单调递增区间；(II)求函数()f x在区间,63上的值域15【解】(I)：1cos 23(1cos2)()3 sin 222xxfxx23 sin2cos2xx2sin(2)26x 4 分最小正周期22T，5 分222,262kxkkZ时()f x为单调递增函数()f x的单调递增区间为,36kkkZ 8 分(II)解:()22sin(2)6f xx，由题意得:63x52,666x，1sin(2),162x，()1,4fx()f x值域为1,4 13 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -