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1、限时集训(八)二次函数与幂函数(限时：45 分钟满分：81 分)一、选择题(本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分)1已知点33，3在幂函数 f(x)的图象上，则f(x)是()A奇函数B偶函数C定义域内的减函数D定义域内的增函数2(2013 临沂模拟)已知函数yax2bxc，如果 abc，且 abc0，则它的图象是()3已知函数f(x)x2bxc 且 f(1x)f(x)，则下列不等式中成立的是()Af(2)f(0)f(2)Bf(0)f(2)f(2)Cf(0)f(2)f(2)D f(2)f(0)2x 的解集为 x|1x0，bR，cR)(1)若函数 f(x)的最小值是f(1)0，且 c1，F
2、(x)f x，x0，f x，x0，求 F(2)F(2)的值；(2)若 a1，c0，且|f(x)|1 在区间(0,1 上恒成立，试求b 的取值范围答案限时集训(八)二次函数与幂函数1A2.D3.C4.C5.A6.C 798.29.0,19，)10解：设 f(x)2xa(x1)(x3)(a0)，则 f(x)ax2 4ax3a 2x，f(x)6aax2(4a2)x9a，(4a2)236a20，16a216a436a20,20a216a4 0，5a24a 10，(5a1)(a1)0，解得 a15，或 a1(舍去)因此 f(x)的解析式为f(x)15(x1)(x3)11解：f(x)4 xa22 4a，抛物线顶点坐标为a2，4a.当a21，即 a 2 时，f(x)取最大值 4a2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -令 4a2 5，得 a21，a 12(舍去)；当 0a21，即 0a0，x12，x0.F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由题意知f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1 在 x(0,1 上恒成立，即b1x x 且 b 1xx 在 x(0,1 上恒成立，根据单调性可得1xx 的最小值为0，1xx 的最大值为2，所以 2b0.故 b 的取值范围为2,0名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -