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1、精品资料 欢迎下载 限时集训(八)二次函数与幂函数 (限时：45 分钟 满分：81 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1已知点33，3 在幂函数 f(x)的图象上，则 f(x)是()A奇函数 B偶函数 C定义域内的减函数 D定义域内的增函数 2(2013 临沂模拟)已知函数 yax2bxc，如果abc，且 abc0，则它的图象是()3已知函数 f(x)x2bxc 且 f(1x)f(x)，则下列不等式中成立的是()Af(2)f(0)f(2)Bf(0)f(2)f(2)Cf(0)f(2)f(2)Df(2)f(0)2x 的解集为x|1x0，bR，cR)(1)若函数 f(
2、x)的最小值是 f(1)0，且 c1，F(x)f x，x0，f x，x0，求 F(2)F(2)的值；(2)若 a1，c0，且|f(x)|1 在区间(0,1上恒成立，试求 b 的取值范围 答 案 限时集训(八)二次函数与幂函数 1A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 79 8.2 9.0,19，)10解：设 f(x)2xa(x1)(x3)(a0)，则 f(x)ax24ax3a2x，f(x)6aax2(4a2)x9a，(4a2)236a20，16a216a436a20,20a216a40，5a24a10，(5a1)(a1)0，解得 a15，或 a1(舍去)因此 f(x)的解析式为 f(x)1
3、5(x1)(x3)11解：f(x)4xa224a，函数的图象上则是奇函数偶函数定义域内的减函数定义域内的增函数临沂模拟已知函数如果且则它的图象是已知函数且则下列不等式中成立的是若二次函数满足则等于已知函数若则必有的符号不能确定温州模拟方程在区间上有解则等式的解集为则实数的值为若二次函数的值域是则的最小值为已知函数的值域是则实数的取值范围是三解答题本大题共小题每小题分共分已知二次函数的二次项系数为且的解集为方程有两相等实根求的解析式已知在区间内有最大值次函数与幂函数解设则解得或舍去因此的解析式为解精品资料欢迎下载抛物线顶点坐标为当即时取最大值令得舍去当即时时取最大值为令得当即时在内递减时取最大值
4、为令得解得或其中综上所述或时在内有最大值或解由已知且由题精品资料 欢迎下载 抛物线顶点坐标为a2，4a.当a21，即 a2 时，f(x)取最大值4a2.令4a25，得 a21，a 12(舍去)；当 0a21，即 0a0，x12，x0.F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由题意知 f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1 在 x(0,1上恒成立，即 b1xx 且 b1xx 在 x(0,1上恒成立，根据单调性可得1xx 的最小值为 0，1xx 的最大值为2，所以2b0.故 b 的取值范围为2,0 函数的图象上则是奇函数偶函数定义域内的减函数定义域内的增函数临沂模拟已知函数如果且则它的图象是已知函数且则下列不等式中成立的是若二次函数满足则等于已知函数若则必有的符号不能确定温州模拟方程在区间上有解则等式的解集为则实数的值为若二次函数的值域是则的最小值为已知函数的值域是则实数的取值范围是三解答题本大题共小题每小题分共分已知二次函数的二次项系数为且的解集为方程有两相等实根求的解析式已知在区间内有最大值次函数与幂函数解设则解得或舍去因此的解析式为解精品资料欢迎下载抛物线顶点坐标为当即时取最大值令得舍去当即时时取最大值为令得当即时在内递减时取最大值为令得解得或其中综上所述或时在内有最大值或解由已知且由题