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1、高一数列单元检测卷姓 名班级得分一、选择题（每题 5 分，共 60分）1、下列关于数列与函数的关系叙述不正确的一个是（）A、数列可以看作是定义在正整数集*N或其有限子集1,2,3,n上的一种特殊的函数B、等差数列na可以用图象法表示为一条直线C、无穷等比数列na的通项公式()naf n是一个关于n的函数，其定义域为*ND、尽管等比数列na的通项公式11nnaa q，但我们不能说它是关于n的指数函数2、由公差0d的等差数列,21naaa组成一个数列123445,aa aa aa下列说法正确的是A、该新数列不是等差数列、是公差为d的等差数列（）、是公差为d2的等差数列、是公差为4d的等差数列3、已
2、知na为等差数列，则81aa与54aa的大小关系为（）A、5481aaaaB、1845aaaaC、5481aaaaD、5481aaaa4、已知等差数列na的公差为 2，若134,aaa成等比数列，则2a=（）A、4 B、6 C、8 D、10 5、在等比数列na中，若93a，17a，则5a的值为（）A、3 B、3 C、3或 3 D、不存在6、已知等差数列na中，79416,1aaa，则12a的值是（）A、15 B、30 C、31 D、64 7、数列na是公差不为零的等差数列，且5813,a aa是等比数列nb的相邻三项，若25b，则nb=A、155()3nB、135()5nC、133()5nD、
3、153()3n（）8、若,a b c成等比数列，m是,a b的等差中项，n是,b c的等差中项，则acmn=（）A、4 B、3 C、2 D、1 9、数列na的前 n 项和nnSn22，则由naaabnn21所确定的数列nb的前n项的和nT为、2nB、)1(nn、)2(nn、)12(nn（）10、在ABC中，,a b c分别是内角,A B C的对边，且cab2，CBAsin,sin,sin成等比数列，则角B=A、090B、060C、045D、030（）11、某房地产开发商在销售一幢23 层的商品楼之前按下列方法确定价格，由于底层与顶层均为复式结构，底层价格为1a元/2m，顶层价格为2a元/2m，
4、第二层价格为a元2m，从第三层开始每层在前一层价格基础上加价100a元/2m，则该商品房各层的平均价格为（）、aaa1.2321、)1.23(23121aaa、)31.23(23121aaa、)9.22(23121aaa12、在数列na中，*1115,332,()nnaaanN，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是A、21a和22aB、22a和23aC、23a和24aD、24a和25a（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -二、填空题（每题 4 分，共计 24 分）13、已知数列na为等比数列，首项为a，公比为q，则前 n 项和nS=14、已知数列na中，1
5、11,(*)nnaaan nN，则数列通项na=15、随着计算机技术的不断发展，电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低若每隔两年电脑的价格可降低三分之一，则现在价格为8100 元的电脑在6年后的价格可降为元16、等差数列,nnab的前n项之和分别为,nnS T，且232nnTSnn，则55ab的值为17、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如2(1001)表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是32101 20202129，那么将二进制数12001111位转换成十进制数的形式为18、设数列na的前n项和为(*)nS nN。关于数列na有下列三个命题：（1）若na既是等差
6、数列又是等比数列，则*1()nnaanN；（2）若2(R)nSanbn a b、，则na是等差数列；（3）若1(1)nnS，则是na等比数列这些命题中，真命题的序号是三、简答题（19、22、23 题 1分，20、21 每题 12 分，共计66 分）19、（1）在等差数列na中，71,83da，求na和nS；（2）在等比数列na中，132,26aS，求na和nS20、在数列na中，12111nnannn，又12nnnba a，求nb的前n项和21、假设某市2004 年新建住房400 万平方米，其中有250 万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，
7、每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50 万平方米.问：（1）到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积(以 2004 年为累计的第一年)将首次不少于 4750 万平方米?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -x y O B C P1 P2 P3 P5P4（2）到哪一年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？22、数列na的前 n 项和记为 Sn，已知1121,(1,2,3)nnnaaSnn证明：（1）数列nSn是等比数列；（2）14nnSa23、如图，OBC的三个顶点坐标分别为(0,0),(1,0),(0,2)，设1P为线段BC的中点，2P为线段CO的中点，3P为线段1OP的中点，对于每一个正整数n，3nP为线段1nnP P的中点，令nP的坐标为(,)nnxy，1212nnnnayyy（1）求123,a a a并预测na；（2）证明*41,()4nnyynN；（3）若记*444,()nnnbyynN，证明nb是等比数列名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -