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1、第 1 页 共 3 页高一数学平面向量单元测试卷一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分） 1、下列各组向量中，可以作为基底的是（） A a=(0,0) , b =(1,2) B. a =(1,-2), b =(-5,7) C. a =(2,-3), b =(2,-3) D. a =(2,5), b =(21,45) 2、在四边形ABCD中，baCDbaBCbaAB3542且ba、不共线，则ABCD为（）（A）梯形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3、设向量2, 1a，)1,2(b，则baba等于（）A、1 , 1B、4, 4C、4D、2, 24 、 设cba、是 任 意 的
2、 非 零 平 面 向 量 ， 且 相 互 不 共 线 ， 则0)()(baccba；baba；bacacb)()(不与c垂直； )23()23(baba=2249ba中真命题有（A） （ B） （ C） （ D）（）5、),4, 3(),1 ,2(ba则向量a在向量b方向上的投影为（）（A）52（ B ）2（C）5（D）106、已知 |a|=2,|b|=1,a与b之间的夹角为3，那么向量ma-4b的模为（）A2 B23 C6 D12 7、若的夹角与，则，bababa721的余弦值为（）（A）21（B）21（C）31（D）以上都不对8、ABCD 的 3 个顶点为 A(a,b),B(-b,a),C
3、(0,0) ，则它的第4 个顶点 D 的坐标是（）A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 9、 ABC的三边长分别为AB=7 ，BC=5 ，CA=6 ，则BCAB的值为（）（A）19 （B）19 （C） 18 （D） 14 10、已知向量a、b，且baAB2，baBC65，baCD27，则一定三点共线的三点是（）A、A、C、D B、A、B、C C、B、C、D D、A、B、D 11、若baba与，12的夹角为060，且，bmadbamc23dc，则m的值是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 3 页（A）0 （B）1 或-6 （C）-1 或 6 （D）6 或-6 12. 若向量),sin,(cos),sin,(cosba则ba与一定满足（）（ A）ba与的夹角等于（B）)(ba)(ba（C）ab（D）ab二、填空题：( 本大题共 3 小题，每小题5 分，共 15 分) 13、在菱形 ABCD 中， （AB+AD） （AB-AD） = 。14、在三角形ABC 中，设aAB，bAC，点D在线段BC上，且DCBD3，则AD用b,a表示为。15、下
5、列命题：a00； 0a；0ABBA；abab；若a0，则对任一非零b有ab；ab，则a与b中至少有一个为0；对任意向量a，b，c都有（ab）ca（bc） ；a与b是两个单位向量，则ab其中正确的是（把正确的序号都填上）三、解答题：16. （12 分）已知向量a=(2，1)， （1）求与a平行的单位向量的坐标； （2）求与a垂直的单位向量的坐标；（3）若,52|b且与a的夹角为32，求b。17 （ 13 分）已知a=（1，2） ，b=（-3 ，2） ，当 k 为何值时：（1）求a、b夹角的余弦值（2）向量 ka+b 与 a 3b 垂直？ (3) 向量 ka+b 与 a3b 平行？平行时它们是同向
6、还是反向？思考题：（20 分）点 D是 ABC的边 BC的中点， E在 AC上，且 AE=2EC ，AD与 BE相交与 F，请用向量法说明AF与 DF 关系。A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 3 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -