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1、湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022届高三数学12月月考试题 文一选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1国庆阅兵中，某兵种甲、已、丙三个方阵按一定的次序通过主席台，假设先后次序是随机的，那么甲先于已、丙通过的概率为 A B. C. D. 2.对于一组数据如果将它们改为，其中，那么以下结论正确的选项是 A平均数与方差均不变 B.平均数变，方差保持不变C平均数不变，方差变 D. 平均数与方差均发生变化3.直线与直线，那么是的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.等差数列中，成等比数列，那么等差数列的前
2、8项和为 A20 B.30 C.35 D.405.函数y2sinx的图像大致是 6“十二平均律 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的开展做出了重要奉献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.假设第一个单音的频率为f，那么第八个单音的频率为 A B C D7.曲线在处的切线过点,那么实数( )A. B.C.D.8. 假设把函数的图象关于点对称，将其图象沿轴向右平移个单位后,得到函数的图象,那么的最大值为( ) A B C D9. 是边长为的等边三角形，向量，满足，那么以下结论正
3、确的选项是 A B C D 10.，且，假设恒成立，那么实数的取值范围 A或 B或C D11. 设a，b，c分别是的内角A,B,C的对边，设D是BC边的中点，且的面积为，那么等于 A2B4CD12.函数(e为自然对数的底数)，那么满足f(x)ff(1)的x个数是 A.1 B.2 C.3 D.4二填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13.实数满足，那么的最小值为 . 14. 假设向量 那么与夹角的余弦值等于_. 15.过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般方程为_ . 16.设，在线段上任取两点端点A，B除外 ，将线段分成了三条线段，假设分成的三条线段长度均为正整数，那么这三条线段
4、可以构成三角形的概率是 ；假设分成的三条线段的长度均为正实数，那么这三条线段可以构成三角形的概率是 . 三、解答题共6大题，1721每题12分，22、23每题10分，共70分17.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据说明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4 组，第5组，得到的频率分布直方图如下图0.0300.0150.010频率/组距 15 25 35 45 55 65
5、 年龄岁(1)求出a的值及样本的平均数同一组数据用该区间的中点值作代表；(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求第2组中抽到人的概率.18在中，内角、的对边分别为、，且1求的值；2假设，求的面积19.数列、满足，且1令证明：是等差数列，是等比数列；2求数列和的通项公式；3求数列和的前n项和公式20某快递公司的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流本钱，购置台机器人的总本钱(万元)(1)假设要使每台机器人的平均本钱最低，问应买多少台？(2)现按(1)中的数量购置机器人，需要安排人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达
6、指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量 (单位：件)，传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？21函数.假设函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围；假设，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.二选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，那么按所做第一个题目计分。22【选修4-4：坐标系与参数方程】在极坐标系中，两点，1求以为直径的圆的极坐标方程，然后化成直角坐标方程；2以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数假设直
7、线与圆相交于，两点，圆的圆心为，求的面积23 选修4-5；不等式选讲 函数 .1当 时，求不等式 的解集；2当 时，不等式 恒成立，求的取值范围.高三文数12月月考参考答案123456789101112DBABADDADDAC13、2 14、 15、2x+y=0，或 x-y+6=0 16、 17. 解：1由，得.平均数为；岁；2第1,2, 3组的人数分别为20人,30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，那么第1,2组抽取的人数分别为2人,3人，分别记为. 设从5人中随机抽取3人，为，共10个根本领件，从而第2组中抽到2人的概率.18.1【解法一】由正弦定理得，1分，；2分，3分 ，4分
8、，5分 6分1【解法二】由余弦定理得1分化简得，2分4分，5分6分2由，得，7分在中，9分由正弦定理，得，11分12分19.1证明：由题设得，即，因此，又，所以数列是首项为3，公差为2的等差数列. 2分又由题设得，即，因此，又，所以数列是首项为1，公比为的等比数列. 4分(2)由1知6分即，解得7分8分3的前n项和，10分的前n项和.12分20 (1)由总本钱p(x)万元，可得每台机器人的平均本钱yx1212.当且仅当x，即x300时，上式等号成立假设使每台机器人的平均本钱最低，应买300台(2)引进机器人后，每台机器人的日平均分拣量q(m)当1m30时，300台机器人的日平均分拣量为160m
9、(60m)160m29600m，当m30时，日平均分拣量有最大值144000件当m30时，日平均分拣量为480300144000(件)300台机器人的日平均分拣量的最大值为144000件假设传统人工分拣144000件，那么需要人数为120(人)日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少100%75%.21易知不是常值函数，在上是增函数，恒成立，所以，只需；因为，由知，函数在上单调递增，设，那么，可化为，设，那么，所以为上的减函数，即在上恒成立，等价于在上恒成立，设，所以，因为，所以函数在上是增函数，所以当且仅当时等号成立所以即的最小值为1222、1，圆的直角坐标方程为.5分2作于，到直线的距离，在中，的面积为10分23.解：1当 时， ，因为 ，所以，不等式等价于： 或 或 解得： 或 ， 不等式的解集为 5分2当 时， 恒成立，即 ，整理得： ，令 ，那么 在 恒成立，即 解得： ，所以，的取值范围是：