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1、1 2015-2016 学年安徽省宿州市埇桥区七年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列关系正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（ab）2=a2b2C（a+b）（ab）=a2b2D（ab）2=a22abb22下列计算正确的是（）Ax6x3=x2B2x3x3=2 Cx2x3=x6D（x3）3=x93下列图形不一定是轴对称图形的是（）A直角三角形B钝角C线段D圆4若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据 0.000021 用科学记数法表示为（）A21104B2.1 106C2.1 105D2.1 1045下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B同位角
2、相等C两直线平行，同旁内角相等D同角的补角相等6等腰三角形的一边长为3cm，周长为 19cm，则该三角形的腰长为（）A3cm B8cm C3cm或 8cm D以上答案均不对7下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD8某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过 15 分钟的概率是（）ABCD9如图，把水渠中的水引到水池C，先过 C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 18 页 -2 A垂线最短B过一点确定一条直线与已知直线垂直C垂线段最短D以上说法都不对10
3、如图，下列条件不能判断ABD ACD的是（）A ADB=ADC，BD=CD BBD=CD，AB=AC C B=C，BD=DC D B=C，BAD=CAD 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11化简：6a63a3=12如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是度13若 x2+6x+k 是一个完全平方式，则k=14如图，直线ab，一块含有45的直角三角尺如图放置，1=125，则2=15已知长方形ABCD 的周长为 8cm，若设其面积为ycm2，一边长为xcm，则 y 与 x 之间的关系为16有 9 张卡片，分别标有19 几个数字，除了数字不同外，其它都相同，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出
4、一张，则P（抽到奇数）=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 18 页 -3 17现规定一种新的运算“”：ab=a2+b21，如 23=22+321=12，则（3）4=18观察下列运算并填空：1234+1=25=52；2345+1=121=112：3456+1=361=192；根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1=三、解答题19计算题：（1）2016220152017（2）（）1（2016）0（3）2x（3xy）2（x2y）3（4）（a+2）2（a2）220先化简，再求值（2x+y）2（2xy）（x+y）2（x2y）（x+2y），其中 x=1，y=
5、221已知 x+1 与 xk 的乘积中不含x 项，求 k 的值22作出 ABC关于直线 m的对称图形23如图，已知AB CD，1=2，那么 AE与 DF平行吗？试说明理由24如图，AC DF，AC=DF，BF=EC，问线段 AB与 DE有怎样的关系？请说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 18 页 -4 25某农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价卖出一些后，又降价卖，卖出土豆千克数x 与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示结合图象回答下列问题：（1）该农民自带的零钱是多少？（2）降价前土豆的单价是多少？（3）降价后
6、他按每千克0.4 元将剩余下的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？2015-2016 学年安徽省宿州市埇桥区七年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列关系正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（ab）2=a2b2C（a+b）（ab）=a2b2D（ab）2=a22abb2【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】原式各项利用完全平方公式及平方差公式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a2+2ab+b2，错误；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 18 页 -5 B、原
7、式=a22ab+b2，错误；C、原式=a2b2，正确；D、原式 a22ab+b2，错误，故选 C【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键2下列计算正确的是（）Ax6x3=x2B 2x3x3=2 Cx2x3=x6D（x3）3=x9【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为 x6 x3=x4，故本选项错误；B、应为 2x3x3=x3，故本
8、选项错误；C、应为 x2x3=x5，故本选项错误；D、（x3）3=x9，正确故选 D【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3下列图形不一定是轴对称图形的是（）A直角三角形B钝角C线段D圆【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、直角三角形不一定是轴对称图形，故此选项正确；B、钝角一定是轴对称图形，故此选项错误；C、线段一定是轴对称图形，故此选项错误；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-
9、第 5 页，共 18 页 -6 D、圆一定是轴对称图形，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021 用科学记数法表示为（）A21104B 2.1 106C2.1 105D2.1 104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000021=2.1 10 5；故选：C【点评】题考查用
10、科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定5下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B同位角相等C两直线平行，同旁内角相等D同角的补角相等【考点】平行线的性质；余角和补角；对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线，平行线的性质和同角或等角的补角相等的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、相等的角的两边不一定互为反向延长线，故本选项错误；B、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；C、应为两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误；D、同角的补角相等，正确故选 D【点评】本题是对概念和性质的
11、综合考查，需要熟练掌握名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 18 页 -7 6等腰三角形的一边长为3cm，周长为 19cm，则该三角形的腰长为（）A3cm B8cm C3cm或 8cm D以上答案均不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或 3cm是腰根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形【解答】解：当 3cm是底时，则腰长是（193）2=8（cm），此时能够组成三角形；当 3cm是腰时，则底是1932=13（cm），此时 3+313，不能组成三角
12、形，应舍去故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键7下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的定义，过点 B与 AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边 AC上的高故选：D【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键8某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间
13、不超过 15 分钟的概率是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 18 页 -8 ABCD【考点】概率公式【分析】让 15 除以一个整点的时间即为所求的概率【解答】解：一个小时有60 分钟，他等待的时间不超过15 分钟的概率是=【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）=9如图，把水渠中的水引到水池C，先过 C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（）A垂线最短B过一点确定一条直线与已知直线垂直C垂线段最短D以上说法都不对【考点】垂线段最短【分析】
14、过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故选：C【点评】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短10如图，下列条件不能判断ABD ACD的是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 18 页 -9 A ADB=ADC，BD=CD BBD=CD，AB=AC C B=C，BD=DC D B=C，BAD=CAD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，根据 SSA不能推出两三角形全等【解
15、答】解：A、ADB=ADC，BD=CD，AD=AD，可以证明全等；B、BD=CD，AB=AC，AD=AD，可以证明全等；C、B=C，BD=DC，AD=AD，不能利用SSA证明全等；D、B=C，BAD=CAD，AD=AD，可以证明全等；故选 C【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11化简：6a63a3=2a3【考点】整式的除法【分析】单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数，相同字母除以相同字母作为结果的一个因式即可【解答】解：6a63a3=（63）（a6a3）=2a3故答案为：2a3【
16、点评】本题考查了整式的除法，解题的关键是牢记整式的除法的运算法则12如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是60 度名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 18 页 -10【考点】余角和补角【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180 度的两个角互为补角；和为90 度的两个角互为余角【解答】解：根据定义一个角的补角是150，则这个角是180150=30，这个角的余角是9030=60故填 60【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补角和为18013若 x2+6x+k 是一个完全平方式，则k=9【考点】完全平方式【分析】利用完全平方
17、公式的结构特征判断即可确定出k 的值【解答】解：x2+6x+k 是一个完全平方式，k=9，故答案为：9【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14如图，直线 ab，一块含有45的直角三角尺如图放置，1=125，则2=80【考点】平行线的性质【分析】根据已知条件和平行线的性质求出3 的度数，再根据对顶角相等求出5 的度数，然后根据三角形内角和定理求出4 的度数，从而得出2 的度数【解答】解：ab，1+3=180，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 18 页 -11 1=125，3=55，5=55，A=45，4=80，2=4，2=80；故答案为：
18、80【点评】此题考查了平行线的性质，用到的知识点是对顶角相等、平行线的性质和三角形内角和定理，关键是根据平行线的性质求出5 的度数15已知长方形ABCD 的周长为 8cm，若设其面积为ycm2，一边长为xcm，则 y 与 x 之间的关系为y=x2+4x【考点】函数关系式【分析】矩形周长为16cm，则两邻边之和为8cm，一边长为xcm，另一边长为（8x）cm，根据矩形的，面积公式列函数式【解答】解：因为矩形一边长为xcm，则另一边长为（4x）cm，依题意得：矩形的面积y=x（4x），即 y=x2+4x故答案为：y=x2+4x【点评】本题考查了用矩形边长表示矩形面积，列函数式的方法名师资料总结-精
19、品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 18 页 -12 16有 9 张卡片，分别标有19 几个数字，除了数字不同外，其它都相同，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，则P（抽到奇数）=【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：共有9 张卡片，从中抽取1 张有 9种等可能结果，抽到的是奇数的有1、3、5、7、9 这 5 种可能，P（抽到奇数）=，故答案为：【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）=17 现规定一种新
20、的运算“”：ab=a2+b21，如 23=22+321=12，则（3）4=24【考点】有理数的混合运算【分析】根据新的运算“”的含义和运算方法，以及有理数的混合运算的方法，求出（3）4 的值是多少即可【解答】解：（3）4=（3）2+421=9+161=251=24 故答案为：24【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18观察下列运算并填空：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 18 页 -13 1234+1=25=52；2345
21、+1=121=112：3456+1=361=192；根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2【考点】规律型：数字的变化类【分析】等号左边是4 个连续的整数的积加1 即 n（n+1）（n+2）（n+3）+1，等号右边对应的规律为（n2+3n+1）2【解答】解：等号右边的底数分别为5=1+3+1 11=22+23+1 19=32+33+1 下一个为等号左边为：4567+1 等号右边为：42+34+1=29，则第 n 个式子为：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，
22、并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找到等式右边的规律（n2+3n+1）2三、解答题19计算题：（1）2016220152017（2）（）1（2016）0（3）2x（3xy）2（x2y）3（4）（a+2）2（a2）2【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 18 页 -14（3）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即
23、可得到结果【解答】解：（1）原式=20162（20161）（2016+1）=20162（20162+1）=2016220162+1=1；（2）原式=21=1；（3）原式=2x（9x2y2）（x6y3）=18x9y5；（4）原式=a2+4a+4a2+4a4=8a【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值（2x+y）2（2xy）（x+y）2（x2y）（x+2y），其中 x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值
24、【解答】解：原式=（4x2+4xy+y2）（2x2+2xyxyy2）2（x24y2）=4x2+4xy+y22x2xy+y22x2+8y2=3xy+10y2，把 x=1，y=2 别代入上式得：原式=31（2）+10（2）2=6+40=34【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知 x+1 与 xk 的乘积中不含x 项，求 k 的值【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式的乘法，可得整式，根据整式不含x 项，可得关于k 的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由（x+1）（xk）=x2+（1k）xk，得 x 的系数为 1k名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精
25、心整理-第 14 页，共 18 页 -15 若不含 x 项，得 1k=0，解得 k=1【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用整式不含x 项得出关于k 的方程是解题关键22作出 ABC关于直线 m的对称图形【考点】作图-轴对称变换【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点的位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：ABC即为所求【点评】此题主要考查了作轴对称变换，根据题意得出对应点位置是解题关键23如图，已知AB CD，1=2，那么 AE与 DF平行吗？试说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据 AB CD得出 BAD=CDA，再由 1=2 得出 ADF=DAE，由此可得出结论名师资料总结
26、-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 18 页 -16【解答】解：AE DF 理由：AB CD，BAD=CDA（两直线平行，内错角相等），即ADF+1=DAE+2 1=2，ADF=DAE，AEDF（内错角相等，两直线平行）【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆24如图，AC DF，AC=DF，BF=EC，问线段 AB与 DE有怎样的关系？请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据平行线的性质可得ACB=DFE，根据等式的性质可得EF=BC，然后判定 ACB DFE，再根据全等三角形的性质可得AB
27、=ED，AB ED【解答】解：AB=ED，AB ED，理由：AC DF，ACB=DFE，BF=EC，FB+CF=EC+FC，即 EF=BC，在 ACB和 DFE中，ACB DFE（SAS），B=E，AB=ED，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 18 页 -17 ABED【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件25某农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价卖出一些后，又降价卖，卖出土豆千克数x 与他手中持有的钱数y（含备
28、用零钱）的关系如图所示结合图象回答下列问题：（1）该农民自带的零钱是多少？（2）降价前土豆的单价是多少？（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余下的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？【考点】函数的图象【分析】（1）由图象可知，当x=0 时，y=5，因此农民自带的零钱是5 元（2）根据图象中的信息即可得到结论；（3）可设降价后农民手中钱y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式，因为当 x=a 时，y=26，当 x=30 时，y=20，依此列出方程求解【解答】解：（1）由图象可知，当x=0 时，y=5答：农民自带的零钱是5 元（2）设降价前土豆的单价是（205）30=0.5（元/千克）；答：降价前土豆的单价是0.5 元/千克；（3）设降价后农民手中钱y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为y=0.4x+b 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 18 页 -18 当 x=30 时，y=20，b=8，当 x=a 时，y=26，即 0.4a+8=26，解得：a=45答：农民一共带了45 千克土豆【点评】此题主要考查了一次函数的应用，此类题目的解决需仔细分析函数图象，从中找寻信息，利用待定系数法求出函数解析式，从而解决问题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 18 页 -