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1、内蒙古阿荣旗2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题、每小题3分，共36分1将图中所示图案平移后得到图案是（）ABCD2在2，3.14，这6个数中，无理数共有（）A4个B3个C2个D1个3若x是9算术平方根，则x是（）A3B3C9D814已知=35，则补角度数是（）A55B65C145D1655列一组数据频数分布表时，落在各个小组内数据个数叫做（）A组距B频数C频率D样本容量6已知ab，则下列不等式中不正确是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b47下列调查中，适合采用普查方式是（）A调查市场上酸奶质量情况B调查某品牌圆珠笔芯使用寿命C调查乘坐飞机旅客是否携带了违禁物品
2、D调查我市市民收看晚间新闻情况8在下列各式中正确是（）A =2B =3C =8D =29若有点A和点B，坐标分别为A（3，2），B（2，3），则（）AA，B为同一个点BA，B为重合两点CA，B为不重合两点D无法确定10以二元一次方程组解为坐标点（x，y）在平面直角坐标系（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2度数是（）A30B40C50D6012成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米设小汽车和客车平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方
3、程组正确是（）ABCD二、填空题，每小题3分，共30分13不等式x+15正整数解是14图中是对顶角量角器，用它测量角原理是15比较大小：2416如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短是PB，理由17把命题“等角补角相等”改写成“如果那么”形式是18某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查样本容量是19如图，将周长为9三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD周长等于20如图，直线ab，则ACB=度21一个两位数十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，
4、则用方程组表示上述语言为22某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修千米三、解答题23计算：+24解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来25我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查学生共有人（2）请将统计图2补充完整（3）统计图1中B项目对应扇形圆心角是度（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查
5、结果估计该校喜欢健美操学生人数26已知，如图，ADBE，1=2，求证：A=E证明：ADBE（已知），A=（）又1=2（ 已知 ），AC（），3=（），A=E（等量代换）27如图，下列网格中，每个小正方形边长都是1，图中“鱼”各个顶点都在格点上（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后图形（2）写出A、B、C三点平移后对应点A、B、C坐标28某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器销售价格分别是多少元？（利润=销
6、售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号计算器多少台？内蒙古阿荣旗2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题、每小题3分，共36分1将图中所示图案平移后得到图案是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【专题】计算题；平移、旋转与对称【分析】根据题意，利用平移性质判断即可【解答】解：将图中所示图案平移后得到图案是，故选C【点评】此题考查了利用平移设计图案，熟练掌握平移性质是解本题关键2在2，3.14，这6个数中，无理数共有（）A4个B3个C2个D1个【考点】无理数【专题】常规题型【分析】要确定题目中无
7、理数，在明确无理数定义前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽数，无限不循环小数，根据这3类就可以确定无理数个数从而得到答案【解答】解：根据判断无理数3类方法，可以直接得知：是开方开不尽数是无理数，属于类是无理数，因此无理数有2个故选：C【点评】本题考查了无理数定义，判断无理数方法，要求学生对无理数概念理解要透彻3若x是9算术平方根，则x是（）A3B3C9D81【考点】算术平方根【分析】根据平方运算，可得一个数算术平方根【解答】解：32=9，=3，故选：A【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是解题关键4已知=35，则补角度数是（）A55B65C145D165【考点】余角和补角【分析】根据
8、互补即两角和为180，由此即可得出补角度数【解答】解：补角=18035=145故选：C【点评】本题考查了补角知识，掌握互为补角两角之和为180度是关键，比较简单5列一组数据频数分布表时，落在各个小组内数据个数叫做（）A组距B频数C频率D样本容量【考点】频数（率）分布表【分析】根据频数定义，即落在各个小组内数据个数，可知B是答案【解答】解：由于频数是指落在各个小组内数据个数，故选B【点评】本题考查频数定义，即落在各个小组内数据个数6已知ab，则下列不等式中不正确是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b4【考点】不等式性质【分析】根据不等式性质1，可判断B、D，根据不等式性质2，可判断A，
9、根据不等式性质3，可判断C【解答】解：A、不等式两边都乘以一个正数，不等号方向不变，故A正确；B、不等式两边都加或都减同一个整式，不等号方向不变，故B正确；C、不等式两边都乘以同一个负数，不等号方向改变，故C错误；D、不等式两边都加或都减同一个整式，不等号方向不变，故D正确；故选：C【点评】本题考查了不等式性质，不等式两边都乘以同一个负数，不等号方向改变7下列调查中，适合采用普查方式是（）A调查市场上酸奶质量情况B调查某品牌圆珠笔芯使用寿命C调查乘坐飞机旅客是否携带了违禁物品D调查我市市民收看晚间新闻情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，
10、而抽样调查得到调查结果比较近似【解答】解：A、调查市场上酸奶质量情况，破坏性较强，应该用抽样调查，故此选项错误；B、调查某品牌圆珠笔芯使用寿命，破坏性较强，应该用抽样调查，故此选项错误；C、调查乘坐飞机旅客是否携带了危禁物品，意义重大，应该用普查，故此选项正确；D、调查我市市民收看晚间新闻情况，人数众多，意义不大，应该用抽样调查，故此选项错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察对象特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性调查、无法进行普查、普查意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高调查，事关重大调查往往选用普查8在下列各式中正确是（）A
11、 =2B =3C =8D =2【考点】算术平方根【分析】算术平方根概念：一般地，如果一个正数x平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a算术平方根记为a【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确故选：D【点评】考查了算术平方根，非负数a算术平方根a 有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a 本身是非负数9若有点A和点B，坐标分别为A（3，2），B（2，3），则（）AA，B为同一个点BA，B为重合两点CA，B为不重合两点D无法确定【考点】点坐标【分析】A（3，2），B（2，3），横纵坐标不相等，故不为同一个点，也不能够重合【
12、解答】解：根据题意，A（3，2），B（2，3），由于A、B两点横纵坐标不相等，故A、B两点不为同一个点，即不能够重合故选C【点评】本题考查是点坐标基本知识，比较简单10以二元一次方程组解为坐标点（x，y）在平面直角坐标系（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】二元一次方程组解；点坐标【分析】先解方程组，求出方程组解，即可得出点坐标，即可得出选项【解答】解：+得：4y=8，解得：y=2，把y=2代入得：x+6=7，解得：x=1，即点坐标为（1，2），所以该点在第一象限，故选A【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次程组解，点坐标应用，能解方程组求出方程组解是解此题关键11如图，A
13、BCD，FEDB，垂足为E，1=50，则2度数是（）A30B40C50D60【考点】平行线性质；垂线【分析】由EFBD，1=50，结合三角形内角和为180即可求出D度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论【解答】解：在DEF中，1=F=50，DEF=90，D=180DEF1=40ABCD，2=D=40故选B【点评】本题考查了平行线性质以及三角形内角和为180，解题关键是求出D=40本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线性质，找出相等、互余或互补角是关键12成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比
14、客车多行驶20千米设小汽车和客车平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据等量关系：相遇时两车走路程之和为170千米，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组【解答】解：设小汽车和客车平均速度为x千米/小时和y千米/小时，由题意得，故选：D【点评】本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组知识，解答本题关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程二、填空题，每小题3分，共30分13不等式x+15正整数解是1，2，3【考点】一元一次不等式整数解【分析】移项、合并同类项即可求解【解答】解：移项，得：x51，合并同类
15、项，得：x4则正整数解是：1，2，3故答案是：1，2，3【点评】本题考查了解简单不等式能力，解不等式要依据不等式基本性质，在不等式两边同时加上或减去同一个数或整式不等号方向不变；在不等式两边同时乘以或除以同一个正数不等号方向不变；在不等式两边同时乘以或除以同一个负数不等号方向改变14图中是对顶角量角器，用它测量角原理是对顶角相等【考点】对顶角、邻补角【专题】应用题【分析】由题意知，一个破损扇形零件圆心角与其两边反向延长线组角是对顶角，根据对顶角性质解答即可【解答】解：由题意得，扇形零件圆心角与其两边反向延长线组角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中量角器可以量出这个扇形零件圆心角度数故答案为：
16、对顶角相等【点评】本题考查了对顶角定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角两边分别是另一个角两边反向延长线，具有这种位置关系两个角，互为对顶角15比较大小：24【考点】实数大小比较【分析】首先把括号外数移到括号内，再比较被开方数大小可得答案【解答】解：2=，4=，2832，24故答案为：【点评】此题主要考查了实数比较大小，根据二次根式性质，把根号外移到根号内，只需比较被开方数大小16如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短是PB，理由垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线垂线，这一点与垂足之间线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点
17、与直线上所有点连线中，垂线段最短，PBAD，PB最短故答案为：垂线段最短【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短在生活中应用17把命题“等角补角相等”改写成“如果那么”形式是如果两个角是等角补角，那么它们相等【考点】命题与定理【分析】命题中条件是两个角相等，放在“如果”后面，结论是这两个角补角相等，应放在“那么”后面【解答】解：题设为：两个角是等角补角，结论为：相等，故写成“如果那么”形式是：如果两个角是等角补角，那么它们相等故答案为：如果两个角是等角补角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论形式，“如果”后面是命题条件，“那么”后面是条件结
18、论，解决本题关键是找到相应条件和结论，比较简单18某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查样本容量是100【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】找到样本，根据样本容量定义解答【解答】解：样本是在全校范围内随机抽取100名学生运动服尺码，故样本容量为100故答案为：100【点评】样本容量是指样本中包含个体数目，没有单位，一般是用样本中各个数据和样本平均数，可以求得样本容量19如图，将周长为9三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD周长等于13【考点】平移性质【分析】由将边长为4个单位等边ABC沿边BC向右
19、平移2个单位得到DEF，根据平移性质得到BE=AD=2，EF=BC=3，DF=AC=3，然后利用周长定义可计算出四边形ABFD周长【解答】解：将边长为4个单位等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，BE=AD=2，EF=BC=3，DF=AC=3，四边形ABFD周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+3+2+3+3=13故答案为13【点评】本题考查了平移性质：平移不改变图象大小和形状；平移后线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点连线段等于平移距离20如图，直线ab，则ACB=78度【考点】平行线性质；三角形外角性质【专题】计算题【分析】延长BC与a相交，先求出所得内错角度数，再根
20、据三角形外角性质即可求出【解答】解：如图，延长BC与a相交，ab，1=50；ACB=1+28=50+28=78，故应填78【点评】本题主要考查平行线性质和三角形外角性质21一个两位数十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】数字问题【分析】题中有两个等量关系：十位数字+个位数字=5；十位数字个位数字=1根据这两个等量关系即可列出方程组【解答】解：由题意，有【点评】读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题关键本题比较简单注意十位数字与个位数字之差即为十位数字个位数字，而不是个位数字十
21、位数字22某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修0.8千米【考点】一元一次不等式应用【分析】假设以后几天平均每天修路x千米，某工程队计划10天修完6千米长公路，开始施工后，2天共修完1.2千米，那么该公路工程还剩61.2=4.8千米，现在要比原计划提前2天完成任务，即8天完成任务，用去2天，则还剩82=6天，则列不等式6x4.8，解不等式即可【解答】解：设以后几天平均每天修路x千米，根据题意得（1022）x61.2，解得x0.8即以后几天平均每天修路0.8千米故答案为0.8【点评】本题考查了一元一次不等式应
22、用，解题关键是要读懂题目意思，根据题目给出条件，找出合适不等关系列出一元一次不等式，再求解三、解答题23计算：+【考点】实数运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=2+=2【点评】此题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解本题关键24解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式解集【分析】分别求出每一个不等式解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”原则在数轴上将解集表示出来【解答】解：解不等式2x+11，得：x1，解不等
23、式x1，得：x4，不等式组解集为：1x4，将不等式解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”原则是解答此题关键25我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查学生共有500人（2）请将统计图2补充完整（3）统计图1中B项目对应扇形圆心角是54度（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结
24、果估计该校喜欢健美操学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）利用C人数所占百分比可得被调查学生总数；（2）利用总人数减去其它各项人数=A人数，再补图即可；（3）计算出B所占百分比，再用360B所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操学生所占百分比，再利用样本估计总体方法计算即可【解答】解：（1）14028%=500（人），故答案为：500；（2）A人数：50075140245=40（人）；补全条形图如图：（3）75500100%=15%，36015%=54，故答案为：54；（4）245500100%=49%，360049%=1764（人）【
25、点评】本题考查是条形统计图和扇形统计图综合运用，读懂统计图，从不同统计图中得到必要信息是解决问题关键条形统计图能清楚地表示出每个项目数据；扇形统计图直接反映部分占总体百分比大小26已知，如图，ADBE，1=2，求证：A=E证明：ADBE（已知），A=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（ 已知 ），ACDE（内错角相等，两直线平行），3=E（两直线平行，内错角相等），A=E（等量代换）【考点】平行线判定与性质【专题】推理填空题【分析】先根据平行线性质由ADBE得A=EBC，再根据平行线判定由1=2得DEAC，则E=EBC，所以A=E【解答】证明：ADBE（已知），A=_3_（两直线平行，同位角
26、相等），又1=2（已知）ACDE（内错角相等，两直线平行），3=E（两直线平行，内错角相等），A=E（等量代换）故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DE，内错角相等，两直线平行，E，两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线性质和判定，熟练掌握平行线性质和判定定理是解题关键27如图，下列网格中，每个小正方形边长都是1，图中“鱼”各个顶点都在格点上（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后图形（2）写出A、B、C三点平移后对应点A、B、C坐标【考点】利用平移设计图案【专题】作图题【分析】（1）将各能代表图形形状点向右平移5个单位，顺次连接即可；（2）结合坐标系，可得出A、B、C坐标【
27、解答】解：（1）如图所示：（2）结合坐标系可得：A（5，2），B（0，6），C（1，0）【点评】本题考查了平移作图知识，解答本题关键是掌握平移性质，注意按要求规范作图28某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号计算器多少台？【考点】一元一次不等式应用；二元一次方程组应用【分析】（1
28、）首先设A种型号计算器销售价格是x元，A种型号计算器销售价格是y元，根据题意可等量关系：5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可【解答】解：（1）设A种型号计算器销售价格是x元，B种型号计算器销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器销售价格是42元，B种型号计算器销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70a）台，则30a+40（70a）2500，解得：a30，答：最少需要购进A型号计算器30台【点评】此题主要考查了一元一次不等式应用以及二元一次方程组应用，根据题意得出总进货费用是解题关键