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1、1/3#省高邮市界首中学高一数学导学案：第 12 课时三角函数的图象和性质习题课 学习目标：1 熟练掌握三角函数的定义域和值域,特别注意将三角函数式变形时,x的 取 值范围不能发生变化；2 掌握和理解三角函数的奇偶性,在判断函 数的奇偶性时,要首先确定函数的定义域；3 熟练掌握三角函数的增减性,只有属于同一个单调区间的同名函数的两个三角函数值,才能由其单调性来比较大小；4 理解函数周期性的定义,会求三角函数的最小正周期；学习重点 正弦,余弦和,正切函数的图象和性质的运用。必知内容 1ysinx,ycosx,y tanx 的图象函数ysinx ycosx ytanx 图象定义域值域单调性奇偶性对
2、称性2.若在第三、第四象限,sin mm432,则m的取值范围是.2 函数y4cos2x4cosx2 的值域是3 函数y3sin的周期是;当x时,y有最大值；对称中心是；对称轴是。4 函数y12sin2x的单调递增区间是5 函数yasinxb a的最大值为2,最小值为 4,则a;b.6 若ysinx与ycosx都是减函数,则x的取值 范围是.7 已知f axbsin2x1,且f 7,则f.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -2/3 典型示例 例 1 求下列函数的周期：ysin x;y|s in|.例 2求下列函数的单调增区间：y sin;y|sin|.例 3
3、.求下列函数的最值：y=sin-1；y=xxcos3cos3；y=sin2x-4sinx+5；ysin2x acosx85a23的最大值sincossincos2yxxxx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -3/3 课堂小结 1,求函数的周期一般要利用公式来解决2,求函数的单调区间时特别要注意内函数是减函数的函数,一般情况下利用诱导公式先把化为正数的情形进行求解3,求形如cxbxayBxAysinsin,)sin(2以及其中 sin 也可以是cos类型的函数值域时要注意运用函数的有界性,特别要注意含有定义域的问题,必须按部就班来完成。课堂练 习 1、函数 y=ksinx+b的最大值为2,最小值为-4,则 k,b 的值分别为2、如果|x|4,则函数f cos2x sinx的最小值是3、函数y cos的单调递减区间名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -