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1、北京市朝阳区20122013 学年第一学期期末统一考试七 年 级 数 学 试 卷2013.1（考试时间 90分钟，满分 100 分）成绩:_一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1.21的倒数是（）A.21B.21C.2 D.22如果把每千克白菜涨价0.3 元记为+0.3 元，那么每千克白菜降价0.2 元应记为（）A 0.3 元B+0.3 元C 0.2 元D+0.2 元3.据报道，到2012 年 6 月底，我国手机网民规模已达到388000000 人，将388000000 用科学记数法表示为（）A.388
2、106B.3.88108C.0.388109D.3.881094.圆锥的展开图可能是下列图形中的（）圆锥ABCD5.下列 表示 数a、b 的点在 数轴上的位置 如图所示，若0ba，则其 中正确的是（）A.B.C.D.6下列关于单项式nm2的系数和次数表述正确的是（）A.系数是 0、次数是 2 B.系数是 0、次数是3 C.系数是 1、次数是2 D.系数是 1、次数是 3 7.下列方程中，解为4x的方程是（）A41-xB14xC.331-4xxD.1151）（x8下面是按一定规律排列的一列数：0ba0abb0aa0b名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -第 1
3、 个数：11122；第 2 个数：2311(1)(1)1113234；第 3 个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456；第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nnnL那么，在第8 个数、第 9 个数、第10 个数、第 11 个数中，最大的数是（）A第 8 个数B第 9 个数C第 10 个数D第 11 个数二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.计算：03)31(.10.若 =35 16，则 的补角的度数为.11.x=5，则 x=.12.列式表示“a 的 3 倍与 b 的相反数的和”：.13.如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点C
4、 处，有多条爬行线路，其中沿AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是.（第 13 题）（第 15 题）（第 16 题）14.若32bam和327ba是同类项，则m值为.15.如图，已知直线AB、CD 相交于点 O，OE 平分 COB，若 EOB50o，则 BOD 的度数是.16.如图，点C、D 在线段 AB上，且 C 为 AB的一个四等分点，D 为 AC 中点，若 BC2，则 BD 的长为.三、解答题（17-22 题，每小题4 分；23 题 6 分；24-26 题，每小题4分；27-28 题，每小题5 分；共 52 分）BCDEAOCGFEHADBBCDA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名
5、师精心整理-第 2 页，共 10 页 -17.计算：8)2(21132012）（）（.18.计算：36)()613291(.19.计算：)21(42522xyyxxyyx.20.先化简，再求值：)39()1(33622xxxx，其中31x.21.解方程：90.55.14xxx.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -22.解方程：323-2612xx.23.如图，O 是直线 AB 上任意一点，OC 平分 AOB.按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC 上截取线段OD、OE，且 OE=2OD；（2）连接 DE；（3）以 O 为顶点，画EDODOF，
6、射线 OF 交 DE 于点 F；（4）写出图中EOF的所有余角：.24.一个角的余角比它的补角的41大 15，求这个角的度数.25.列方程解应用题.2012 年 11 月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地CBAO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -供电局立即组织电工进行抢修.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地若抢修车以每小时30 千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5 倍，求供电局到抢修工地的距离.26填空，完成下列说理过程.如图，BD 平分 A
7、BC 交 AC 于点 D，C=DEB=90，那么 CDB 与 EDB 相等吗？请说明理由.解：因为 1+CDB+C180，且 C=90，所以 1+CDB90.因为 2+EDB+DEB=180，且 DEB=90，所以 2+EDB90.因为 BD 平分 ABC，根据，所以 1 2.根据，所以 CDB=EDB.27.如图，在长方形ABCD 中，AB=6，CB=8，点 P 与点 Q 分别是 AB、CB 边上的动点，点P 与点 Q 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点A点 B 运动，点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点C点 B运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动（设运动时间
8、为t 秒）21EDCAB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t 的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）28.某社区小型便利超市第一次用3000 元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500 元，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)15 20 DPACBQ名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -售价(元/件)17 24（注：获利售价进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中
9、甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2 倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售若第二次两种商品都销售完以后获利 700 元，求甲种商品第二次的售价.草稿纸北京市朝阳区20122013 学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -答案D C B D A D C A 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9.110.144 4411.5（少写一个扣一分）12.ba313.两点之间，线段最短14.1 15.8016.5
10、 三、解答题（共52 分）1 7.解：原 式8)21()81(1 3分23.4分18.解：原式3661363236916244 3分22.4分1 9.解：原 式xyyxxyyx242522 2分yx2.4分20.解：)39()1(33622xxxx3939622xxxx 2分65x.3分当31x时，原 式6)31(5313.4分2 1.解：95.05.14xxx 1分93x3 分3x.4分2 2.解：)23(21212xx 1分461212xx 2分1862xx98x3 分89x.4 分23.（1）2 分CFE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -（2）3
11、分（3）5 分（4）DOF，EDO（全部答对给1 分，答错或少答不给分）6 分24.解：设这个角的度数是x，由题意，有15)180(41)90(xx.2分解得40 x.4 分答：这个角的度数是40.25.解：设供电局到抢修工地的距离为x 千米，由题意，有5.130602030 xx.2 分解得30 x.4 分答：供电局到抢修工地的距离为30 千米.26.角平分线定义1 分2 分等角的余角相等4 分27.解：（1）由题意可知tAP2,tCQ，所以tAPABPB26，tCQCBQB8.当PBQB2时，有)26(28tt.2 分解这个方程，得34t.3 分所以当34t秒时，PBQB2.（2）当34t
12、时，31026tPB，3208tQB.所以91003203102121QBPBSQPB.4 分因为4886CBABSABCD长方形，所以37QPBABCDSSS长方形阴影.5 分28.解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，由题意，有50020153000)2024()1517(xx.1 分解得100 x.2 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -则7520153000 x.3 分所以第一次购进甲种商品100 件，乙种商品75 件.（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，有700275)2024(100)15(y.4 分解得16y.5 分所以甲种商品第二次的售价为每件16 元.说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -