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1、-1-简易逻辑一、选择题：1若命题 p：2n1 是奇数，q：2n1 是偶数，则下列说法中正确的是（）Ap 或 q 为真Bp 且 q 为真C 非 p 为真D 非 p为假2“至多三个”的否定为（）A至少有三个 B至少有四个 C 有三个 D 有四个3“ABC 中，若 C=90，则 A、B 都是锐角”的否命题为（）A ABC 中，若 C90，则 A、B 都不是锐角B ABC 中，若 C90，则 A、B 不都是锐角C ABC 中，若 C90，则 A、B 都不一定是锐角D以上都不对4给出 4 个命题：若0232xx，则 x=1 或 x=2；若32x，则0)3)(2(xx；若 x=y=0，则022yx；若N
2、yx,，xy 是奇数，则x，y 中一个是奇数，一个是偶数那么：（）A的逆命题为真B的否命题为真C的逆否命题为假D的逆命题为假5对命题 p：A，命题 q：AA，下列说法正确的是（）Ap 且 q 为假Bp 或 q 为假C非 p 为真D非 p 为假6 命 题“若 ABC不 是 等 腰 三 角 形，则 它 的 任 何 两 个 内 角 不 相 等.”的 逆 否 命 题是（）A“若 ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”B“若 ABC 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”C“若 ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形.”D“若 ABC 任何两个角相等，则它是等腰三角形.”名师资料总结-精
3、品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2-7设集合M=x|x2，P=x|x3，那么“xM，或 xP”是“xMP”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8有下列四个命题：“若 xy=0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 q1，则 x22xq=0 有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中的真命题为（）A B C D9设集合 A=x|x2x6=0，B=x|mx1=0，则 B 是 A 的真子集的一个充分不必要的条件是（）A1 1,2 3mBm=21C1 10,2 3mD10,3m10“2
4、20ab”的含义是（）A,a b不全为 0 B,a b全不为 0 C,a b至少有一个为0 Da不为 0 且b为 0，或b不为 0 且a为 0 11如果命题“非 p”与命题“p 或 q”都是真命题，那么（）A命题 p 与命题 q 的真值相同B命题 q 一定是真命题C命题 q 不一定是真命题D命题 p 不一定是真命题12命题 p：若 AB=B，则AB；命题 q：若AB，则 AB B那么命题p 与命题q 的关系是（）A互逆B互否C互为逆否命题D不能确定二、填空题：13由命题 p:6 是 12 的约数，q:6 是 24 的约数，构成的“p 或 q”形式的命题是：_ _，“p 且 q”形式的命题是_
5、_，“非 p”形式的命题是_ _.14设集合 A=x|x2x6=0，B=x|mx1=0，则 B 是 A 的真子集的一个充分不必要的条件是 _ _.15设集合 M=x|x2，P=x|x3，那么“xM，或 xP”是“xM P”的名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3-三、解答题：16命题：已知a、b为实数，若x2axb0 有非空解集，则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假17已知关于x 的一元二次方程(mZ)mx24x40 x24mx4m24m50 求方程和都有整数解的充要条件.18分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”
6、、“且”、“非”的真假（1）p:梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等（2）p:1 是方程0342xx的解；q：3 是方程0342xx的解（3）p:不等式0122xx解集为 R；q:不等式1222xx解集为（4）p:0:;0q名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4-19已知命题1:123xp；)0(012:22mmxxq若p是q的充分非必要条件，试求实数m的取值范围20已知命题p:|x2x6，q：xZ，且“p 且 q”与“非 q”同时为假命题，求x 的值.21已知 p:方程 x2mx1=0 有两个不等的负根；q:方程 4x24(m2)x10 无实根若“p
7、或 q”为真，“p 且 q”为假，求m 的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5-参考答案一、选择题：ABBAD CACBA BC 二、填空题：13.若ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形14.6 是 12 或 24 的约数；6 是 12 的约数，也是24 的约数；6 不是 12 的约数 15.m=21(也可为31m)16.必要不充分条件三、解答题：17解析：逆命题：已知a、b 为实数，若0,0422baxxba则有非空解集.否命题：已知a、b 为实数，若02baxx没有非空解集，则.042ba逆否命题：已知a、b 为实数，若.042ba则02b
8、axx没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.18.解析：方程有实根的充要条件是,04416m解得 m1.方程有实根的充要条件是0)544(41622mmm，解得.45m,.145Zmm而故 m=1 或 m=0 或 m=1.当 m=1 时，方程无整数解.当 m=0 时，无整数解；当 m=1 时，都有整数.从而都有整数解m=1.反之，m=1都有整数解.都有整数解的充要条件是m=1.19解析：p 真，q 假，“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为假 p 真，q 真，“p 或 q”为真，“p 且 q”为真，“非 p”为假 p 假，q 假，“p 或 q”为假，“p 且 q
9、”为假，“非 p”为真 p 真，q 假，“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，“非 p”为假20解析：由1123x，得210 xp：102|xxxA或由)0(01222mmxx，得11mxmq：B=0,11|mmxmxx或p是q的充分非必要条件，且0m，AB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6-211010mmm即30m21、解析：p 且 q 为假p、q 至少有一命题为假，又“非 q”为假q 为真，从而可知p 为假.由 p 为假且 q 为真，可得：Zxxx6|2即Zxxxxx6622ZRZxxxxxxxx32060622故 x 的取值为：1、0、1、2.22.解析：若方程 x2mx1=0 有两不等的负根，则0042mm解得 m2，即 p：m2 若方程 4x24(m2)x10 无实根，则 16(m2)21616(m24m3)0 解得：1m3.即 q：1m3.因“p 或 q”为真，所以p、q 至少有一为真，又“p 且 q”为假，所以p、q 至少有一为假，因此，p、q 两命题应一真一假，即p 为真，q 为假或 p 为假，q 为真.312312mmmmm或或解得：m3 或 1m2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -