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1、高二数学排列与组合练习题排列练习1、将 3 个不同的小球放入4 个盒子中，则不同放法种数有（）A、81 B、64 C、12 D、14 2、nN 且 n55，则乘积（55-n）（56-n）（69-n）等于（）A、B、C、D、3、用 1，2，3，4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64 B、60 C、24 D、256 4、3 张不同的电影票全部分给10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、2160 B、120 C、240 D、720 5、要排一张有 5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页
2、，共 20 页 -合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、B、C、D、6、5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、B、C、D、7、用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中小于50000 的偶数有（）A、24 B、36 C、46 D、60 8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A、B、C、D、答案：1-8 BBADCCBA 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 20 页 -一、填空题1、（1）（4P84+2P85）（P8
3、6-P95）0！=_（2）若 P2n3=10Pn3，则 n=_ 2、从 a、b、c、d 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为_ 3、4 名男生，4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。4、有一角的人民币3 张，5 角的人民币 1 张，1 元的人民币 4 张，用这些人民币可以组成_种不同币值。二、解答题5、用 0，1，2，3，4，5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 20 页 -奇数能被 5 整除能被 15 整除比 35142 小比 50000 小且不是 5 的倍数6、若把这些
4、五位数按从小到大排列，第100 个数是什么？1 1 0 1 2 1 3 1 4 1 5 0 2 1 5 0 3 2 1 5 0 3 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 20 页 -7、7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头（2）甲不排头，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必须在一起（4）甲、乙之间有且只有两人（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（6）甲在乙的左边（不一定相邻）（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（8）甲不排头，乙不排当中8、从 2，3，4，7，9 这五个数字任取 3 个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个
5、？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 20 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 20 页 -答案：一、1、（1）5（2）8 二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc 3、8640 4、39 5、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 20 页 -3=288 6、=120 100=24=24=24=24=2 7、（1）=720（2）5=3600（3）=720 名师资料总结-精品资
6、料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 20 页 -（4）=960（5）=1440（6）=2520（7）=840（8）8、（1）（2）（3）300（100+10+1）=33300 排列与组合练习1、若，则 n 的值为（）A、6 B、7 C、8 D、9 2、某班有 30 名男生，20 名女生，现要从中选出5 人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于 2 人的选法为（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 20 页 -A、B、C、D、3、空间有 10 个点，其中 5 点在同一平面上，其余没有4 点共面，则 10 个点可以确定不同平面的个数是（）A、206 B、205 C
7、、111 D、110 4、6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A、B、C、D、5、由 5 个 1，2 个 2 排成含 7 项的数列，则构成不同的数列的个数是（）A、21 B、25 C、32 D、42 6、设 P1、P2，P20是方程 z20=1 的 20 个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 20 页 -A、360 B、180 C、90 D、45 7、若，则 k 的取值范围是（）A、5，11 B、4，11 C、4，12 D、4，15 8、口袋里有 4 个不同的红球，6 个不同
8、的白球，每次取出4 个球，取出一个线球记 2 分，取出一个白球记1 分，则使总分不小于5 分的取球方法种数是（）A、B、C、D、答案：1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 20 页 -7、B 8、C 1、计算：（1）=_（2）=_ 2、把 7 个相同的小球放到10 个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1 个，则有_ 种不同放法。3、在AOB 的边 OA 上有 5 个点，边 OB 上有 6 个点，加上 O 点共 12 个点，以这 12 个点为顶点的三角形有 _个。4、以 1，2，3，9 这几个数中任取 4 个数，使它们的和为
9、奇数，则共有 _种不同取法。5、已知名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 20 页 -6、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？7、集合 A 中有 7 个元素，集合 B 中有 10 个元素，集合 AB 中有 4 个元素，集合 C 满足（1）C 有 3 个元素；（2）CAB；（3）CB，CA，求这样的集合 C 的个数。8、在 1，2，3，30 个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3 的倍数，共有多少种不同的取法？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，
10、共 20 页 -答案：1、490 2、31 3、165 4、60 5、解：6、解：（1）（2）（3）58+48=106 7、解：AB 中有元素7+10-4=13 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 20 页 -8、解：把这 30 个数按除以 3 后的余数分为三类：A=3，6，9，30 B=1，4，7，28 C=2，5，8，29（个）高二 排列与组合练习题（1）一、选择题：1、将 3 个不同的小球放入4 个盒子中，则不同放法种数有（）A81 B64 C12 D14 2、nN 且 n55，则乘积（55n）（56n）（69n）等于（）ABCD3、用 1，2，3，4 四个数
11、字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A64 B60 C24 D256 4、3 张不同的电影票全部分给10 个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A2160 B120 C240 D720 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 20 页 -5、要排一张有5 个独唱和 3 个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）ABCD6、5 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）ABCD7、用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中小于50000 的偶数有（）A24 B36 C46 D60 8、
12、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）ABCD二、填空题9、（1）（4P84+2P85）（P86P95）0！=_（2）若 P2n3=10Pn3，则 n=_ 10、从 ABCD 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为_ 11、4 名男生，4 名女生排成一排，女生不排两端，则有_种不同排法。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 20 页 -12、有一角的人民币3 张，5 角的人民币1 张，1 元的人民币4 张，用这些人民币可以组成_种不同币值。三、解答题13、用
13、0，1，2，3，4，5 这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？奇数，能被 5 整除，能被 15 整除比 35142 小，比 50000 小且不是 5 的倍数（2）若把这些五位数按从小到大排列，第100 个数是什么？14、7 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙之间有且只有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 20 页 -（8）
14、甲不排头，乙不排当中。15、从 2，3，4，7，9 这五个数字任取3 个，组成没有重复数字的三位数。（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？高二数学排列与组合练习题参考答案一、选择题：1B 2B 3A 4D 5C 6C 7B 8A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 20 页 -二、填空题9（1）5；（2）8 10 abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc 11 8640 12 39 三、解答题13（1）3=288（2）略。14（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 20 页 -（6）=2520（7）=840（8）15（1）（2）（3）300（100+10+1）=33300 您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 20 页 -