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1、-平行四边形的面积教学设计-第 7 页平行四边形的面积教学设计宜君县哭泉中小 蒋传鸿教学目标：1、认知目标：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。2、能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。教学难点：学生对探究性学习方法的理解与掌握及探究能力的形成。
2、教学方法：合作学习，自主探索。教具准备：平行四边形（剪高）2个、课件。学具准备：每人一个平行四边形、一把剪刀、三角尺，每小组一张练习纸。教学过程：一、导入1、谈话：同学们，你们喜欢听故事吗?小熊住在村西头，他有一块长方形地在村东头。小兔住在村东头，他有一块平行四边形的地在村西头。他们每天耕种都要走很远的路，非常麻烦，于是他们就想交换耕种，但是他们不知道这两块地的大小。同学们你们知道这两块地的大小指的是什么吗？你会算那块地的面积？另一块地是什么形状呢？你们会算吗?师：今天我们就来学习平行四边形的面积计算。（板书：平行四边形的面积计算）2、学校庆祝国庆节，要在操场上设计一个近似平行四边形的花圃，如
3、下图，你会求出它的面积？师:要解决这一问题,就要用到平行四边形的面积公式。下面我们就来学习怎样推导公式。3、自由探索平行四边形的面积计算。 师：现在每个小组有四个不同的平行四边形，你们尝试计算它们的面积，小组合作在四个平行四边形中选择一个计算一下，并且完成实验报告。（这四个不同的图形都是平行四边形，它们的底和高分别是68（1号），316（2号），412（3号），59.6（4号）。）（学生利用手中的纸片让他们自己先观察、再剪一剪、拼一拼，然后比较，讨论，分析，归纳，总结，完成实验报告。）实验报告：方法：我们沿着 号平行四边形的 剪开，可以转化成一个 。面积是 。（画在这）（给学生10分钟合作的时
4、间。）二、展示讨论、操作的结果1、汇报结果（讨论完毕）师：现在我们一起来交流。谁先来？学生汇报方法一：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。2、肯定这种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。3、深化转化方法。教师依据操作提问： （1）为什么转化成长方形？ （2）为什么要沿高剪开？（找一个错例来分析）沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征，就可以转化成长方形。 （电脑演示：为什么一定要沿高剪开。）（3）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（4）找错例：有的同学把平行四边形的两个直角三角形剪下来后，扔掉，得出长方形，这种做法是减少了平行四边形的面积，就不能说长方形的面积等于平行
5、四边形的面积。（5）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？（6）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们再拿出其它的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。小结：我们已经把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，同学们还能不能依据平行四边形和长方形之间的联系，推导出计算平行四边形的面积公式呢？（电脑演示）三、深入探究，获取新知。1、（电脑演示）师：平行四边形转化成长方形，面积变了吗？生：不变。师；这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？生：这个长方形的长与平行四边形的底相等。师：这个长方形的宽与平行四边形的高又有什么关系呢？生：这个长方形的宽与平行四
6、边形的高相等。师：由这些联系，又因为长方形的面积=长宽，那么谁能说一说平行四边形的面积计算公式呢？生：平行四边形的面积=底高全班齐读公式。老师再引出字母表达式s = ah知识反馈：师：要求平行四边形的面积一定要知道什么？（相对应的底和高）能不能用平行四边形的底乘以斜边？3、看书质疑。现在我们一起来看书。四、深化运用，加深理解1、师：我们研究了平行四边形面积，得出了它的面积公式，现在我们就来运用它。请看题（例1），你能求出上面这块空地的面积吗？（完成在作业本上，指名一人板演集体校对。）提问：做这题时，要注意什么？（单位名称）2、做“试一试”。3、师：咦，小明遇到难题了，我们来帮帮他吧！帮他选出正
7、确的算式。 2030=600（平方米） 3027=810（平方米） 2027=540（平方米）4、完成导入题：要求这个平行四边形的面积，首先要知道什么条件？（底是多少，高是多少。）请你自己测量，并求出它的面积。（教师巡视，辅导有困难的学生。）五、总结1、这节课，我们共同学习了什么？2、你学会了什么？思考题：1、平行四边形转化成长方形，面积变了吗？2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？4、当两个平行四边形的面积相等，它们的底与高是否也相等？”我们的学具四个平行四边形的面积都相等，它们的底与高是否也相等？请同学们把学具保管好，明天研究这一问题。
8、下课！六、板书设计：平行四边形的面积计算教学反思哭泉中小 蒋传鸿我在备课时认为这一主题的灵魂在于以下两点：1.是在平行四边形面积公式的推导过程中“等量代替”思想的渗透，2.是将平行四边形转化为长方形方法的一般化，即利用一定的方法将“未知”转化为“已知”的思想的渗透。3平行四边形的面积公式的运用。我的教学设计主要围绕着这三点来展开。一、引入直奔主题。课的引入用故事情境激发了学生的学习兴趣，在后面的新授环节中将“未知”转化为“已知”的思想做渗透。然后结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。二、小
9、组活动，动手操作，转化思想，推导公式。平行四边形的面积计算是三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础，它的推导过程给学生提供了学习面积的方法。如果学生不理解公式的来龙去脉，靠机械记忆，稍微灵活的变形题，学生就无从下手。“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。同时，学生从实物的直观操作中，空间想像力增强，利于后续学习。另外，每个人都以自己的方式理解事物的某些方面，在学习过程中让学生讨论交流，增进学习者之间的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解。展示不同
10、的转化过程，既可以发现存在的问题，也可以呈现精妙的思维。由于本单元前几个主题的铺垫，将平行四边形转化为长方形已经不再是什么难点，学生很容易能够独立的做出来，我就让学生把推导过程全部展示出来，让全班同学观察，发现什么共同点，学生第一发现都转化成长方形，第二发现都沿着高剪开，老师马上抓住机会适时点播质疑，把问题引向深入，不但引导学生转化图形，还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。课件设计为公式的推导过程中“等量代替”思想做了形象的演示，把学生难以理解两个图形间的联系具体化，加上板书设计也突破了这一难点。课后学生作业做这样的填空题，大多数没有什么问题。三、善于发现错误，制
11、造学生出错的机会。一节课中学生没有错误是不可能的，学生的心理是不想让同学知道他做错了，老师就要善于发现错误，因为学生出错的点正好是很多学生容易出错，是本节课的难点重点。我在巡视中发现了一个学生没有沿着高来剪，而是沿平行线来剪，我就把它展示给大家看，学生看后提出置疑，因为他转化后的图形仍然是平行四边形，所以不可以这样剪。通过对错例的分析诊断，有助于突破知识的重难点。另外，老师还要制造学生出错的机会，学生应用平行四边形面积的计算公式后，我设计让学生进行判断。出示一道选择题，有图，已知平行四边形的两条底和两条高，选择的答案有五个列式，一和五是对的，其它的答案都是非对应的底和高相乘。学生马上判断一是对的，其它都是错的，只有四个学生认为第五个也是对的。通过学生的分析，同学们懂得计算平行四边形面积必须是相对应的底乘以高。“吃一堑，长一智。”在堂上错过的题，学生印象较深，大多数同学不会再错。 这节课设计不好的地方是：1、没有好好利用学生生成的资源。2、老师的语言不够数学化。3、要为学生设计一些解决问题的情境。4、一节课教学目标的设定不要太多。5、本节课的教学难点是平行四边形面积公式的推导过程中“等量代替”思想的渗透，但实际上用在这花的时间不多，大多时间用在转化图形上。