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1、-平行四边形面积教学设计-第 6 页平行四边形面积教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册第96、97页。教学目标：1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。2.掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性，体会转化的数学思想和方法。 教学重点：平行四边形面积的计算。教学难点：平行四边行面积公式的推导。教学准备:每个学生准备剪刀、三角板、平行四边形纸2张,教师准备教学课件。教学媒体使用：图形教学与信息技术的整合改变了学生的学习方式。平行四边形的面积是根据已经学过的三角形的面积推导而来的。在应用了多媒体辅助教学后，学
2、生可以轻松完成图形的拼摆过程。多媒体鲜艳的画面刺激学生的感官，激发起学生的兴趣，通过多次摆拼，他们的创造性思维也得到了培养。例如有学生就在摆放过程中发现通过对长方形的割补也同样可以推导出平行四边形的面积，学生的思维得到了拓展同时也树立了学习的自信。教学过程：一、创设情境，提出问题1、师：回忆一下，我们已经学过哪些平面图形？生：我们学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆师：记得真清楚，在这些图形中我们学习了计算哪些图形的面积？生1：长方形的面积等于长乘宽。师：对，长方形的面积等于长乘宽。（板书）生2：正方形的面积等于边长乘边长。师：从今天开始，我们继续来研究其它几个图形的面积。首先让
3、我们一同走进平行四边形面积。(板书课题：平行四边形面积)2、师：平行四边形是我们早已认识的朋友，你已经了解了它的哪些知识？生1：平行四边形对边平行且相等，生2：平行四边形对角相等，生3：平行四边形有底又高-师：出示底和高-师：关于平行四边形的知识同学们掌握得真不少。3、师：其实平行四边形有一个非常要好的朋友就是长方形，今天这对好朋友发生了争论，它们都说是自己的面积大，看大屏幕，你们认为呢？（出示面积相等的平行四边形和长方形）生1：平行四边形面积大。生2：长方形面积大。生3：它们的面积一样大。师：同学们的意见不一样，到底谁说的有道理？【设计意图：复习长方形正方形面积的活动中，引发学习其它图形面积
4、的需求，激发学生的探求欲望，使学生积极地投入到新知识的学习。】二、探究学习，掌握特征1、师：那好，请同学们拿出准备好的平形四边纸片，动手操作，进行研究。首先请看操作要求。（把平行四边形纸片标上“底”和“高” ，然后剪一剪拼成一个长方形，看看你有什么发现？）学生动手操作，教师巡视指导。2、师：谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的？(边展示边给大家说说你的想法好吗？其余的同学，这个时候我们该干什么？生：认真听。师：认真听，仔细想，看他说得有没有道理。生1：我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高，沿高这条线剪开，把平行四边形分成一个三角形，一个梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。师：谁和这位同学的方法
5、一样？ 生2：我也是先在平行四边形纸片上做一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。师：那老师想问问，你们为什么要沿平行四边形的高剪呢？生：因为要拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，只有沿着高剪下，才能是直角。师：明白了！那好，我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。师：因为平行四边形有无数条高，只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。师：老师这里还有一种方法，一起来看一看，就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线，然后沿着垂线剪下，把平行四边形也能拼成一个长方形。（课件演示另外一种方法）师：这种方法行吗？（行）3、师：同学们，刚才我们通过动手操
6、作把平行四边形剪拼成了长方形，这种方法叫做图形的转化。请你们仔细观察，认真思考，看看平行四边形和拼出的长方形有什么关系，能不能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式？先和同桌交流一下：师：同学们，你们有什么发现？生1：平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。师：为什么面积一样大？生2：平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。生3：平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。师：你们对他的发现满意吗？满意就送上掌声。师：真好，看来同学们的发现非常丰富。师：谁能把大家的发现完整的叙述一下？课件演示师：同学们通过观察，发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边
7、形和拼成的长方形面积相等。长方形的面积 = 长宽平行四边形的面积=底高师：多么会推理呀！4、师：如果用字母a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，用S表示平行四边形的面积。师：谁能写出平行四边形面积的字母公式？s=ah s=a.h s=ah学生齐读字母公式。【设计意图：为学生提供动手操作的机会，亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的过程。为学生提供展示、交流个性化剪拼的方法，使学生获得成功的体验，感受剪拼方法的多样化。让学生直观体验图形变化的过程，渗透数学转化的思想。使学生了解只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。】三、协作互动，尝试应用1、师：既然我们已经知道了
8、平行四边形的面积等于底乘高，再来看看这对好朋友的面积谁大谁小，为什么？（一样大）师：原来两个图形的面积一样大。2、师：接着看练一练（师读要求），谁能回答？生1：图1中20表示平行四边形的底，15表示它的高，面积是300平方厘米。师：谁是这样想的？生2：图2中9表示平行四边形的面积，2表示它的高，底是4.5厘米。师：告诉面积和高能求底，告诉面积和底能求高吗？（能，面积除以底等于高）3、师：刚才的两道题同学们完成得很好，接下来我们解决一个实际问题，看练一练自己完成。师：谁来说一说你的做法。生：平行四边形钢板的底是4.8米，高3.5米，平行四边形的面积等于底乘高，4.83.5=16.8，保留整数，结
9、果是：4.83.517（平方米）师：为什么这样做？指出平行四边形的面积等于底乘它对应的高。师：为什么底乘它对应的高?生：因为底相当于剪拼后长方形的长，高相当于长方形的宽。4、师：请同学们看“问题讨论”中两个平行四边形，他们的面积相等吗？ 师：谁愿意说一说你们的想法？生：我同意这两个平行四边形的面积相等。它们的底是同一条线段，高是平行线间的距离，两条高相等，平行四边形的面积等于底乘高，所以这两个平行四边形的面积相等。师：底相等，我们称为等底，高相等，我们称为等高，像这样等底、等高的平行四边形面积相等。5、师：老师这里还有一个非常值得探讨的问题，把这个平行四边形拉一拉，你有什么发现？生：平行四边形
10、的底没变，高变短了，它的面积小了。师：可见，平行四边形的底不变，平行四边形的面积随着高的变化而变化，高减少，面积变小，高增加呢，面积变大。师：如果高不变，底变化，面积会怎么样？生：平行四边形的高不变，平行四边形的面积随着底的变化而变化，底增加，面积变大，底减少，面积变小。师：同学们的发现真多！【设计意图：考查学生能否找到求平行四边形面积的数据及应用平行四边形的面积公式解决基本问题，进一步理解平行四边形面积公式中底和高的关系，给学生创造独立思考、判断的空间，发展空间观念，在交流、讨论的过程中，提升学生的经验，发展数学思维。】板书设计： 平行四边形面积 长方形面积=长 宽平行四边形面积=底 高 S = a h