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1、比的意义教案教学目标：1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、弄清比同除法、分数的关第，明确比的后项不能为“0”的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。3、通过主动发现的小组合作学习，激发学合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。4、养成认真观察，积极思考的良好学习习惯。教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点：理解比的意义。教学准备：课件、实物投影、表格、四幅比例不同的画。教学过程：一、创设情境，激发兴趣出示四幅画，（A、头身一样长 B、头：身=2：3 C、头：身=1：5 D、头：身=1：6）选出你认为最美的人物速写。师：早在一
2、千多年前，德国心理学家费希纳也做过这样一个类似的实验，而评选的结果与我们刚刚的评选竟惊人地不谋而合。那这些人物画为什么会被大家公认为是最美的，其中的奥秘到底又在哪里呢？就让我们带着这些问题，开始今天的学习。师：根据经验，你觉得一幅人物速写美不美，主要跟它的什么有关？,师：确实，人物画的美与所画的头与身之间的关系有密切的联系。想想怎样比较它们之间的关系？二、探索规律，揭示意义（一）出示：1、一个镜框长5 分米，宽 3 分米。长是宽的几倍？还可以怎样表示长与宽的关系？像这种表示长与宽的关系有时也说成“长与宽的比是5 比 3”，“宽与长的比是3 比 5”。这两个长度的比属于同类的量相比。2、一辆汽车
3、2 小时行驶90 千米。已知什么？可以求什么？路程与时间两个不同类的量，表示它们的关系时可以用速度来表示，也可以说成：汽车所行路程与时间的比是90 比 2。三、自主学习，合作交流。（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的4647 页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？那么就请你们先独立自学，自学完了在四人小组里你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！（2）汇报。（允许学生无序汇报，注意让学生举例说明，并即时练习）写法。我学会了比的写法，5 比 3 记作 53。（让学生板演）问：这个“”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“”应该注意上下
4、对名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4 比 3、110 比 12.51 又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）344311012.91 又怎样读呢？思考：刚才大家学会了用“”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把34 改写成分数形式的比，并齐读。）各部分名称。（结合板书）比值。我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）练习:求出下面各比的比值。340.7 0.358 4 0.2
5、让学生观察求比值的过程，想想比与除法有什么联系？（四）探讨比与分数、除法的关系、区别根据分数与除法的联系想想比与分数有什么联系？小组合作，让学生拿出所发表格进行填写。展示学生整理的内容：联系 区别比 前项比号（：）后项 比值两数之间的关系除法被除数除号（）除数商 一个算式分数分子分数线（）分母分数值两数之间的关系或具体的量用字母a 和b 分别表示两数，想想比、除法、分数的关系可以怎样表示呢？（a：b=ab=(b0)）比也可以写成分数形式：如3：5 也可写成。【1】第一层练习1、填空：（1）小华家养了12 只鸡，9 只鸭。鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。鸭和鸡只数的比是（），比值是（）（2）买
6、 3 千克苹果用了7.5 元。买苹果的总价和数量的比是（），比值是（）。2、把下面的比改写成分数形式、251002118这里注意：改写成分数形式后读法还是和比的读法一样，读做谁比谁。并且不能约分，因为约分后的结果是比值，不是比。这里要区分3、选择买 4 支钢笔是12 元，钢笔总价和数量的比是（）A、412 B、124 C、12/4 为什么 B和 C的答案都对呢？（因为比还可以写成分数的形式，但是读还是读做几比几。）4、判断：(1)小明今年10 岁，爸爸37 岁，父亲和儿子的年龄比是1037。(2)一项工程，甲单独做要7 天完成，乙单独做要5 天完成，甲乙两人的工作效率比是75。(3)大卡车的载
7、重量是6 吨，小卡车的载重量是3 吨，大小卡车载重量的比是2。【2】第二层练习1、写出比值是2 的比。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -【3】随机练习（看时间情况定）陈俊明今年12 岁，是六年（4）班学生，该班共有48 个学生，小明爸爸今年38 岁，在科技公司上班，每月工资5000 元，年薪60000 元，小明妈妈每月工资800 元，年薪9600元，她所在单位有职工24 人。要求：根据题目中提供的条件，寻找合适的量，说出两个数之间的比。五、课堂总结，拓展延伸。1、这节课学习了什么知识？你有什么收获？2、你能说出一些生活中的关于比的例子吗？（学生举例）师：同
8、学们，其实，比在我们的日常工作和生活中，有着广泛的应用。（1）松下高清晰数字彩电有4：3 的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。（2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2：5 混合而成的，香气浓郁，味道好极了！（3）在雅典奥运会上，共 32 次冉冉升起的五星红旗，它的宽和长的比是著名的黄金比1：1.618.。()人的脚长与身高的比大约是：17；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是：11,知道这些有趣的比很有用，如果你到商店买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -比的意义教学反思这部分内容是在学生学
9、过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是 0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行
10、学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。本课的导入从学生的实际出发，从学生喜欢关心的奥运话题出发，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师
11、精心整理-第 4 页，共 5 页 -是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -