初四数学期末复习学案.doc

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1、装订线装订线装订线装订线装订线初四数学期末复习学案我的期末目标是： 姓名： 班级： 认真复习，期末成功，成绩与付出成正比。今天，你努力了吗？泰安东岳中学反比例函数复习导学案（一）反比例函数的概念1（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为， 在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件；2（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式；3反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点（二）反比例函数的图象在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）（三）反比例函数及其图象的性质1函数

2、解析式：（）2自变量的取值范围：3图象：（1）图象的形状：双曲线越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直越小，图象的弯曲度越大（2）图象的位置和性质：与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线当时，图象的两支分别位于一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减小；当时，图象的两支分别位于二、四象限； 在每个象限内，y随x的增大而增大（3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）在双曲线的另一支上 图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）和（，）在双曲线的另一支上4k的几何意义如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PAx轴于A点，PBy轴于B

3、点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QCPA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为 图1 图2 5说明：（1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论（2）直线与双曲线的关系：当时，两图象没有交点；当时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称（四）充分利用数形结合的思想解决问题例题分析1反比例函数的概念（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）Ay=3x B C3xy=1 D（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）AB CD2图象和

4、性质（1）已知函数是反比例函数，若它的图象在第二、四象限内，那么k=_若y随x的增大而减小，那么k=_（2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第_象限（3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第_象限（4）已知ab0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的点，则一次函数y=kx+m的图象经过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限（6）已知函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致

5、是（ ） A B C D3函数的增减性（1）在反比例函数的图象上有两点，且，则的值为（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数（2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，则函数值、的大小关系是（ ）A B C D（3）下列四个函数中：；y随x的增大而减小的函数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个（4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而_ （填“增大”或“减小”）4解析式的确定（1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（ ）A正比例函数 B反比例函数C一次函数 D不能确定（2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交

6、点为 （2，m），则m=_，k=_，它们的另一个交点为_（3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在第二、四象限，求的值5面积计算（1）如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、，则（ ）ABCD 第（1）题图 第（2）题图（2）如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC/y轴，BC/x轴，ABC的面积S，则（ ）AS=1 B1S2 CS=2 DS2锐角三角函数复习导学案一、知识梳理：1、如图1，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)： 定 义表达式正弦余弦正

7、切对边邻边边斜边ACBcb（图1）2、30、45、60特殊角的三角函数值。三角函数3045603、解直角三角形：如图1，RtABC（C=90）的边、角之间有如下关系：三边的关系：；两锐角的关系：A+B=90；边角之间的关系：sinA=；cosA=；tanA=. 4、相关概念：（1） 仰角：视线在水平线上方的角； （2） 俯角：视线在水平线下方的角。(3) 坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。（4）方向角：一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般

8、指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度.二、课前热身：1Sin60的值为（ ）ABCD2.在等腰直角三角形ABC中，C=90，则sinA等于（ ）A B C D13. 如果一斜坡的坡度是1，那么坡角= 度4.在中，则的值是 5如图，ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 6.计算：tan60tan30=_三、典型例题：题型1 锐角三角函数的定义例1.已知在中，则的值为（ ）A B C D题型2 特殊角的计算例2（1）计算4cos30sin60+（）（2013）= 。（2）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC =6米，ACB=60，则拉线AC的长为 米；（结果保留根号） 四

9、、交流与展示：1.计算 2sin603tan30+（）+（）2. 如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字，1.732) 五、备考训练：1在Rt中，若，则的值是（ ）A. B.2 C. D. 2中，则的值是（ ）A. B. C. D. 3.如图，在中，则下列结论正确的是（ ）A B C DBCA第3题图 第4题图 第8题图 第9题图4如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinBAC等于（ ） A B C D5在中，C=90，BC=6cm,sinA= ,则AB的

10、长是 cm。6. 修筑一坡度为34的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么tan= 。7已知为锐角，且sin=cos50，则= 。.8. 如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 9如图，边长为1的正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_ 10. 喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得ABD=45，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得ACD=30，求河宽AD（最后结果精确到1米已知： 1.414， 1.732，2.449，供选用）。26二次函数复习导学案一、自学导航：考

11、点一：二次函数的定义：1. 下列函数中，哪些函数是y关于x的二次函数？ (1) (2) (3) （4） （5）2. 若是关于x的二次函数，则m的值为_。考点二：二次函数的图象和性质：关系式一般式y=ax2+bx+c (a0)顶点式y=a(x-h)2+k (a0)图像形状抛物线开口方向当a 0,开口向 ；当a 0在对称轴的左侧, y随着x的增大而 ；在对称轴的右侧, y随着x的增大而 a 0当x = 时,最小值为 .a 0当x = 时,最大值为 .1.y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_2.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，-3） ,那么该抛物线有最值_。考点三：二次函数平移问题：

12、平移法则：遵循“左加右减，上加下减”原则，左右针对x，上下针对y。说明：平移时与上、下、左、右平移的先后顺序无关，既可先左右后上下，也可先上下后左右；抛物线的移动主要看顶点的移动，即在平移时只要抓住顶点的位置变化；抛物线经过反向平移也可得到抛物线的图象。1. 已知是由抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线，求出的值。2 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b=_、c=_。考点四：二次函数的图象特征与的符号之间的关系 a决定_b和a共同决定_c决定抛物线与_轴交点的位置.1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，

13、b0，b24ac0; Ba0，b0，b24ac0; Ca0，c0; Da0，c0，b24ac0;2.二次函数y=ax2bxc与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）考点五：用待定系数法求二次函数的表达式（1）一般式： 已知抛物线上三个点的坐标时；注：先看看有没有(0，c)这个点，如果有，先确定c的值（2）顶点式：已知条件与抛物线顶点坐标有关时； 注：一般题目中出现“顶点”“对称轴”“最大/小值”等字样时，考虑用顶点式。（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0）注：当题目中出现（x1,0）（x2,0）时，考虑用交点式。3.（1） 已知二次函数过（-1，0），（3，0

14、），（0，），求此抛物线的表达式。（2） 已知抛物线的顶点坐标为（-1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-5），求抛物线的表达式。（3） 已知抛物线y=x2+px+q与x轴只有一个公共点，坐标为（-2,0），求此抛物线的解析式。（4） 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(2，3)，且过(1，5)，求抛物线的解析式考点六：最值1、自变量x取全体实数时二次函数的最值方法：配方法 当0，x=时，y取最_值_； 当0，x=时，y取最_值_。例1：求二次函数的最小值。2、自变量x在一定范围内取值时求二次函数的最值例2：分别在下列范围内求函数的最大值或最小值。（1）0x2 ； （2）2x3 。3、

15、最值的应用如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少? 考点七：二次函数与一元二次方程例1：已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为_不等式-x2+2x+m0的解集为_二次函数检测一、选择题1、下列函数中，是二次函数的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个2、抛物线不具有的性质是( )A、开口向下B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点3、二次函数有( )A、最小值1B、最小值2C、最大值1D、最大值24、已知点

16、A、B、C在函数上，则、的大小关系是( )A、B、C、D、5、二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、中，值大于0的有( )个A、2B、3C、4D、56、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是( )二、填空题 7、二次函数的对称轴是_8、当_时，函数为二次函数9、若点A在函数上，则A点的坐标为_10、函数中，当_时，随的增大而减小11、抛物线与轴的交点坐标是_12、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线_的图像13、将化为的形式，则_14、抛物线的顶点在第_象限15、试写出一个二次函数，它的对称轴是直线，且与轴交于点_16、抛物线绕它的顶点旋转180后得到的新抛物线的

17、解析式为_17、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为_三、解答题18、已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式19、如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点求这条抛物线的解析式；设此抛物线的顶点为P，求ABP的面积。若此抛物线与y轴交点为C，点M是抛物线上一点，且点M在直线CB上方，求MCB的最大值。补充知识：（熟记下面总结的公式）1.如图1，线段AB=_，线段BC=_，线段CD=_；如图2，线段AB=_图1 图22. 如图3，线段AB=_，线段BC=_，线段CD=_；如图4，线段AB=_图3 图43.如图5，试计算线段AB的长为_，如图6，线段AB的长为_图5 图

18、62.如图7，线段AB的中点坐标是_，如图8，线段AB的中点坐标是_图7 图8练习：如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由圆复习导学案一.基础知识（1.理解圆及弧、弦有关概念、性质；2.垂径定理及其应用；）1.圆：把平面内到 距离等于 的点的集合称为圆；我们把 称为圆心，把 称为半径。2.我们把连接圆上任意 的 称为弦，经过 的弦称为直径；圆

19、上 的部分称为弧。3.圆的对称性：圆既是 图形也是 图形，对称轴是 ，有 条；对称中心是 。4.圆的推论：在同一平面内，不在 直线上的 点确定一个圆。5.垂径定理:垂直于弦的 平分弦,并且平分弦所对的 弧。如图，有 _ 。6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径 弦，并且平分弦所对的两条弧。如图1，有 。 。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在中， 弧弧图1 图2二.基础练习1.下列说法正确的是 （ ）A.长度相等的弧是等弧； B.两个半圆是等弧；C.半径相等的弧是等弧； D.直径是圆中最长的弦；2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ）A.2.5cm或6

20、.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm3.以下说法正确的是：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等。 （ ）A. B. C. D. 4.如图所示，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（ ）A.ABCD B. C.PO=PD D.AP=BP5.如图所示，在O中，直径为10，弦AB的为8，那么它的弦心距是 ；6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是 的管道进行更换。三.提高练习1.圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（ ）A.0dR B

21、.0dR C.0d2R D.0d2R2.如图所示，在O中，那么（ ）A.AB=AC B.AB=2AC C.AB2AC3. 如图所示，在O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是 一.基础知识（1.理解弧、弦、圆心角之间的关系；2.圆周角及其定理；）_O_B_A_C_D1.圆心角：我们把 在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的 的度数。2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦、所对弦心距的 。3.圆周角： 在圆周上，并且 都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数 ，或者可以表示为

22、圆周角的度数等于它所对的 的度数的一半。4.相关推论：半圆或直径所对的圆周角都是_，都是_；90的圆周角所对的弦是 ；5. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，相等的圆周角所对的_和_都相等；二.基础练习1.下列语句中，正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧也相等；顶点在圆周上的角是圆周角；长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1所示，已知有COD2AOB，则可有（ ）A.AB=CD B.2AB=CD C.2ABCD D.2ABCD3.如图2所示，已知BC为O直径，D为圆上一点，且有ADC=20，那么ACB= 。4.如图3所

23、示，已知AOB=100，则ACB= 。5.如图4所示，在O中，ACBD=60，AC=3，则ABC的周长= 。6. 如图4所示，在O中，BD为直径，且ACD=30，AD=3，则O直径= 。三.提高练习1.如图6所示，在O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD，则BCD= 。2.如图7所示，在O中，直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 203.如图8所示，在O中，直径AB=2，且OCAB，点D在上,，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是（ ）A.2 B. C. D. -1特别提醒1.圆周角定理推论3：若三

24、角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。即：在中， 是直角三角形或注意：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。2、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。即：在中， 四边是内接四边形 一.基础知识（圆的位置关系）点与圆的位置关系圆外圆内d=r直线与圆的位置关系相切dr4. 三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形 的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形 的交点；5.经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线；切线性质：圆的切线 于过切

25、点的半径；6.切线长是指圆外一点到 之间的线段的长度，而圆外一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 （切线长定理）二.基础练习1.下列说法正确个数是（ ）过三点可以确定一个圆；任意一个三角形必有一个外接圆；任意一个圆必有一个内接三角形；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.如图2所示，BC是O的切线，切点为B，AB为O的直径，弦ADOC。求证：CD是O的切线3如图10，BC是O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：(1) AC是O的切线(2)若ADDB=32，AC=15，求O的直径 4

26、.如图11，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PEPO(1)求证：PC是O的切线；(2)若OEEA=12， PA=6，求O的半径；(3)求sinPCA的值一.基础知识（正多边形和圆）1.各边相等，各角也 的多边形叫做正多边形；2.如图所示的正六边形，请指出正六边形的外接圆是 ；正六边形的圆心是 ，半径是 ，AOB叫做正六边形的 ，OG叫做正六边形的 。3.若正n边形的边长an，半径rn，边心距dn，周长为Pn，则有：（1）周长为Pn=nan，面积Sn=（2）每个内角十四、圆内正多边形的计算经常用到到正多边形（1）正三角形 在中是正三角形，有关计算在中进行：；

27、（2）正四边形同理，四边形的有关计算在中进行，：（3）正六边形同理，六边形的有关计算在中进行，.=，每个外角=4. 内切圆及有关计算。（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。（2）ABC中，C=90，AC=b，BC=a，AB=c，则内切圆的半径r= 。 （3）SABC=，其中a，b，c是边长，r是内切圆的半径。二.基础练习1.若正n边形的一个内角是156，则n= ；若若正n边形的一个中心角是24，则n= ；若若正n边形的一个外角是40，则n= ；2.如图所示，正三角形的内切圆的半径与外接圆半径和高的比是（ ）A. B.2:3:4 C. D.1:2:33.已知正六边形

28、的边长为10，则它的边心距为 4.一正多边形一外角为90，则它的边心距与半径之比为（ ） A.1:2 B.1: C.1: D.1:35.如果要用正三角形与正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ）A.三个正三角形，两个正方形 B. 两个正三角形，三个正方形w w w .x k b 1.c o mC.两个正三角形，两个正方形 D. 三个正三角形，三个正方形6.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，既是轴对称，又是中心对称的图形有（ ） A.一种 B.两种 C.三种 D.四种特别提醒：内切圆及有关计算。（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。（2）ABC中

29、，C=90，AC=b，BC=a，AB=c，则内切圆的半径r= 。 （3） SABC=，其中a，b，c是边长，r是内切圆的半径。巩固练习：已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它的外接圆半径R=是多少？，内切圆半径r是多少？扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式1、扇形：（1）弧长公式：；（2）扇形面积公式： 2、圆柱： （1）圆柱侧面展开图 = （2）圆柱的体积：3、圆锥侧面展开图（1）=（2）圆锥的体积：练习题1.秋千绳长3米，静止时踩板离地0.5米，小朋友荡秋千时，秋千最高点离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）A.米 B.2米 C. 米 D. 米2.如图所示，在正方形铁皮上

30、剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径R，则圆的半径与扇形半径之间的关系是（ ）A.R=2r B.R=r C. R=3r D. R=4r3. 已知扇形圆心角为150，它所对弧长为20，则扇形半径为 ，扇形面积为 ；4.在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积是（ ）A.17 B.20 C.21 D.305.已知圆锥的底面半径为6，高为8，那么这个圆锥的侧面积是 ；6.如图所示，O直径EF为10，弦AB、CD分别为6、8，且ABCDEF，则图中阴影面积之和为 1.2题图 6题圆易错题目一填空题1如图，圆弧形桥拱的跨度AB1

31、2米，拱高CD4米，则拱桥的半径为_2如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为3，则RtMBN的周长为_3如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若P=40，则ACB的度数是_ 第1题图 第2题图 第3题图4一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，该圆锥的高是_5圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是_度6若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为_度7如图，在O内，AB是内接正六边形的一边，A

32、C是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=_8已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为_9半径为1的圆中有一条长为的弦，那么这条弦所对的圆周角的度数等于_10如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是_11如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC=140，则BIC的度数为_ 第7题 第10题 第11题12在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，

33、则剪去的扇形的圆心角度数为_13一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为_二解答题14如图,在O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F,PE与PF的大小有什么关系?为什么? 15如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若CD=2AD，O的直径为20，求线段AC、AB的长16如图，一个圆锥的高是10厘米，侧面展开图是半圆，求圆锥的面积17如图，AB是O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C（1）求证：PQ是O的切线；（2）若O的半径为4，TC=2，求图中阴影部分的面积18.已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F（1）求证：BD平分ABC；（2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是O的切线；（3）如果A