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1、1一.计算题:1()();2352352.;114571147323.(a2)a2b2;mnmabmnmnnmmn4.()()abaabbbabaaabbabba(ab)二.求值:1.已知 x,y,求23232323的值32234232yxyxyxxyx2.当 x1时,求22222axxaxx的值222222axxxaxx221ax三.解答题:1计算(21)5()211321431100991名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 8 页 -22.若 x,y 为实数,且 y求x4114x21的值xyyx2xyyx2计算题:1、【提示】将看成一个整体,先用平方差公式,再用完
2、全平方35公式【解】原式()2523262352)2(15152、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式【解】原式41116)114(5711)711(479)73(2311111773、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式【解】原式(a2)mnmabmnmnnm221banm21bnmmnmab1nmmn22bmannmnm21bab1221ba2221baaba名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页,共 8 页 -34、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分【解】原式baabbaba)()()()(babaab
3、babababbbaaababa)(2222babaabbababbabaababa)()(baabbabaabba【点评】本题如果先分母有理化,那么计算较烦琐求值:1、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】x5223232)23(,6y5223232)23(6名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页,共 8 页 -4 xy10,xy4,xy52(2)216632234232yxyxyxxyx22)()(yxyxyxyxx)(yxxyyx10164652【点评】本题将x、y 化简后,根据解题的需要,先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过
4、程更简捷2、【提示】注意:x2a2,222)(axx2a2x(22ax22axx),x2xx(22ax22axx)22ax【解】原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页,共 8 页 -5)()2(22222222222xaxaxxaxxaxxaxx=)()(22222222222222xaxaxxxaxxaxaxxx)()(222222222xaxaxxaxxax)()(22222222xaxaxxxaxax当 x1时,原式1【点评】x122112本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差,那么化简会更简便即
5、原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax)11(2222axxax名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页,共 8 页 -6)11(22xxax221axx1解答题:1、【提示】先将每个部分分母有理化后,再计算【解】原式(21)(512122323)34349910099100(21)()()51223()()3499100(21)()511009(21)5【点评】本题第二个括号内有99 个不同分母,不可能通分这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法2、【提示】要使y 有意义,必须满足什
6、么条件?你.014041xx能求出 x,y 的值吗?.2141yx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页,共 8 页 -7【解】要使 y 有意义,必须,即014041xx.4141xxx当 x时,y414121又xyyx2xyyx22)(xyyx2)(xyyx|xyyxxyyxx,y,4121yxxy原式2当 xxyyxyxxyyx,y时,4121名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页,共 8 页 -8原式 2【点评】解本题的关键是利用二次根式21412的意义求出 x 的值,进而求出y 的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页,共 8 页 -