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1、1 正方体展开图规律及解题规律一、两种展开图肯定不能拼成正方体（1）“田”字格型，只要所给的图形出现“田字格”，就不能拼成正方体。如：（2）“4+2”型，即中间有一行（列）是连续四个小正方形，还有两个小正方形出现在同一侧，如：二、四种展开图可以能拼成正方体（1）“1+4+1”型，即中间有一行（列）是连续四个小正方形，还有两个小正方形出现在两侧，这样的展开图可以拼成正方体。如：（2）“3+3”型，即有两行（列），每行（列）3 个，但不能出现“田”字格，这样的展开图可以拼成正方体。如（3）“2+2+2”型，即有三行（列），每行（列）2 个，但同样不能出现“田”字格，此型像台阶，这样的展开图可以拼成
2、正方体。如（4）“1+3+2”型，即有三行（列）中，中间一行（列）有3 个连续的小方形，两边分别是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2 一个小正方形和两个小正方形，不过此型有个要求，这个“1+3+2”中的“2”，即两个小正方形要求连续，不能分开，更不能出现“田字格”，这样的展开图可以拼成正方体。如：无盖正方体展开图类型一、“1+3+1”型二、“1+2+2”型三、“2+3”型四“1+4”型名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 正方体的截面示意图一、截面是三角形二、截面是四边形三、截面是五边形四、截面为六边形正方体的展开和
3、折叠问题的解题规律正方体 的展开和折叠问题在中考题中经常出现，多见于填空题和选择题。这种题有利于培养学生的空间观念和实践、探索能力本文对几种常见类型的解题规律作初步的探讨一、判断给定的图形是否是正方体的展开图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4 例 1：将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_种不同形式的展开图。解:具体有以下11 种图形，1“一四一”型，中间一行4 个作侧面，两边各1 个分别作上下底面，?共有 6种2“二三一”（或一三二）型，中间3 个作侧面，上（或下）边2?个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3 种3“二二二”型，成
4、阶梯状4“三三”型，两行只能有1 个正方形相连二、找正方体相邻或相对的面1从展开图找例 2 水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的。解析:“祝”与“进”，“你”与“习”中间都隔一个正方形，是相对的面，所以“学”与“步”也是相对的面。答案：后面、上面、左面例 3 右图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值，那么x_，y_。解析：“2x”与“8”中间都隔一个正方形，是相对的面，“y”与“10”是相对的面。所以，x=4，y
5、=10。2从立体图找例 4：如图是3 个完全相同的正方体的三种不同放置方式，下底面依次是。祝习进步你学10y2x888名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 解析先找相邻的面，余下就是相对的面上图出现最多的是3，和 3 相连的有2、4、5、6，余下的 1 就和 3 相对再看6，?和 6 相邻的有2、3、4，和 3相对的是1，必和 6 相邻，故 6 和 5 相对，余下是4 和 2 相对，?下底面依次是2、5、1三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例 5 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）解析基本方法是先看上下，后定左右，故选（A）例 6 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，?则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是_。解析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是和，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）B A C D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -