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1、1 椭圆的标准方程(1)【学习目标】1. 理解并掌握椭圆的定义2. 掌握椭圆的标准方程的推导3. 会求简单的椭圆的标准方程4. 会判断直线与椭圆的位置关系【重点】能根据所给条件，求椭圆的标准方程【难点】椭圆的标准方程并掌握推导椭圆的方程的思想方法教 学 过 程学生记录【知识梳理】1. 叫做椭圆，两个定点，叫做 ，两个焦点间的距离叫做 注：(1) 当距离的和等于F1F2时，点的轨迹是 (2) 当距离的和小于F1F2时，点的轨迹 2. 椭圆的标准方程焦点位置在x轴上在y轴上标准方程图形焦点坐标a，b，c的关系【典型例题】例1. 下列方程中哪些是椭圆的方程？若是，指出焦点在哪个坐标轴上(1) ； (
2、2) ； (2) ； (4) 例2 已知方程（1）若方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围；（2）若方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围；例3. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 焦点为，椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10(2) ，焦点在轴上；(3) ，焦点在轴上；例4. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 焦点为，且椭圆经过点(2) 焦点为，且经过点(3) 焦点为，且经过点(4) 经过点(5) 经过点,【检测反馈】1. (多选)已知在平面直角坐标系中，点A(3,0)，B(3,0)，点P为一动点，且PAPB2a(a0)，给出下列说法中正确的是()A当a2时，点P的轨迹不存在B当a4时，点P的轨迹是椭圆，且焦距为3C当a4时，点P的轨迹是椭圆，且焦距为6D当a3时，点P的轨迹是以AB为直径的圆2. 已知方程, 若方程表示椭圆，实数的取值范围 3. 求适合下列条件的椭圆的方程：(1) 与椭圆有相同的焦点，且经过点(2) 经过两点，【课后反思】学科网（北京）股份有限公司