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1、高中实验班招生考试试卷1、下列说法中，正确的个数是圆的半径垂直于弦 圆的外切平行四边形是菱形 圆的内接平行四边形是矩形 圆内接四边形的对角互补 长度相等的两条弧是等弧 相等的圆心角所对的弧相等A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个2、给出一列数：，10110072511001根据前四个数的规律，第五个数是A51B504C10013D100173、把 10 个相同的球放入编号为1，2，3 的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有_种；A10 B15 C20 D25 4、方程x1xx2的解的情况是A仅有一正根B仅有一负根C有一正根一负根D无实根5、已知两点A（3，2）和
2、 B（1，2），点 P 在 y 轴上且使APBP 最短，则点P 的坐标是A（0，21）B（0，611）C（0，1）D（0，41）6、一个三角形三边的长是6，8，10，同时平分这个三角形周长和面积的直线有_条；A 1 B 2 C 3 D 4 7、某农场主有一块均匀种植的三角形草地，他把草地分成东、南、西、北4 块如图（1），经过统计得出，在西边草地可牧5 只羊，南边草地可牧10 只羊，东边草地可牧8 只羊，则北边草地可牧_只羊；A13 B18 C22 D23 8、某同学为画二次函数yax2bxc 的图象，先列一个表格，当x 值等间隔增加时，函数值依次为2，2，15，34，62，98，142，19
3、4，后来发现有一个值写错了，则这个数是A2 B15 C 62 D142 二、填空题：（每小题 5 分，共 40 分）9、一张纸片，第一次将它撕成4 小片，第二次将其中的一张又撕成 4 小片，以后每一次都将其中的一小张撕成更小的4 片，则第 n 次撕后，共有_张；10、已知四条直线：ykx3，y 1，y3，x1 所围成的四东南西北A B C(1)B4C4A1A2A3A4B1B2B3C1C2C3D1D2D3D4E F G H(2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -边形面积是12，则 k 的值是 _；11、如图（2），由九个单位正方形组成，其中与A2EB4全等的
4、三角形有_个；12、在 O 中，半径R1，弦 AB 2，弦 AC 3，则 BAC 的度数为 _；13、将 3 种作物种植在如图（3）所示的5 块试验田里，每块种植一种作物，且相邻的试验田不能种同一种作物，不同的种植方法共有_种；14、若方程 x24x5m 有 4 个互不相等的实数根，则 m 应满足 _；15、如图（4）在 ABC 中，D 为 BC 上的一点，E 为AD上的一点，BE 的延长线交AC 于点 F，已知a1BCBD，b1ADAE（a，b 为不小于 2 的整数），则ACAF的值是 _；16、某人从金坛市出发去扬州、常州、苏州、杭州各一次，最后返回金坛；已知各市之间的路费如下表所示，请你
5、为他设计一条路费最省的路线（单位：元）_，这时花费 _元金坛常州扬州苏州杭州金坛0 30 40 50 60 常州30 0 15 25 30 扬州40 15 0 15 25 苏州50 15 15 0 15 杭州60 25 25 15 0 三、解答题：（48 分）17、（8 分）（1）先后掷两枚普通的正方形骰子，则向上的点数之和是5 的概率是多少？向上的点数之和为多少的概率最大？（2）8 本不同的语文书，4 本不同的数学书，从中任意取2 本，取出的书中有数学书的概率为多少？A B C D E F(4)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -18、（10 分）如图（5
6、），抛物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点（点A 在点 B 的左侧）与 y 轴交于点C，且当 x0 和 x2 时，y 的值相等，直线y3x1与这条抛物线相交于两点，其中一点的纵坐标为5，另一点是这条抛物线的顶点D（1）求这条抛物线的解析式；（2）M 为线段 AD 上一点，过M 点向 x 轴作垂线，垂足为N，若点 M 在线段 AD 上运动（不与A、D 重合），设 N 点的坐标是（t，0），四边形MNBC 的面积为S，当 t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？（3）在线段 AD 上是否存在点P，使 PCD 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由19、（10 分）
7、如图（6），在 ABC 中，ABAC 9，BC6，O 是 ABC 的内切圆，切点为 D、E、F，（1）求 O 的半径；（2）如果 O与 AB、AC 相切，那么当 O的半径r 满足什么条件时，O与直线相交？(6)OFEDCBAx y A B C D M N O(5)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -21、(10 分)先阅读短文，再回答短文后面的问题平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线下面根据抛物线的定义，我们来求抛物线的方程如图（8），建立直角坐标系xoy，使 x轴经过点F 且垂
8、直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF 的中点重合设 KFp（p0），那么焦点F 的坐标为（2p，0），准线 l 的方程为 x2p设点 M（x，y）是抛物线上任意一点，点 M 到 l 的距离为 d，由抛物线的定义，抛物线就是满足MF d 的点 M 的轨迹 MF22y2pxdx2p22y2px x2p将上式两边平方并化简，得y22px（p0）方程叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点在x 轴的正半轴上，坐标是（2p，0），它的准线方程是x2p一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同所以抛物线的标准方程还有其它的几种形式：y22px，x22py，x2 2py这四种抛物线的标准方程
9、，焦点坐标以及准线方程列表如下：标准方程焦点坐标准线方程y22px（p0）（2p，0）x2py22px（p0）（2p，0）x2px22py（p0）（0，2p）y2px2 2py（p0）（0，2p）y2pK l y O M F x（8）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -解答下列问题：（1）已知抛物线的标准方程是y26x，则它的焦点坐标是_，准线方程是 _已知抛物线的焦点坐标是F（0，2），则它的标准方程是_（2）点 M 与点 F（4，0）的距离比它到直线l：x50 的距离小 1，求点 M 的轨迹方程（3）直线 yxb 经过抛物线y24x 的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB 的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -