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1、排列组合复习课教学设计-龙岩二中郭小峰1 排列组合复习课一.教学内容分析:1.排列、组合都是研究事物在某种给定的模式下所有可能的配置的数目问题，它们之间的主要区别在于是否要考虑选出元素的先后顺序，不需要考虑顺序的是组合问题，需要考虑顺序的是排列问题，排列是在组合的基础上对入选的元素进行排队，因此，分析解决排列组合问题的基本思维是“先组，后排”.2.解排列组合的应用题，要注意四点：（1）仔细审题，判断是组合问题还是排列问题；要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步.（2）深入分析、严密周详，注意分清是乘还是加，既不少也不多，辩证思维，多角度分析，全面考虑，这不仅有助于提高逻辑推理能力，也尽可
2、能地避免出错.（3）对于附有条件的比较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后应用分类计数原理或分步计数原理来解决.（4）由于排列组合问题的答案一般数目较大，不易直接验证，因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决问题的方案是否完备，有无重复或遗漏，也可采用多种不同的方法求解，看看是否相同.在对排列组合问题分类时，分类标准应统一，否则易出现遗漏或重复.二.学生学习情况分析:学生已经初步学会用分类法，捆绑法，插空法，隔板法，特殊元素分析法等解决排列组合的一般问题，但是对知识的灵活运用还比较薄弱.知识网络图:名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理
3、-第 1 页，共 6 页 -排列组合复习课教学设计-龙岩二中郭小峰2 三.设计思想:建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构 基于以上理论，本节课遵循引导发现、循序渐进的思路，采用问题探究式教学，让学生在
4、观察分析、自主探索、合作交流的过程学会对知识的灵活运用;运用多媒体、投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式四.教学目标:知识与技能目标:理解排列、组合的概念.能利用排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题.过程与方法目标:让学生经历分析问题解决问题这一过程，学会归纳转化,以及把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识情感与态度目标:通过创设情境激发学生学习数学的情趣，培养其积极探索的精神通过实际应用让学生体会到数学在现实生活中的价值,增强了学生学习数学的自信心五.教学重点与难点:重点：能利用排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题.难点：会用各种方法灵活解决排列组合的实际问
5、题.六.教学过程设计:(一)课前热身1.nN*，则（20-n）(21-n),(100-n)等于()A80100 nABnnA20100C.81100 nAD8120nA2.在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的不同取法的种数是()A.12694CCB.C16C299C.C3100C394D.A3100A3943.设有编号为 1，2，3，4，5 的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5 的五个杯盖,将五个杯盖盖在五个茶杯上，则有5 个杯盖和茶杯的编号不相同的盖法有名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -排列组合复习课教学设计-
6、龙岩二中郭小峰3()A20 种B31种C44 D36 种4.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）A.36 个B.24 个C.18 个D.6 个(二)易错易混知识点解析一.着色问题:1.如图，一环形花坛分成ABCD，四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每块里种1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为（）A96 B84 C60 D48 2.用 n 种不同的颜色为下列两块广告牌着色（如图所示），要求在,四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色.(1)若 n=6，则为甲着色时共有多少种不同的方法？(2)若为乙着色时共有12
7、0种不同的方法，求n 的值.3.某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.变式：如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A）288 种（B）264种（C）240 种（D）168种4 在如图所示的矩形格子涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限涂两格,而且相邻两格不同色,则不同的涂色方案共有 _ 种.D B C A 名师资料总
8、结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -排列组合复习课教学设计-龙岩二中郭小峰4 二.分组与分配问题:1.有 9 本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？（1）分成 2本、3 本、4 本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人2 本，一人 3 本，一人 4 本；（3）分成每组都是3 本的三组；（4）分给甲、乙、丙三人，每人3 本;（5）分给甲、乙、丙三人，一人1 本,其他两人各 4 本.2.有 5 个三好生名额分给4 个班级,每个班至少 1 名,有_种分法.变式 1:有 5 个优秀学生干部到4 个班级去演讲,每班至少一名,有_种分法.变式 2:有 5 个
9、优秀学生干部到3 个班级去演讲,每班至少一名,有_种分法.变式 3:有 5 个优秀学生干部到3 个班级去演讲,每班至少一名,至多两名,有_种分法.三.排队与排序:1.有 4 张分别标有数字 1，2，3，4 的红色卡片和 4 张分别标有数字1，2，3，4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行如果取出的4 张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有 _ 种（用数字作答）2.12 名同学合影，站成前排4 人后排 8 人，现摄影师要从后排8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()A2283C A B2686C AC2286C AD2285C A
10、四.能力提高：1.设集合 I=1，2，3，4，5，选择 I 的两个非空子集A 和 B，要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数，则不同的选择方法共有（）A.50 种B.49 种C.48 种D.47 种2.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为 1，9 的“同族函数”共有（）A7 个 B8 个C9 个D10 个3.正方体的八个顶点中任取4 个点，可以构成 _个三棱锥.4.形如 45132 这样的数被称为“波浪数”,即十为数字,千位数字均比它们相邻的数字大,则由 1,2,3,4,5可构成不重复的五位波浪数个数为_(三)直击
11、2010 高考题1.（2010 广东理数）8.为了迎接 2010 年广州亚运会，某大楼安装5 个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这 5 个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这 5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为 5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A、1205 秒B.1200 秒C.1195秒D.1190 秒2（2010 山东理数）（8）某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -
12、排列组合复习课教学设计-龙岩二中郭小峰5 节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36 种（B）42 种(C)48 种（D）54 种3（2010浙江理数）（17）有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有 _ 种（用数字作答）.4（2010 江西理数）14.将 6 位志愿者分成 4 组，其中两个各 2 人，另两个组各1 人
13、，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。5（2010重庆理数）(9)某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值班 1 天，若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10 月 1 日，丁不排在 10月 7 日，则不同的安排方案共有A.504 种B.960 种C.1008 种D.1108种6（2010湖南理数）7、在某种信息传输过程中，用4 个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0 和 1，则与信息 0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A.10 B.11 C.12 D.15
14、7（2010 湖北理数）8、现安排甲、乙、丙、丁、戌5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A152 B.126 C.90 D.54 (四)小结与作业布置必做题:世纪金榜 1，2，3，5，7，12，17，18 选做题:单元测试 20，21 七.板书设计：八.教学设计的说明:屏幕一着色问题：二分组与分配：三排队与排数：四小球入盒；五科学分类.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -排列组合复习课教学设计-龙岩二中郭小
15、峰6 这是一节第二轮复习课,整个课堂我们在归纳中学习,在学习中归纳和拓展,学生在思考中学会解题,在解题中学会思考和延伸,本节课在题目设置时既考虑了知识点的覆盖度，更考虑了学生平时容易混淆和犯错的题目题型，有些是平时的原题，有些是对平时题目的改造题，目的是给学生留下更深刻的印象，提醒学生今后不能在犯类似的错误.而直击 2010 高考题这个环节就是让学生亲身体会最近的高考题型,增强学习的信心和兴趣.在整个教学过程中,教师一定要留给学生思考的空间,给学生思维发散的空间.另外,作为一节复习课,本来是比较枯燥无味的,教师在上课时一定要注意调节课堂的气氛,数学是冰冷的,但数学老师一定是火热的,这样我们的课堂才会充满生机.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -