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1、新课标高一数学单元测试题（一）（集合与函数概念）一、选择题1.已知全集1,3,5,7,9U，集合5,7A，21,|UAaae，则a的值为A3 B3C3 D92.已知函数(,)yfxxa b，那么集合(,)|,x yyfxxa b,|x yxc所含元素的个数为A1 个B0 个C0 或 1 个D0 或 1 或 2 个3.设2|0,|02xMxNyy，给出的4 个图形中能表示集合M到集合N的映射的是4.定义域为R的函数yfx的值域为,a b，则函数yfxc的值域为A,ac bcB,ac bcC,a bD不确定5.设2()lg2xf xx，则2()()2xffx的定义域为A.(4,0)(0,4)B.(
2、4,1)(1,4)C.(2,1)(1,2)D.(4,2)(2,4)6.设()f x是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是(A)()()f x fx是奇函数(B)()()fxfx是奇函数(C)()()f xfx是偶函数(D)()()f xfx是偶函数xy01 2 3123B.xy01 2 3123C.xy01 2 3123D.xy01 2 3123A.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -7.定义在R上的奇函数fx为减函数，若0mn，给出下列不等式：（1）0fmfm（2）fmfnfmfn（3）0fnfn（4）fmfnfmfn其中正确的是()A（1）和（4）B（
3、2）和（3）C（1）和（3）D（2）和（4）8.已知函数224 03fxaxaxa，若12xx，120 xx，则（）A12fxfxB12fxfxC12fxfxD1fx与2fx大小关系不确定9.函数1,1,4yxxx的最小值为A74B74C12D0 10设fx为定义在R上的偶函数，且00,11ffxfxfx则下列说法正确的是A0fx有惟一实根0 xB0fx有两个实根1x或0 xC0fx有 3 个实根1x或0 xD0fx有无数多个实根11函数|0fxx xpx p的定义域为R，则函数fx是A既是偶函数也是增函数B既是偶函数也是减函数C既是奇函数也是增函数D既是奇函数也是减函数12把函数yfx的图像
4、沿着直线0 xy的方向向右下方移动22个单位，得到的图形恰好是函数2logyx的图像，则fx是Alg22fxxBlg22fxxClg22fxxDlg22fxx二、填空题13 已 知 集 合2|1,|1Ax xBx ax，若BA，则 实 数a的 集 合 为-_14设函数fx满足211log x2fxf，则2f_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -15已知定义在R上的奇函数fx，当0 x时2xfxx，则当0 x时fx的表达式为 _16.设集合RtttA,41|,A到坐标平面上的映射为tttf22log2,log:,集合rGtfAttfB都有对任意的,|,0,|,
5、222rryxyxrG,则满足rGB的r的最小值是 _.三、解答题17 设函数fx为奇函数，且对任意x、yR都有fxfyfxy，当0 x时0,15fxf，求fx在 2,2上的最大值18已知23g xx，fx是二次函数，g xfx是奇函数，且当 1,2x时，fx的最小值是1，求fx的表达式19 设aR，函 数2()22.fxa xxa若()0f x的解集为A，|13,BxxAB，求实数a的取值范围。20已知函数110,0fxxaax，（1）判断fx在定义域上的单调性，并证明；（2）若fx在,m n上的值域是,m n0mn求a的取值范围和相应的m、n的值参考答案1答案：C 2答案：C 3答案：D
6、4答案：C 5答案：B 6答案：D 7答案：A 8答案：A 提示：由条件知120 xx，抛物线对称轴为1x，画出大致图像容易知选 A9答案：D 提示：函数1yxx在1,4上递增，当1x时min1101y10答案：D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -11答案：C 12答案：A 提示：此平移可分解为把yfx的图像向右平移2 个单位再向下平移2 个单位，即可得到2logyx13答案：1,0,114 答案：32提示：令12x，则21111l o g222ff，1122f；令2x，则211321log21222ff15答案：0,02,0 xxfxxx16 答 案：
7、2 提 示:tf为tytx22log2log,满 足222ryx,则22222log2logrtt,即求左端的最大值为4.17解：设1222xx，则120 xx12120fxfxfxx12fxfx从而fx在 2,2上递减max22fxff在fxfyfxy中，令2,1xy得2121fff22110ffmax10fx18解：设20fxaxbxc a，则213,fxg xaxbxc又fxg x为奇函数，221313axbxcaxbxc对xR恒成立，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -1133aacc，解得13ac，23fxxbx，其对称轴为2bx（1）当12b即2
8、b时，min141,3fxfbb；（2）当122b即42b时，22min31242bbbfxf，解得2 2b或2 2b（舍）；（3）当22b即4b时，min2721,3fxfbb（舍），综上知233fxxx或22 23fxx19解：由f（x）为二次函数知0a令 f（x）0 解得其两根为122211112,2xxaaaa由此可知120,0 xx（i）当0a时，12|Ax xxx xxAB的充要条件是23x，即21123aa解得67a（ii）当0a时，12|Ax xxxAB的充要条件是21x，即21121aa解得2a综上，使AB成立的 a 的取值范围为6(,2)(,)720解：（1）此函数为增函数,设120 xx，则1212121211xxfxfxxxx x，1212120,0,0 xxx xxx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -12fxfxfx在0,上是增函数（2）fx在,m n上是增函数,fmm fnn即：1111,mnaman故m、n是关于x的方程11xax的两个不相等的正实根，即为20axxa有两个不相等的正实根，221401010amnamn，22114120,21142amaaana名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -