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1、5.3 诱导公式（第二课时）（同步练习）一、选择题1.若sin(3)，则cos等于()A.B. C. D.2.已知cos，则sin的值是()A. B. C. D.3.已知为锐角，2tan()3cos5，tan()6sin()1，则sin 等于()A. BC. D4.已知cos(60)，且18090，则cos(30)的值为()A. B. C. D.5.化简：()A.cos B.cos C.sin D.sin 6.(多选)定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知sin()，下列角中，可能与角“广义互余”的是()A.sin B.cos()C.tan D.tan 二、填空题7.已知sin，
2、则cos的值是_8.sin21sin22sin245sin288sin289_9.已知2，则sin(5)sin_三、解答题10.已知f().(1)化简f()；(2)若f，且是第二象限角，求tan .11.求证：.12.是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos， cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由13.在tan()2，sin()sincos()，2sincos这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题问题：已知_(1)求的值；(2)当为第三象限角时，求sin()cos()cossin的值参考答案：一、选择题1.A 2.A 3.C 4.A 5.A
3、 6.AC二、填空题7.答案： 8.答案： 9.答案：三、解答题10.解：(1)f()sin .(2)由sin，得cos ，又是第二象限角，所以sin ，所以tan .11.证明：左边，右边，所以等式成立12.解：假设存在角，满足条件，则由22得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，cos ，0，；当时，cos ，0，此时式不成立，故舍去存在，满足条件13.解：若选，则tan()2，即tan 2，(1)8.(2)当为第三象限角时，tan 2，即sin 2cos ，又sin2cos21，即(2cos )2cos21，解得cos ，sin ，sin()cos()cossinsin c
4、os sin cos .若选，则sin()sincos()，即sin cos cos ，即sin 2cos ，tan 2，(1)8.(2)当为第三象限角时，tan 2，即sin 2cos ，又sin2cos21，即(2cos )2cos21，解得cos ，sin ，sin()cos()cossinsin cos sin cos .若选，2sincos，即2cos sin ，tan 2，(1)8.(2)当为第三象限角时，tan 2，即sin 2cos ，又sin2cos21，即(2cos )2cos21，解得cos ，sin ，sin()cos()cossin sin cos sin cos .6学科网（北京）股份有限公司