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1、关于溶液的浓度(2)现在学习的是第1页，共48页现在学习的是第2页，共48页 你知道下面瓶中标签是什么意思吗？化学纯 500mL 浓盐酸浓盐酸(HCl)含HCl 37%密度为1.18 g/cm3 下面我们就来学习溶液组成的表示方法。现在学习的是第3页，共48页药品药品:水水10mL 硫酸铜硫酸铜仪器仪器:试管试管 滴管滴管颜色颜色:淡蓝淡蓝 蓝色蓝色 深蓝深蓝实验实验9-7现在学习的是第4页，共48页在三支试管中各加入在三支试管中各加入20mL20mL水，然后分别水，然后分别加入约加入约0.1g0.1g、0.5g0.5g、2g2g固体硫酸铜。比固体硫酸铜。比较三种溶液的颜色较三种溶液的颜色。试
2、管试管编号编号溶液颜溶液颜色比较色比较溶剂溶剂质量质量/g溶质溶质质量质量/g溶液溶液质量质量/g123浅较深深20g20g20g0.1g0.5g2g20.1g20.5g22g现在学习的是第5页，共48页飞机喷洒农药飞机喷洒农药喷洒药水喷洒药水药液太稀不能杀死害虫和病菌药液太稀不能杀死害虫和病菌,但药液太但药液太浓又会毒害农作物或树木浓又会毒害农作物或树木.现在学习的是第6页，共48页农夫自杀 只因果树离奇死亡据据扬子晚报扬子晚报报道：报道：2009年年7月月20日，河南一果农，因用自日，河南一果农，因用自己全部家当种植的果树离奇死亡而伤己全部家当种植的果树离奇死亡而伤心过度，菜农自尽而死，据
3、其家人介心过度，菜农自尽而死，据其家人介绍，他本人不大识字，绍，他本人不大识字，7月月18日晚买来日晚买来了了250千克的液体肥料，他掺入了千克的液体肥料，他掺入了1000千克的水后进行喷洒两天后，所有果千克的水后进行喷洒两天后，所有果树离奇死亡。树离奇死亡。经警方调查，结果显示该农民所配肥料浓经警方调查，结果显示该农民所配肥料浓度过大，导致叶片大面积死亡。度过大，导致叶片大面积死亡。现在学习的是第7页，共48页100%现在学习的是第8页，共48页在三支试管中各加入20mL水，然后分别加入约0.1g、0.5g、2g固体硫酸铜。计算并比较三种溶液的溶质质量分数。溶质质量分数。试管试管编号编号溶液
4、颜溶液颜色比较色比较溶剂溶剂质量质量/g溶质溶质质量质量/g溶液溶液质量质量/g123浅较深深20g20g20g0.1g0.5g2g20.1g20.5g22g0.5%2.4%9.1%溶质质量溶质质量分数分数现在学习的是第9页，共48页现在学习的是第10页，共48页溶质质量溶质质量/g溶剂（水）质溶剂（水）质量量/g现象现象溶液中溶质溶液中溶质的质量分数的质量分数10902080固体溶解固体溶解固体溶解固体溶解10%20%现在学习的是第11页，共48页讨论讨论某氯化钠溶液中溶质的质某氯化钠溶液中溶质的质量分数为量分数为10%，其含义是什么？，其含义是什么？表示表示100100份份质量的氯化钠质量
5、的氯化钠溶液溶液中含中含有有1010份份质量的质量的氯化钠氯化钠，9090份份质量质量的的水水。溶质质量：溶剂质量溶质质量：溶剂质量=1:9现在学习的是第12页，共48页溶质的质量分数溶质的质量分数定义：溶质的质量与溶液的质量之比定义：溶质的质量与溶液的质量之比。(通常以通常以百分数表示百分数表示)溶质质量溶质质量溶液质量溶液质量100%溶质的质量分数溶质的质量分数或或=溶质质量溶质质量溶质质量溶质质量+溶剂质量溶剂质量100%100%现在学习的是第13页，共48页100%现在学习的是第14页，共48页【例题例题1】在农业生产中，常需要用质量分数为在农业生产中，常需要用质量分数为16%的氯的氯
6、 化钠溶液来选种。现要配制化钠溶液来选种。现要配制150kg这种溶液，这种溶液，需要氯化钠和水的质量各是多少？需要氯化钠和水的质量各是多少？【解解】溶质的质量分数溶质的质量分数溶质质量溶质质量溶液质量溶液质量100%溶质质量溶质质量溶液质量溶液质量溶质的质量分数溶质的质量分数答：答：配制配制150kg质量分数为质量分数为16%的氯化钠溶液的氯化钠溶液 需需24 kg氯化钠和氯化钠和126 kg水。水。溶剂质量溶剂质量溶液质量溶液质量溶质质量溶质质量150kg16%24kg150kg24kg126kg现在学习的是第15页，共48页练习练习1、20g 10%的盐水中放入的盐水中放入 2g水或水或2
7、g食食盐，求：所得溶液的溶质质量分数。盐，求：所得溶液的溶质质量分数。练习练习2、20g 10%的盐水中倒出一半，求：的盐水中倒出一半，求：剩余溶液的溶质的质量分数。剩余溶液的溶质的质量分数。剩余溶液的溶质质量分数不变，仍是剩余溶液的溶质质量分数不变，仍是 10%解：解：20g X10%加水：20g 2g9.1%加盐：20g X10%2g20g 2g18.2%现在学习的是第16页，共48页【解解】溶液质量溶液质量=溶液体积溶液体积 溶液密度溶液密度=500mL 1.1g/cm3=550g溶质质量溶质质量=550g 10%=55g溶剂质量溶剂质量=550g 55g=495g答：需要氢氧化钠答：需
8、要氢氧化钠55g，水，水495g。练习：练习：4（课本（课本P45）配制）配制500mL质量分数为质量分数为10%的氢氧化钠溶液的氢氧化钠溶液 （密度为（密度为1.1g/cm3），需要氢氧化钠和水的质量各是多少？），需要氢氧化钠和水的质量各是多少？练习：练习：3（课本（课本P45）某温度时，蒸干）某温度时，蒸干35g氯化钾溶液，氯化钾溶液，得到得到7g氯化钾，求该溶液中溶质的质量分数。氯化钾，求该溶液中溶质的质量分数。【解解】溶质的质量分数溶质的质量分数=100溶质质量溶质质量溶液质量溶液质量溶质的质量分数溶质的质量分数=100%=20%7g35g答：该溶液中溶质的质量分数为答：该溶液中溶质的
9、质量分数为20%现在学习的是第17页，共48页饱和溶液的溶质质量分数饱和溶液的溶质质量分数 溶解度溶解度100g100g溶解度溶解度溶质的溶质的质量分数质量分数36%是指：是指：溶质溶质T0C时时溶解度溶解度36g是指：是指：在一定在一定温度下的饱和溶液是最浓的溶液。温度下的饱和溶液是最浓的溶液。100g溶液中含有溶液中含有36g溶质。溶质。在在T0C 时，时，100g水最多溶解该溶质水最多溶解该溶质36g。现在学习的是第18页，共48页饱和溶液中溶质的质量分数计算饱和溶液中溶质的质量分数计算 饱和溶液的溶质质量分数饱和溶液的溶质质量分数 溶解度溶解度100g100g溶解度溶解度现在学习的是第
10、19页，共48页 例例2、已知、已知20时食盐的溶解度为时食盐的溶解度为36g36g，求，求2020时食盐饱和溶液的溶质质量分数。时食盐饱和溶液的溶质质量分数。解：解：20时食盐时食盐饱和溶液的溶质质量分饱和溶液的溶质质量分数为数为=26.5%答：答：20时食盐饱和溶液的溶质质量分数为时食盐饱和溶液的溶质质量分数为26.5%现在学习的是第20页，共48页练习练习1：100C时，时，NaCl的溶解度是的溶解度是36克。现有克。现有50克水放克水放入入20克克NaCl，求：所得溶液的溶质质量分数，求：所得溶液的溶质质量分数 分析：分析：溶解度即为溶解度即为“溶解的限度溶解的限度”，5050克水若溶
11、不克水若溶不下下2020克克NaClNaCl，则溶液中，则溶液中NaClNaCl的质量分数即为饱和溶的质量分数即为饱和溶液的浓度液的浓度 36/36/（100+36100+36）。）。解：解：x=18g 20g则：溶质在溶液中的质量分数为：则：溶质在溶液中的质量分数为：100%26.5%100g36g50gx18g50g18g或或36g100g36g现在学习的是第21页，共48页练习：练习：2（课本（课本P45）在）在20时，将时，将40g硝酸钾固体加入硝酸钾固体加入 100g水中，充分搅拌后，仍有水中，充分搅拌后，仍有8.4g硝酸钾固体硝酸钾固体 未溶解。请填写下列空白：未溶解。请填写下列空
12、白：所得溶液是所得溶液是20时硝酸钾的时硝酸钾的 溶液；溶液；（填（填“饱和饱和”或或“不饱不饱”）20时硝酸钾的溶解度为时硝酸钾的溶解度为 ；所得溶液中硝酸钾的质量分数为所得溶液中硝酸钾的质量分数为 。24%131.6g饱和饱和现在学习的是第22页，共48页现在学习的是第23页，共48页例题3：化学实验室现有：化学实验室现有98%的浓硫酸，但在实验的浓硫酸，但在实验中常需要用较稀的硫酸溶液。要把中常需要用较稀的硫酸溶液。要把50g质量分数为质量分数为98%的浓硫酸稀释为质量分数为的浓硫酸稀释为质量分数为20%的硫酸溶液需要的硫酸溶液需要多少克水？多少克水？解：解：设稀释后溶液的质量为设稀释后
13、溶液的质量为x50g 98%=X 20%X=gg245%20%9850答：答：需要水的质量需要水的质量195g需要水的质量需要水的质量=245 g 50g=195g现在学习的是第24页，共48页【解解】设：稀释后溶液的质量为设：稀释后溶液的质量为X。100g 98%=X 10%X=980g需要水的质量需要水的质量=980g-100g=880g答：需要水的质量为答：需要水的质量为880g。练习：练习：1（课本（课本P45）把）把100g质量分数为质量分数为98%的浓硫酸的浓硫酸 稀释成稀释成10%的稀硫酸，需要水的质量是多少？的稀硫酸，需要水的质量是多少？现在学习的是第25页，共48页2有有40
14、g溶质质量分数为溶质质量分数为5%的氯化钠溶液，若将其溶质的质的氯化钠溶液，若将其溶质的质量分数增大到量分数增大到10%，可以采取的方法是？，可以采取的方法是？解：解：方法一方法一 增加溶质增加溶质设应加入氯化钠固体的质量为设应加入氯化钠固体的质量为x40gX5%+x=（40g+x）X10%）方法二方法二 蒸发水分蒸发水分设应蒸发掉水的质量为设应蒸发掉水的质量为y40gX5%=（40gy）X10%解得解得 y=20g答：加入答：加入2.22g氯化钠，或蒸发掉氯化钠，或蒸发掉20g水。水。解得解得 X=2.22g现在学习的是第26页，共48页注意点：注意点：溶液是混合物，溶液的质量不能直接代入溶
15、液是混合物，溶液的质量不能直接代入 化学方程式中计算，必须换算成溶质的质量。化学方程式中计算，必须换算成溶质的质量。例题例题4：100g 9.8%硫酸跟多少克锌反应？同时生成多少硫酸跟多少克锌反应？同时生成多少克氢气？克氢气？解：解：100g9.8%硫酸中含纯硫酸的质量为：硫酸中含纯硫酸的质量为：100g9.8%=9.8g设参加反应的锌质量为设参加反应的锌质量为X，生成氢气的质量为生成氢气的质量为YZn+H2SO4=ZnSO4+H2 65 98 2X 9.8g YX=6.5g Y=0.2g答：答：略略现在学习的是第27页，共48页【课本课本P45】1:100g某硫酸溶液恰好与某硫酸溶液恰好与1
16、3g锌完全反应，锌完全反应，试计算这种硫酸中溶质的质量分数。试计算这种硫酸中溶质的质量分数。【解解】：设这种硫酸中溶质的质量为：设这种硫酸中溶质的质量为XZn+H2SO4 =ZnSO4+H265 9813g X13g X65 98X=19.6 g98 13g65溶质的质量分数溶质的质量分数=100%=19.6%19.6g100g答：这种硫酸溶液中溶质的质量分数为答：这种硫酸溶液中溶质的质量分数为19.6%。现在学习的是第28页，共48页【解解】：盐酸中溶质的质量为：盐酸中溶质的质量为：73g20%=14.6g练习：练习：2（课本（课本P45）73g质量分数为质量分数为20%的盐酸与足量的盐酸与
17、足量 大理石反应，生成二氧化碳的质量是多少？大理石反应，生成二氧化碳的质量是多少？这些二氧化碳的体积（标准状况）是多少？这些二氧化碳的体积（标准状况）是多少？（在标准状况下，（在标准状况下，CO2的密度为的密度为1.977g/L。）。）CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2+H2O设生成二氧化碳的质量为设生成二氧化碳的质量为X73 4414.6g X73 14.6g44 X=X=8.8g体积体积=质量质量密度密度密度密度=质量质量体积体积二氧化碳的体积二氧化碳的体积=8.8g1.977g/L=17.4L答：答：CO2的质量的质量为为8.8g；CO2的体的体积为积为17.4L现在学习的是第29
18、页，共48页3 3：6.5g6.5g锌和锌和100g100g一定质量分数的稀硫酸恰好完全反应，求一定质量分数的稀硫酸恰好完全反应，求:（1 1）生成氢气的质量？（生成氢气的质量？（2 2）稀硫酸中溶质的质量分数？（）稀硫酸中溶质的质量分数？（3 3）生成）生成的硫酸锌溶液中溶质的质量分数？的硫酸锌溶液中溶质的质量分数？解：设生成氢气的质量为解：设生成氢气的质量为x,硫酸的质量为硫酸的质量为y,生成硫酸锌的质量为生成硫酸锌的质量为z Zn+H2SO4=ZnSO4+H2 65 98 161 2 6.5g y z x X=0.2g y=9.8g z=16.1g稀硫酸中硫酸的质量分数稀硫酸中硫酸的质量
19、分数=100%=9.8%gg1008.9现在学习的是第30页，共48页生成的硫酸锌溶液中溶质的质量分数为：生成的硫酸锌溶液中溶质的质量分数为：=15.15%答：生成氢气答：生成氢气0.2g，稀硫酸中溶质的质量分，稀硫酸中溶质的质量分数为数为9.8%，生成的硫酸锌溶液溶质的质量分数，生成的硫酸锌溶液溶质的质量分数为为15.15%。现在学习的是第31页，共48页4：40g10%NaOH溶液跟多少克溶液跟多少克10%盐酸完全反应？反盐酸完全反应？反应后溶液的溶质的质量分数是多少？应后溶液的溶质的质量分数是多少？解：设稀盐酸的质量为解：设稀盐酸的质量为X，反应后生成的反应后生成的NaCl的质量为的质量
20、为YNaOH +HCl =NaCl +H2O40g10%X 10%Y40 36.5 58.5 X=36.5gY=5.85gNaCl%=%7.7%1005.364085.5ggg答：略答：略(NaOH+HCl=NaCl+H2O)现在学习的是第32页，共48页5：26g黄铜（黄铜（Cu-Zn合金）与合金）与100g稀硫酸在烧杯中恰好完全稀硫酸在烧杯中恰好完全反应，反应后测得烧杯中剩余物的总质量为反应，反应后测得烧杯中剩余物的总质量为125.8克。求：克。求：黄铜中铜的质量分数；反应后所得溶液中溶质质量分黄铜中铜的质量分数；反应后所得溶液中溶质质量分数。数。（计算结果精确到（计算结果精确到0.1%2
21、011年四川中考题）年四川中考题）解：氢气的质量为解：氢气的质量为0.2克。克。设锌的质量为设锌的质量为X，Zn+H2SO4=ZnSO4+H265 161 2X Y 0.2g65：X=2：0.2g X=6.5g161：Y=2：0.2g Y=16.1g黄铜中铜的质量分数：黄铜中铜的质量分数：(26g-6.5g)/26 g 100%=75%反应后所得溶液中溶质质量分数：反应后所得溶液中溶质质量分数：16.1 g/(125.8 g-19.5g)100%=15.1%答：黄铜中铜的质量分数为答：黄铜中铜的质量分数为75%反应后所得溶液中溶质质量分数为反应后所得溶液中溶质质量分数为15.1%现在学习的是第
22、33页，共48页 6将70g Na2CO3 溶液50gCaCl2溶液混合后，恰好完全反应。过滤得到115g溶液。请计算：（1）反应后生成CaCO3沉淀的质量为_ 。（2）过滤后所得溶液中溶质的质量分数。（结果精确到0.1%）现在学习的是第34页，共48页题型五：结合溶解度曲线现在学习的是第35页，共48页2012硫酸钠是一种重要的化工原料硫酸钠是一种重要的化工原料，其溶解度曲线如图其溶解度曲线如图所示所示。下列说法正确的是【下列说法正确的是【】A、硫酸钠的溶解度随温度升高而增大、硫酸钠的溶解度随温度升高而增大 B、30时硫酸钠饱和溶液的质量分数为时硫酸钠饱和溶液的质量分数为40%C、40时硫酸
23、钠的溶解度为时硫酸钠的溶解度为50g D、50时硫酸钠饱和溶液降温后一定饱和时硫酸钠饱和溶液降温后一定饱和 C例5：现在学习的是第36页，共48页20081已知已知KNO3的溶解度随温度的升高而增大。下列各的溶解度随温度的升高而增大。下列各 图是某图是某KNO3饱和溶液的浓度随温度升高而变化的图像饱和溶液的浓度随温度升高而变化的图像 （不考虑溶剂的质量变化），其中正确的是（不考虑溶剂的质量变化），其中正确的是 C练习现在学习的是第37页，共48页20092“食盐加碘食盐加碘”通常是在氯化钠通常是在氯化钠中加人碘酸钾。右图是氯化钠和碘酸中加人碘酸钾。右图是氯化钠和碘酸钾的溶解度曲线图。下列说法错
24、误的钾的溶解度曲线图。下列说法错误的是是 A氯化钠易溶于水氯化钠易溶于水 B碘酸钾的溶解度随温度升高而碘酸钾的溶解度随温度升高而增大增大 C20时不可能制得相同质量分时不可能制得相同质量分数的碘酸钾溶液和氯化钠溶液数的碘酸钾溶液和氯化钠溶液 D20时两者的饱和溶液，氯时两者的饱和溶液，氯化钠的质量分数大化钠的质量分数大C现在学习的是第38页，共48页20103KCl是一是一种常用钾肥，其溶解度如下表。下列说种常用钾肥，其溶解度如下表。下列说 法正确的是（法正确的是（）温度温度0204060溶解度溶解度g27.634.040.045.5AKCI饱和溶液中不能再溶解其他物质饱和溶液中不能再溶解其他
25、物质B20时，时，100 g KCl饱和溶液中含饱和溶液中含KCI 34.0 gC40时，时，KCl饱和溶液的质量分数为饱和溶液的质量分数为400D60的的KCl饱和溶液降温至饱和溶液降温至20，有晶体析出，有晶体析出D现在学习的是第39页，共48页20114蔗糖是生活中常用的调味品，蔗糖是生活中常用的调味品，其溶解度曲线如下图。其溶解度曲线如下图。下列说法正确的是【下列说法正确的是【】A、蔗糖在热水中的溶解度比、蔗糖在热水中的溶解度比 在冷水中的小在冷水中的小 B、将蔗糖饱和溶液蒸发溶剂后、将蔗糖饱和溶液蒸发溶剂后 恢复至原温度，有结晶现象恢复至原温度，有结晶现象 C、温度升高，溶液中蔗糖的
26、质、温度升高，溶液中蔗糖的质 量分数一定增大量分数一定增大 D、t1和和t2时的两份蔗糖溶液，时的两份蔗糖溶液，所含溶质的质量不可能相等所含溶质的质量不可能相等 B现在学习的是第40页，共48页 在家庭中自制汽水时需要在饮料中加入白糖、在家庭中自制汽水时需要在饮料中加入白糖、果汁、小苏打（果汁、小苏打（NaHCO3）、凉开水，还需加入柠檬酸。）、凉开水，还需加入柠檬酸。（1）加入柠檬酸的目的是）加入柠檬酸的目的是_；（2）饮用时，将瓶盖打开，会有大量气泡冒出，）饮用时，将瓶盖打开，会有大量气泡冒出，原因是原因是_；（3）饮用汽水后，往往易打嗝，）饮用汽水后，往往易打嗝，原因是原因是_;与小苏打
27、反应产生二氧化碳气体与小苏打反应产生二氧化碳气体压强减小，气体溶解度减小压强减小，气体溶解度减小体内温度高，温度升高气体溶解度减小体内温度高，温度升高气体溶解度减小课外实验：自制汽水现在学习的是第41页，共48页 那么你知道怎样配制一定溶质质量分数的那么你知道怎样配制一定溶质质量分数的溶液吗？溶液吗？在医院里，我们经常会看在医院里，我们经常会看到病人输液，许多就是氯化钠到病人输液，许多就是氯化钠生理盐水（即溶质质量分数为生理盐水（即溶质质量分数为0.9%的食盐水）的食盐水）情境引入情境引入现在学习的是第42页，共48页知识点三：现在学习的是第43页，共48页一、配制质量分数为一、配制质量分数为
28、6的氯化钠溶液的氯化钠溶液实验活动实验活动5 一定溶质质量分数的氯化钠溶液的配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液的配制【实验用品实验用品】托盘天平、烧杯、玻璃棒、药匙、量筒、托盘天平、烧杯、玻璃棒、药匙、量筒、胶头滴管胶头滴管、试剂瓶。氯化钠、蒸馏水。试剂瓶。氯化钠、蒸馏水。【实验步骤实验步骤】【实验目的实验目的】1、练习配制一定溶质质量分数的溶液。、练习配制一定溶质质量分数的溶液。2、加深对溶质的质量分数概念的理解。、加深对溶质的质量分数概念的理解。1、计算、计算：氯化钠：氯化钠：50g6%=3g 水：水：50g3g=47g2、称量、称量：用托盘天平称量用托盘天平称量3g氯化钠，放入烧杯中；氯化
29、钠，放入烧杯中；3、量取、量取：用量筒量取用量筒量取47mL的水，倒入烧杯中。的水，倒入烧杯中。4、溶解、溶解：用玻璃棒搅拌，使氯化钠溶解。用玻璃棒搅拌，使氯化钠溶解。5、装瓶：、装瓶：把配好的溶液装入试剂瓶，盖好瓶塞。把配好的溶液装入试剂瓶，盖好瓶塞。6、贴标签：、贴标签：写上名称写上名称氯化钠溶液氯化钠溶液和溶质的质量分数和溶质的质量分数6%最后放到试剂柜中最后放到试剂柜中。现在学习的是第44页，共48页练习：练习：1下面是一位同学配制一定溶质质量分数的氯化下面是一位同学配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液时的流程图，请找出其中的错误，并说明理由钠溶液时的流程图，请找出其中的错误，并说明理由。
30、现在学习的是第45页，共48页2.2.要配制要配制100g100g溶质质量分数为溶质质量分数为10%10%的氯化钠溶液，的氯化钠溶液，下列操作正确的是（下列操作正确的是（）A.A.将将10g10g氯化钠固体直接放在天平的托盘上氯化钠固体直接放在天平的托盘上称量称量 B.B.量取量取90ml90ml水时，俯视读数水时，俯视读数 C.C.为加快固体溶解，用温度计搅拌溶液为加快固体溶解，用温度计搅拌溶液 D.D.将配好的溶液倒入细口瓶中，盖紧瓶塞，并将配好的溶液倒入细口瓶中，盖紧瓶塞，并贴上标签贴上标签D现在学习的是第46页，共48页3.在配制一定质量分数的氯化钠溶液时，下列出现在配制一定质量分数的
31、氯化钠溶液时，下列出现的操作失误，会引起所配溶液的溶质质量分数降低的操作失误，会引起所配溶液的溶质质量分数降低的是（的是（）A.A.用托盘天平称量氯化钠时，将砝码放在左盘，用托盘天平称量氯化钠时，将砝码放在左盘，但未使用游码但未使用游码 B.B.用量筒量取蒸馏水读数时，仰视凹液面的最用量筒量取蒸馏水读数时，仰视凹液面的最低处低处 C.C.将量筒中的水倒入烧杯时，有水洒出将量筒中的水倒入烧杯时，有水洒出 D.D.将配好的氯化钠溶液转移到细口瓶时，将配好的氯化钠溶液转移到细口瓶时，不慎不慎撒出部分溶液撒出部分溶液B现在学习的是第47页，共48页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第48页，共48页