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1、关于实际问题中导数的意义现在学习的是第1页，共22页填要点、记疑点功率功率 降雨强度降雨强度 降雨大小降雨大小 边际成本边际成本 现在学习的是第2页，共22页填要点、记疑点时间时间 时间时间 产量产量 时间时间 长度长度 现在学习的是第3页，共22页探要点、究所然现在学习的是第4页，共22页功与功率.),2(),1()2(;,s3s 1)1(.166)(:,)s:()J:(,123解释它们的实际意义求它的实际意义并解释的平均变化率关于间时功时变到从求设这个函数可以表示为的函数单位间是时单位他所做的功某人拉动一个物体前进例WWtWtttttWWtW现在学习的是第5页，共22页.J5,s3s 1)
2、.s/J(513112113)1()3(,J21)3(J11)1(,s3s 1)1(:这个人平均每秒做功这段时间到它表示从的平均变化率为关于时间此时功变到从功时变到从当解ttWWtWWWWt.J4J7,s2s 1)2()1(.s/J4)2(,s/J7)1(,16123)().()2(2和每秒做的功为这个人时和分别表示和于是则可得根据导数公式和求导法首先求ttWWWWtttWtW在物理学中,通常称力在单位时间内做的功为功率,它的单位是瓦特.现在学习的是第6页，共22页降雨强度例2 下表为一次降雨过程中一段时间内记录下的降雨的数据:时间(t)/min0102030405060降雨量(y)/mm01
3、01417202224.)(,表示用的函数是时间降雨量显然tfyty.)40(,10)()2(;,6050,100)1(并解释它们的实际意义求的函数的近似表达式为关于时间假设得到降雨量并解释它们的实际意义比较它们的大小的平均变化率关于时间降雨量时变到从变到从分别计算当fttftytyt现在学习的是第7页，共22页.mm1,min10min0min)./mm(1010010010)0()10(,100,100)1(:降雨量为平均每分钟这段时间内到它表示从的平均变化率为关于时间降雨量此时变到从降雨量时变到从当解 yytyyt现在学习的是第8页，共22页.min10min10,2.01;mm2.0,
4、min60min50min)./mm(2.0506022245060)50()60(,2422,6050的雨下得大比后的刚开始说明这次降雨过程中降雨量为平均每分钟这段时间内到它表示从的平均变化率为关于时间降雨量此时变到从降雨量时变到从当 yytyyt现在学习的是第9页，共22页.min/mm2.0min6050min,/mm1min100,.,)1,1(,平均降雨强度为这段时间的而强度是这段时间的平均降雨知识解释因此用气象学的标降雨大小的一个重要指它是反映一次度内的降雨量称作降雨强天时如通常把在单位时间在气象学中现在学习的是第10页，共22页.min/mm25.0min4025.0)40(.,
5、min40min)./mm(25.0205)40(),(40.105)(:,)2(的降雨强度为这个时刻就是说即降雨强度的瞬时变化率关于时间时降雨量它指的是得到代入将根据导数公式表可得首先求导数tfytftftttf现在学习的是第11页，共22页.)100()2(.?,120100)1(.3.01010)(,m32并解释它的实际意义求它代表什么实际意义变化率是多少的平均关于建筑面积建筑成本时变到从当设函数为数的函是万元的房屋需要成本建造一幢面积为例fxyxxxxfyxyyx现在学习的是第12页，共22页.1050,m1,m120m100).m/(105.0203.010100103.010120
6、12100120)100()120(,120100)1(:2222元本平均约增加建筑成的建筑面积每增加的过程中增加到它表示在建筑面积从万元平均变化率为的关于建筑面积建筑成本时变到从当解 ffxyx现在学习的是第13页，共22页.1050,m1,m100,m/1050,m100)100()./(105.02001101)100(,201101)(),()2(22222元成本就要增加的建筑面积每增加时是说当建筑面积为也就元成本增加的速度为时表示当建筑面积为万元于是运算法则可知利用导数公式和导数的首先求fmfxxfxf现在学习的是第14页，共22页现在学习的是第15页，共22页探要点、究所然现在学习的是第16页，共22页探要点、究所然现在学习的是第17页，共22页现在学习的是第18页，共22页现在学习的是第19页，共22页现在学习的是第20页，共22页在实际生活中,导数也有着重要的应用,在具应用过程中,要结合实际情况来分析.现在学习的是第21页，共22页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第22页，共22页