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1、-江苏省13市高三上学期考试数学试题分类汇编：三角函数（含答案）-第 10 页江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编三角函数一、填空题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）将函数的图象向右平移（）个单位后，所得函数为偶函数，则 .2、（南通市2017届高三第一次调研测）函数的最小正周期为 3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）若，且，则的值为 4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）若函数的最小正周期为，则的值为 5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图
2、象重合，则的最小值等于 6、（苏州市2017届高三上期末调研测试）若，则 7、（泰州市2017届高三第一次调研）函数的最小正周期为8、（无锡市2017届高三上学期期末）设，则在上的单调递增区间为 .9、（盐城市2017届高三上学期期中）在中，已知，则此三角形的最大内角的大小为 10、（扬州市2017届高三上学期期中）= 。11、（扬州市2017届高三上学期期末）已知，则 12、（镇江市2017届高三上学期期末）将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于轴对称，则 二、解答题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）在中，,分别为内角,的对边，且（1）求角；（2）若，求的值.2、（南通市
3、2017届高三第一次调研测）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角，其终边与单位圆交于点A以OA为始边作锐角，其终边与单位圆交于点B，AB=（1）求cos的值；（2）若点A的横坐标为，求点B的坐标3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）在中，已知角，所对的边分别为，且，（1）求角的大小；（2）若，求的长4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）在中，角的对边分别为已知（1）求角的值；（2）若，求的值5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数（1）若，求函数的值域；（2）设的三个内角所对的边分别为，若A为锐角且，求的
4、值6、（盐城市2017届高三上学期期中）设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设为锐角，且，求的值.7、（扬州市2017届高三上学期期中）已知函数。（1）求函数的单调递增区间；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值。8、（扬州市2017届高三上学期期中）如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心。在海岸线上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人。现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工
5、作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为12.（1）求的大小；（2）设，试确定的大小，使得运输总成本最少。9、（扬州市2017届高三上学期期末）如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在ADE区域内参观在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方.经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，.记（弧度），监控摄像头的可视区域PMN的面积为S平方米（1）求S关于的函数关系式，并写出的取值范围；（参考数据：）（2）求的最小值.10、（镇江市201
6、7届高三上学期期末）如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，所在位置分别记为点（1）若甲乙都以每分钟的速度从点出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟分钟出发，当乙出发分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；（2）设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的倍，且，请将甲乙之间的距离表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离参考答案一、填空题1、2、3、4、5、36、7、8、9、10、11、12、二、解答题1、解：（1）由，根据正弦定理，得， 2分因为，所以， 4分又，所以. 6分（2）因为，所以，所以， 又，所以. 8分又，即，所以 . 1
7、4分2、【解】（1）在AOB中，由余弦定理得，所以 2分即 6分（2）因为，所以 8分因为点的横坐标为，由三角函数定义可得，因为为锐角，所以 10分所以，12分所以点 14分3、（1）因为，所以2分，4分又，所以6分（2）因为，且，又，所以，8分同理可得， 10分由正弦定理，得14分4、（1）由正弦定理可知， 2分即，因为，所以，所以，即， 4分又，所以 6分（2）因为，所以，8分所以， 10分所以12分14分ABCDEMN(第16题)F5、解：（1） 2分由得， 4分，即函数的值域为 6分（2）由得，又由， 8分在中，由余弦定理，得 10分由正弦定理，得， 12分15分6、解：（1）由图像，
8、得, 2分最小正周期， 4分由，得，. 7分（2）由，得，又，所以， 10分. 14分7、解：（1） 4分 由得 所以的单调递增区间是 8分（2）由（1）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到 的图象， 12分即，所以 14分8、解：（1）在中， 3分 所以 5分（2）在中，由得：所以， 9分设水路运输的每百人每公里的费用为元，陆路运输的每百人每公里的费用为元，则运输总费用 11分令，则，设，解得： 当时，单调减；当时，单调增时，取最小值，同时也取得最小值 14分此时，满足，所以点落在之间所以时，运输总成本最小 答：时，运输总成
9、本最小 16分9、.方法一：在PME中，PE=AE-AP=4米，由正弦定理得，所以， -2分同理在PNE中，由正弦定理得，所以， - -4分所以PMN的面积S， -8分当M与E重合时，；当N与D重合时，,即，所以.综上可得：,. -10分方法二：在PME中，PE=AE-AP=4米，由正弦定理可知：，所以， -2分在PNE中，由正弦定理可知：，所以，-4分所以,又点P到DE的距离为， -6分所以PMN的面积S=， -8分当M与E重合时，；当N与D重合时，,即，所以.综上可得：,. -10分当即时，取得最小值为.-13分所以可视区域PMN面积的最小值为平方米. -14分10、解：（1）依题意得，在中， ， 2分在中，由余弦定理得： . 6分答：甲乙两人之间的距离为m. 7分（2）由题意得，在直角三角形中， 9分在中，由正弦定理得，即， ， 12分所以当时，有最小值. 13分答：甲乙之间的最小距离为. 14分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org