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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学（必修+选修）全解全析注意事项：1.本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题。2.考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。3.所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1.已知全集，则集合CuA等于（A）1，4（B）4，5（C）1，4，5（D）2，3，6解析：选C2.函数的定义域为（A）0，1（B）（-1，1
2、）（C）-1，1（D）（-，-1）（1，+）解析：由1-x20得-1x1,则1;四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;若f(x)=logix,则f（|x|）是偶函数.其中正确命题的序号是（A）（B）（C）（D）解析：，所以1成立；ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1；由偶函数定义可得12.某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为 （A）（B）（C）（D）解析：设三个连续时段为t1，t2，t3，各时段的增长量相等，设为M，则M= v1
3、 t1= v2 t2=v3 t3，整个时段内的平均增长速度为=，选D第二部分（共90分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.13.的展开式中的系数是 .（用数字作答）解析：项为，填4014.已知实数、满足条件则的最大值为 .解析：画出可行域知在两直线交点（2，3）处取得最大值815.安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）解析：分2类：（1）每校最多1人：；（2）每校至多2人，把3人分两组，再分到学校：，共有60种16.如图，平面内有三个向量、，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且1，.若的值
4、为 .解析：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90角AOC=30，=得平行四边形的边长为和，+=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）.17.（本小题满分12分） 设函数.其中向量.（）求实数的值;（）求函数的最小值.解：（），得（）由（）得，当时，的最小值为18.（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;（）求该选手至多进入第三轮考
5、核的概率.（注：本小题结果可用分数表示）解：（）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手进入第四轮才被淘汰的概率（）该选手至多进入第三轮考核的概率19.(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥v,BC=6.()求证:BD()求二面角的大小.解法一：（）平面，平面AEDPCB又，即又平面（）连接平面，为二面角的平面角在中，AEDPCByzx二面角的大小为解法二：（）如图，建立坐标系，则，又，面（）设平面的法向量为，设平面的法向量为，则，解得，二面角的大小为20. (本小题满分12分)已知实数列等比数列,其中成等差数列.()求数列的通项公式;()数列的前项和记为证明: 128
6、).解：（）设等比数列的公比为，由，得，从而，因为成等差数列，所以，即，所以故（）21. (本小题满分12分)已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.解：（），由已知，即解得，（）令，即，或又在区间上恒成立，22. (本小题满分14分)已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.()求椭圆C的方程;()设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值.解：（）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为（）设，（1）当轴时，（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得，当且仅当，即时等号成立当时，综上所述当最大时，面积取最大值