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1、关于映射与函数ppt(2)第一页，本课件共有15页映射映射一映射一映射 一般地，设一般地，设 是两个集合，如果按照某种对应法则是两个集合，如果按照某种对应法则 ，对于集合对于集合 中的任何一个元素，在集合中的任何一个元素，在集合 中都有唯一的元素和中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应它对应，那么这样的对应(包括集合包括集合 及及 到到 的对应法则的对应法则 )叫做集合叫做集合 到集合到集合 的的映射映射，记作，记作1象与原象象与原象 给定一个集合给定一个集合A到集合到集合B的映射，且的映射，且 如果元素如果元素a与元素与元素b对应，那么，我们把元素对应，那么，我们把元素b叫做元素叫做元素a
2、的的象象，元素，元素a叫叫做元素做元素b 的的原象原象 新授课新授课第二页，本课件共有15页映射映射1AB求正弦求正弦 在上述映射中，在上述映射中，A中元素中元素 的象是什么？的象是什么？B中元素中元素 的原的原 象是什么？象是什么？的象是的象是 ，的原象的原象 .第三页，本课件共有15页（1）A中元素在集合B中都有唯一的象集合B中元素在A中不一定有原象；（2）与是不同的（3）象的集合C是集合B的子集（4）集合A，B可以是数集，也可以是点集或其它集合2.映射的性质映射的性质第四页，本课件共有15页分析下列映射的共同特点：分析下列映射的共同特点：（3）集合）集合A=R，集合集合B=R，A到到B对
3、应法则是对应法则是“乘以乘以3减减5”1AB求正弦求正弦（2）12343579乘以乘以2加加1AB（1）共同特点：共同特点：（1）对于集合）对于集合A中的不同元素，在集合中的不同元素，在集合B中由不同的象中由不同的象（2）集合）集合B中的每一个元素都有原象中的每一个元素都有原象第五页，本课件共有15页映射映射3一一 一映射一映射 一般地，设一般地，设A，B是两个集合，是两个集合，是集合是集合A到集合到集合B的映射，如果在这个映射的映射，如果在这个映射下，对于集合下，对于集合A中的不同元素，在集合中的不同元素，在集合B中有中有不同的象，而且不同的象，而且B中每一个元素都有原象，中每一个元素都有原
4、象，那么这个映射叫做那么这个映射叫做A到到B上的上的一一映射一一映射 第六页，本课件共有15页例例1.填空：填空：(1)从从R到到 的映射的映射 ，则，则R中的中的-1在在 中的象是中的象是_；中的中的4在在R中的原象是中的原象是_ 23典型例题典型例题第七页，本课件共有15页 (2)在给定的映射在给定的映射 下，则点下，则点 在在 下的象是下的象是_，点点 在在 下的原象是下的原象是_ 第八页，本课件共有15页 (3)是集合是集合A到集合到集合B的映射，的映射，则则A 中元素中元素 的象是的象是_，B中中0的原象是的原象是_，B中中7的原象是的原象是_ 0 4，-2第九页，本课件共有15页函
5、数函数二函数的概念二函数的概念1。如果如果A，B都是非空的数集，那么都是非空的数集，那么A到到B的映的映射射 就叫做就叫做A到到B的的函数函数记作记作其中其中 原象的集合原象的集合A叫做函数叫做函数 的的定义域定义域，象的集合，象的集合C 叫做函数叫做函数 的的值域值域表示表示“y是是x 的函数的函数”，有时简记作函数，有时简记作函数 第十页，本课件共有15页函数函数2函数的本质函数的本质函数是非空数集到非空数集的映射函数是非空数集到非空数集的映射 3函数的三要素函数的三要素函数的三要素是：定义域、值域、对应法则函数的三要素是：定义域、值域、对应法则第十一页，本课件共有15页 函数函数典型例题
6、典型例题例例2 以下关系式表示函数吗以下关系式表示函数吗?为什么为什么?（1）(2)(2)由由 有意义得有意义得 ，解得，解得 定义域为定义域为 ，值域为值域为 ，是函数。，是函数。解：解：(1)由由 有意义得有意义得 ，解得，解得 由于定由于定义域是空集，故它不能表示函数义域是空集，故它不能表示函数第十二页，本课件共有15页（3）由得，对于定义域内每一个都有两个值与它对应，所以这不是一个函数。第十三页，本课件共有15页例例3下列各函数中，哪一个函数下列各函数中，哪一个函数 与与 是同一个函数(1)(2)(3)(4)典型例题典型例题第十四页，本课件共有15页感谢大家观看第十五页，本课件共有15页