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1、第六章,实数（基础卷）（原卷版） 第 六 章实数 （ 基础卷 ）姓名：_ 班级：_ 得分：_ 留意事项：本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 23 题答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）A（1）（+2）B|3|（2）Cπ3.14 D（0.3）| | 2.在实数 ，3.14，0，π， 中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3.实数 a、b、c
2、在数轴上的位置如图所示，则代数式|ca|a+b|的值等于（）Ac+b Bbc Cc2a+b Dc2ab 4.已知 x 为实数，且 0，则 x 2 +x3 的平方根为（）A3 B3 C3 和3 D2 和2 5.若（m1）2 + 0，则 mn 的值是（）A1 B1 C2 D3 6.已知 ≈4.858， ≈1.536，则 ≈（）A485.8 B48.58 C153.6 D1536 7.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是（）ABC4 D8 8.若规定，f（x）表示最接近 x 的整数（x≠n+0.5，n 整数）例如：f（0.7
3、）1，f（2.3）2，f（5）5，则 f（1）+f（ ）+f（ ）+„+f（ ）的值（）A16 B17 C18 D19 9.如图，RtOAB 的直角边 OA2，AB1，OA 在数轴上，在 OB 上截取 BCBA，以原点 O 为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点 P，则 OP 的中点 D 对应的实数是（）ABC 1 D 1 10.若 3a22 和 2a3 是实数 m 的平方根，且 t ，则不等式 ≥ 的解集为（）Ax≥Bx≤Cx≥Dx≤11.已知数 a，b，c 的大小关系如图，下列说法：ab+ac0；ab+c0； ；|ab|+|c+b|ac|2b；若 x
4、为数轴上随意一点，则|xb|+|xa|的最小值为 ab其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 12.下列说法中正确的有（）相等的角是对顶角； 有公共顶点和一条公共边，且和为 180°的两个角互为邻补角； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； 如图，∠1 和∠2 是内错角； 无理数都可以表示在数轴上，反过来数轴上的点都表示无理数A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分不需 写出解答过程，请把答案干脆填写在横线上）13.计算：（1）2018 （π3.1
5、4）0 +（ ） 2 14.对于随意两个实数 a、b，定义运算为：ab 如 32 ，依据定义可得 48 15.对于实数 x，规定x表示不大于 x 的最大整数，如44， 1，如2.53，现对 82 进行如下操作：82 9 3 1，这样对 82 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地，根据以上操作，只需进行 3 次操作后变为 2 的全部正整数中，最大的正整数是 16.假如有一种新的运算定义为：T（a，b） ，其中 a、b 为实数，且 a+b≠0，比如：T（4，3） ，解关于 m 的不等式组 ，则 m 的取值范围是共 三、解答题（本大题共 7 小题，共 68 分请在答题卡指定区域内作答，解答时
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）+|1 |；（2）18.已知正数 x 的两个不同的平方根分别是 a+3 和 2a15，y 的立方根是1 求（1）a 的值； （2）x2y+1 的值 19.数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：（1）用或填空：a0，b0，c0，a+c0，bc0，b+c0 （2）化简：|a+c|+|bc|c+b|20.计算：（1）已知 a、b 满意（a+3b+1）2 + 0，且 5，求 3a 2 +7bc 的平方根 （2）已知实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简 +|ca|+ ； （3）已知 x、y 满意 y ，求 5x+6y 的值21.阅读下列
7、材料，然后回答问题：对于实数 x、y 我们定义一种新运算 L（x，y）ax+by，（其中 a、b 均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 L（x，y），其中 x、y 叫做线性数的一个数对， 若实数 x、y 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的 x、y 叫做正格线性数的正格数对 （1）若 L（x，y）x+3y，则 L（2，1），L（ ， ）； （2）已知 L（x，y）3x+by，L（ ， ）2，若正格线性数 L（x，kx）18（其中 k 为整数），问是否有满意这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由22.定义一种新运算*满意下
8、列条件：对于随意的实数 a，b，a*b 总有意义； 对于随意的实数 a，均有 a*a0； 对于随意的实数 a，b，c，均有 a*（b*c）a*b+c （1）填空：1*（1*1），2*（2*2），3*0； （2）猜想 a*0，并说明理由； （3）a*b（用含 a、b 的式子干脆表示）23.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）（1）折叠纸面，使表示的点 1 与1 重合，则2 表示的点与表示的点重合； （2）折叠纸面，使1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题： 5 表示的点与数 表示的点重合； 表示的点与数 表示的点重合； 若数轴上 A、B 两点之间距离为 9（A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经折叠后重合，此时点 A 表示的数是 、点 B 表示的数是 （3）已知在数轴上点 A 表示的数是 a，点 A 移动 4 个单位，此时点 A 表示的数和 a 是互为相反数，求 a的值