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1、几何光学基础1第一页，讲稿共二十八页哦n消像差原则：消像差原则：主要像差，接收器不能察觉主要像差，接收器不能察觉二、像差计算的谱线选择二、像差计算的谱线选择 原则：原则：对接收器的最灵敏谱线校正单色像差，对接收波段范围对接收器的最灵敏谱线校正单色像差，对接收波段范围两边缘附近的谱线校正色差两边缘附近的谱线校正色差。n目视光学系统：目视光学系统：e光，光，C光和光和F光（校正色差）；光（校正色差）；n红外光学系统和紫外光学系统：分别校正单色差和色差；红外光学系统和紫外光学系统：分别校正单色差和色差；n普通照相系统：普通照相系统：F光；光；n天文照相光学系统：天文照相光学系统：G光，光，h光和光和
2、F光（色差）；光（色差）；n特殊光学系统：激光等单色光系统只校正单色像差。特殊光学系统：激光等单色光系统只校正单色像差。2第二页，讲稿共二十八页哦轴向球差轴向球差：轴上点轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点有不同程度不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点有不同程度的偏离。的偏离。数学表达式：数学表达式：垂轴球差垂轴球差：由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个点，成为一由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个点，成为一个圆形的弥散斑，用个圆形的弥散斑，用 表示。表示。球差
3、具有相对于光轴的对称性；球差具有相对于光轴的对称性；球差是入射高度球差是入射高度h或孔径角或孔径角U的函数；的函数；球差与视场无关。球差与视场无关。孔径较小时，存在初级球差，孔径较大时，高级球差增大孔径较小时，存在初级球差，孔径较大时，高级球差增大 lLL球差的定义球差的性质和表达式Tl球差3第三页，讲稿共二十八页哦轴上点球差示意图球差具有对称性4第四页，讲稿共二十八页哦1.单透镜无法校正球差，只有正负透镜的组合才有可能校正球差。单透镜无法校正球差，只有正负透镜的组合才有可能校正球差。2.对于仅含初级球差、二级球差的光学系统，当边缘带的球差为对于仅含初级球差、二级球差的光学系统，当边缘带的球差
4、为0时，在时，在0.707带有最大的剩余球差，为边缘带高级球差的带有最大的剩余球差，为边缘带高级球差的1/4。3.单个折射球面的不晕点（齐明点）：当物点和像点均位于球面顶点单个折射球面的不晕点（齐明点）：当物点和像点均位于球面顶点；物点和像点均位于曲率的中心以及；物点和像点均位于曲率的中心以及 时，均无球差时，均无球差。nrnnL/)(/)(nrnnL)(21cos)(21cos)(21cos)sin)(sinsin(sinsinsinIIUIUIUIIIIUnLSI球差的校正UI 球差分布式：2)/(/nnLnnL无球差点的公式5第五页，讲稿共二十八页哦l 正弦差正弦差 对于轴外物点，小视场
5、（近轴）时宽光束成像的不对称性。对于轴外物点，小视场（近轴）时宽光束成像的不对称性。正弦条件：正弦条件：轴上点和近轴点均成理想像。轴上点和近轴点均成理想像。物体位于有限距离：物体位于有限距离：物体位于无限远距离：物体位于无限远距离：等晕条件：等晕条件：轴上点和近轴点成像缺陷相同。轴上点和近轴点成像缺陷相同。物体位于有限距离：物体位于有限距离：物体在无限远时：物体在无限远时：sinsinUynUnysin/Uhf1sinsin1zlLLUUnn11sinzlLLUfh6第六页，讲稿共二十八页哦 物体位于物体位于有限有限距离：距离：物体在物体在无限无限远时：远时：只与孔径有关，而和视场无关只与孔径
6、有关，而和视场无关；正弦差和孔径光阑的位置有关正弦差和孔径光阑的位置有关。无正弦差的四个位置：无正弦差的四个位置：1sinsin1zlLLUUnnSC1sin1zlLLUfhSCiiSuiiiluniSzIz/)(正弦差无量纲正弦差的性质正弦差定义7第七页，讲稿共二十八页哦l 慧差慧差表示轴外点宽光束经光学系统成像的不对称性。表示轴外点宽光束经光学系统成像的不对称性。子午慧差：子午慧差：子午面内的光线对的交点到主光线的垂轴距离子午面内的光线对的交点到主光线的垂轴距离 表达式表达式：弧矢慧差：弧矢慧差：弧矢面内的光线对的交点到主光线的距离。弧矢面内的光线对的交点到主光线的距离。表达式表达式：弧矢
7、慧差比子午慧差小，手工计算光路时可忽略不计。弧矢慧差比子午慧差小，手工计算光路时可忽略不计。慧差的性质慧差的性质 慧差和孔径和视场都有关；慧差和孔径和视场都有关；当孔径改变符号时，慧差的符号不变；当孔径改变符号时，慧差的符号不变；当视场改变符号时，慧差反号；当视场改变符号时，慧差反号；当视场和孔径均为零时，没有慧差。当视场和孔径均为零时，没有慧差。2/)(zbaTyyyKzssyyK8第八页，讲稿共二十八页哦子午慧 差l 慧差9第九页，讲稿共二十八页哦l 像散和场曲像散和场曲coslUtllxzttcoslUsllxzss细光束场曲计算公式：10第十页，讲稿共二十八页哦l 畸变畸变定义：定义：
8、不同视场的不同视场的主光线主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度通过光学系统后与高斯像面的交点高度yz不不等于理想像高等于理想像高y，其差别即为畸变。，其差别即为畸变。正畸变（枕形畸变）和负畸变（桶形畸变）：正畸变（枕形畸变）和负畸变（桶形畸变）：性质性质n畸变是主光线的像差；畸变是主光线的像差；n畸变是视场的函数，与像高有关；畸变是视场的函数，与像高有关；n畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像形状失真，但不影响像的清晰程度；使像形状失真，但不影响像的清晰程度；yyyzz表达式：相对畸变：%100%100yyqz11
9、第十一页，讲稿共二十八页哦枕形畸变桶形畸变畸变校正：在视场边缘校正畸变 12第十二页，讲稿共二十八页哦l 色差色差n 位置色差：位置色差：轴上点两种色光成像位置的差异称为位置色轴上点两种色光成像位置的差异称为位置色 差，也叫轴向色差。差，也叫轴向色差。对目视系统对目视系统:位置色差仅与孔径有关，其符号不随入射高度的符号改变而改变位置色差仅与孔径有关，其符号不随入射高度的符号改变而改变。n倍率色差：倍率色差：轴外物点发出的两种色光的轴外物点发出的两种色光的主光线主光线在消单色光在消单色光 像差的高斯像面上交点高度之差。像差的高斯像面上交点高度之差。对目视系统：对目视系统：CFFCLLLCFFCl
10、llCFFCYYYCFFCyyy13第十三页，讲稿共二十八页哦2.5 典型光学系统典型光学系统实际光学系统和理想光学系统不同，必须限制参与成像的光束实际光学系统和理想光学系统不同，必须限制参与成像的光束宽度和成像范围以保证成像质量。其限制来自光学零件尺寸大宽度和成像范围以保证成像质量。其限制来自光学零件尺寸大小。光学系统不同，参与成像的光束位置和宽度要求不同。小。光学系统不同，参与成像的光束位置和宽度要求不同。n 照相系统和光阑照相系统和光阑n 望远镜系统成像光束的选择望远镜系统成像光束的选择n 显微镜系统中光束的限制与选择显微镜系统中光束的限制与选择14第十四页，讲稿共二十八页哦2.5.1
11、照相系统和光阑照相系统和光阑l照像系统的基本结构照像系统的基本结构照相系统的基本结构图由照相镜头、可变光阑和感光底片组成15第十五页，讲稿共二十八页哦l 照像系统的基本概念照像系统的基本概念光阑光阑：限制成像光束的光孔或限制成像范围的光孔限制成像光束的光孔或限制成像范围的光孔 或框，分为视场光或框，分为视场光阑和孔径光阑。阑和孔径光阑。孔径光阑：孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束的光孔口径的光阑。限制进入光学系统的成像光束的光孔口径的光阑。视场光阑：视场光阑：限制成像范围的光阑。限制成像范围的光阑。不同的光学系统，由于对成像要求不同，其对光束的约束也不不同的光学系统，由于对成像要求不同，其对
12、光束的约束也不同，光阑在光学系统中的位置会不同。同，光阑在光学系统中的位置会不同。16第十六页，讲稿共二十八页哦l 入瞳和出瞳入瞳和出瞳入射窗：入射窗：视场光阑经其前面的光组在物空间所成的像。视场光阑经其前面的光组在物空间所成的像。出射窗：出射窗：视场光阑经其后面的光组在物空间所成的像。视场光阑经其后面的光组在物空间所成的像。入瞳：孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学系统物空间成的 像，它是入射光束的入口。出瞳：孔径光阑经其后面的透镜或透镜组在光学系统物空间成的 像，它是出射光束的出口。入瞳和出瞳17第十七页，讲稿共二十八页哦l 照相光学系统小结照相光学系统小结n照相光学系统中根据照相光学系统
13、中根据轴外光束的像质轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置，大致来选择孔径光阑的位置，大致位置在物镜的某个空气间隔中。位置在物镜的某个空气间隔中。n在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光阑的口径确定在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。，而且还和渐晕光阑的口径有关。n在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。n孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光阑的形状为圆形或矩孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光阑的形状为圆形或矩形等。形等。18第十八页，讲稿共二十八页哦l光学系统的景深光学系统的景深光学系统
14、的空间像光学系统的空间像1.空间的物点成像空间的物点成像19第十九页，讲稿共二十八页哦11zz22zz由相似三角形关系得：1112pppaz2222pppaz1112pppaz2222pppaz1112pppaz2222pppaz由此得：由共轭关系：1122zaapp2222zaapp20第二十页，讲稿共二十八页哦l 光学系统的景深光学系统的景深1.概念：概念：景深景深：成像清晰的空间深度成像清晰的空间深度 远景深度：远景深度：远景平面距对准平面的距离远景平面距对准平面的距离 近景深度：近景深度：近景平面距对准平面的距离近景平面距对准平面的距离2.2.景深公式：景深公式：22222144paa
15、p11112zapzpp22222zapzpppzz21由21第二十一页，讲稿共二十八页哦l 照相系统的性能参数照相系统的性能参数n光学特性光学特性 由焦距由焦距f，相对孔径，相对孔径D/f，视场角，视场角2表示。焦距表示。焦距决定成像决定成像的大小、相对孔径决定像面照度、视场决定成像范围的大小、相对孔径决定像面照度、视场决定成像范围。视场视场影响因素：焦距，接收器尺寸影响因素：焦距，接收器尺寸 当接受器的尺寸一定时，物镜的焦距越短，则其视当接受器的尺寸一定时，物镜的焦距越短，则其视场角越大，焦距越长视场角越小，相应称为广角物场角越大，焦距越长视场角越小，相应称为广角物镜和远摄物镜。镜和远摄物
16、镜。普通照相机标准镜头的焦距为普通照相机标准镜头的焦距为50mm物方最大视场角maxmax2/fytg22第二十二页，讲稿共二十八页哦 分辨率分辨率n影响因素：物镜的分辨率和接收器的分辨率影响因素：物镜的分辨率和接收器的分辨率 分辨率的度量以像平面上每毫米内能分辨开的线对数分辨率的度量以像平面上每毫米内能分辨开的线对数Cy/mm表示表示。n经验公式经验公式：n理论分辨率：理论分辨率：n光圈数：光圈数：景深景深NrNlN/1/1/1)22.1/(/1fDNL物镜分辨率接收器分辨率DfF/PDfaPPDfaP)(2)(22221景深和焦距和入瞳直径有关系拍摄距离和光圈数影响景深23第二十三页，讲稿
17、共二十八页哦摄影物镜的类型摄影物镜的类型1.像差校正要求像差校正要求：大视场，大相对孔径校正轴外点和轴上点像差大视场，大相对孔径校正轴外点和轴上点像差2.基本类型介绍基本类型介绍n普通摄影物镜，大相对孔径摄影物镜普通摄影物镜，大相对孔径摄影物镜n广角摄影物镜；远摄物镜广角摄影物镜；远摄物镜n变焦距物镜变焦距物镜n变焦比：变焦比：n焦距为：焦距为：min32max32minmaxkkffMkff32124第二十四页，讲稿共二十八页哦天塞物镜双高斯物镜广角物镜远摄物镜变焦物镜n 摄影物镜的类型普通摄影物镜，大相对孔径摄影物镜，广角摄影物镜；远摄物镜，变焦距物镜25第二十五页，讲稿共二十八页哦2.5
18、.2 望远系统望远系统l望远系统的基本结构望远系统的基本结构视角放大率视角放大率:视场角视场角:2出瞳直径出瞳直径:D出瞳距离出瞳距离物镜焦距物镜焦距:f目镜焦距目镜焦距:f26第二十六页，讲稿共二十八页哦l 望远系统的特性参数望远系统的特性参数n视觉放大率视觉放大率 望远镜的视角放大率与物体的位置无关，仅取决于望远系统的结构，欲望远镜的视角放大率与物体的位置无关，仅取决于望远系统的结构，欲增大视角放大率，必须增大物镜的焦距或减少目镜的焦距，但目镜的增大视角放大率，必须增大物镜的焦距或减少目镜的焦距，但目镜的焦距焦距不小于不小于6mm，使得望远系统保持一定的出瞳距。使得望远系统保持一定的出瞳距
19、。n望远系统的分辨率望远系统的分辨率视觉放大率和分辨率的关系视觉放大率和分辨率的关系有效放大率：有效放大率：满足分辨要求的最小视觉放大率满足分辨要求的最小视觉放大率分辨角分辨角：tgtg0/DDffe/100sin61.0funfasin/61.0una艾里斑半径 60/60 27第二十七页，讲稿共二十八页哦开普勒望远镜：开普勒望远镜：物镜框是孔径光阑、分划板是视场光阑、出瞳、入物镜框是孔径光阑、分划板是视场光阑、出瞳、入瞳、目镜框是渐晕光阑，物方视场角瞳、目镜框是渐晕光阑，物方视场角为：为：伽利略望远镜：伽利略望远镜：瞳瞳孔为孔径光阑，物镜框为视场光阑孔为孔径光阑，物镜框为视场光阑 最大视场（渐晕系数最大视场（渐晕系数K K0 0）)(22maxzplLDDtg视觉放大率视 场n望远镜的视场0/fytg28第二十八页，讲稿共二十八页哦