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1、几何光学基础第1页，共59页，编辑于2022年，星期五一、光的传播规律一、光的传播规律1.三条实验定律三条实验定律（1）光的直线传播定律）光的直线传播定律（2）光的独立传播定律）光的独立传播定律（3）光的反射定律和折射定律）光的反射定律和折射定律入射线入射线反射线反射线法线法线折射线折射线介质介质1介质介质2第2页，共59页，编辑于2022年，星期五实验结果：实验结果：入射光线、反射光线、折射光线在界面和法线入射光线、反射光线、折射光线在界面和法线确定的平面内。确定的平面内。反射角等于入射角反射角等于入射角入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率有关入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率有关
2、第3页，共59页，编辑于2022年，星期五2.光路可逆原理光路可逆原理光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播第4页，共59页，编辑于2022年，星期五3.费马原理费马原理 光在传播过程中总是沿着光程最短的路径传播光在传播过程中总是沿着光程最短的路径传播介质折射率介质折射率n与光经过的几何路程与光经过的几何路程l的乘积为的乘积为光程光程 第5页，共59页，编辑于2022年，星期五由费马原理推导反射定律由费马原理推导反射定律光线光线APB从从A经界面反射后射向经界面反射后射向B根据费马原理根据费马原理可得可得第6页，共59页，编辑于2022年，星期五二、全
3、反射二、全反射光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角大于入射角大于入射角临界角临界角 ：时的入射角时的入射角可得可得第7页，共59页，编辑于2022年，星期五应用应用第8页，共59页，编辑于2022年，星期五三、光在平面上的反射和折射三、光在平面上的反射和折射1.平面镜平面镜所成所成虚像虚像第9页，共59页，编辑于2022年，星期五2.三棱镜三棱镜偏向角：偏向角：出射光线与入射光线的夹角出射光线与入射光线的夹角对于一定的对于一定的i值，偏向角有一最小值值，偏向角有一最小值，最小偏向角最小偏向角条件：条件：可求折射率可求折射率第10页，共59
4、页，编辑于2022年，星期五不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为色散色散.第11页，共59页，编辑于2022年，星期五四、光在球面上的反射和折射四、光在球面上的反射和折射O顶点顶点C曲率中心，球面半径为曲率中心，球面半径为曲率半径曲率半径rCO主光轴主光轴，S物，物，I像像顶点到物点距离顶点到物点距离物距物距OS，p顶点到像点距离顶点到像点距离像距像距OS，p第12页，共59页，编辑于2022年，星期五1.正负号法则正负号法则（1）以反射（或折射）面为界，空间分为）以反射（或折射）面为界，空间分为A、B区区（2）A区决定的量区决定的量物距物距p：物在
5、物在A区为正（区为正（实物实物），对面为负（），对面为负（虚物虚物）（3）B区决定的量区决定的量像距像距p：像在：像在B区为正（区为正（实像实像），对面为负（），对面为负（虚像虚像）正负规定同正负规定同A区区曲率半径曲率半径r、焦距、焦距f第13页，共59页，编辑于2022年，星期五2.球面镜成像公式球面镜成像公式由图中可得由图中可得第14页，共59页，编辑于2022年，星期五傍轴光线条件下傍轴光线条件下即即其中其中f为焦距，球面反射为焦距，球面反射物像公式物像公式第15页，共59页，编辑于2022年，星期五第16页，共59页，编辑于2022年，星期五F为焦点，为焦点，为焦平面为焦平面第17页
6、，共59页，编辑于2022年，星期五横向放大率：横向放大率：像高与物高之比像高与物高之比考虑向的正立和倒立考虑向的正立和倒立第18页，共59页，编辑于2022年，星期五3.作图法作图法三条特殊光线三条特殊光线（1）平行于主光轴的光线）平行于主光轴的光线（2）通过曲率中心的光线）通过曲率中心的光线（3）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线第19页，共59页，编辑于2022年，星期五例题例题12-1 一曲率半径为一曲率半径为20.0cm的凸透镜（如下图），的凸透镜（如下图），产生一大小为物体产生一大小为物体1/4的像，求物体与像之间的间距。的像，求物体与像
7、之间的间距。解：解：焦距焦距第20页，共59页，编辑于2022年，星期五横向放大率横向放大率可得出可得出物像间距物像间距第21页，共59页，编辑于2022年，星期五4.光在球面上的折射光在球面上的折射由三角形由三角形SAC和和IAC，可得，可得第22页，共59页，编辑于2022年，星期五结合折射定律结合折射定律傍轴光线条件下傍轴光线条件下球面折射物像公式球面折射物像公式横向放大率横向放大率第23页，共59页，编辑于2022年，星期五像方焦距像方焦距第24页，共59页，编辑于2022年，星期五同理，可得物方焦距同理，可得物方焦距第25页，共59页，编辑于2022年，星期五5.共轴球面系统成像共轴
8、球面系统成像多个单球面组成的共轴球面系统，可以对每一个多个单球面组成的共轴球面系统，可以对每一个球面逐次用成像公式。球面逐次用成像公式。1234总放大率总放大率第26页，共59页，编辑于2022年，星期五例题例题12-2一个折射率为一个折射率为1.6的玻璃圆柱，长的玻璃圆柱，长20 cm，两端为半，两端为半球面，曲率半径为球面，曲率半径为2 cm，如下图所示若在离圆柱一端，如下图所示若在离圆柱一端5 cm处的轴上有一光点，试求像的位置和性质处的轴上有一光点，试求像的位置和性质 解：解：设光点在圆柱的左端设光点在圆柱的左端,对于圆柱左端，由题意对于圆柱左端，由题意p1=5 cm，rl=2 cm，
9、nl=1.0，n2=1.6第27页，共59页，编辑于2022年，星期五代入公式代入公式圆柱右端的折射面圆柱右端的折射面 代入公式代入公式实像实像虚像虚像第28页，共59页，编辑于2022年，星期五例题例题12-3 一玻璃圆球，半径为一玻璃圆球，半径为10 cm，折射率为，折射率为1.50，放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离球面距离为放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离球面距离为100 cm，如下图所示求像的位置，如下图所示求像的位置 解：解：设物点在球的左侧，根据题意设物点在球的左侧，根据题意 第29页，共59页，编辑于2022年，星期五代入公式代入公式右侧球面右侧球面像距物点距离像距物点距
10、离第30页，共59页，编辑于2022年，星期五五、薄透镜五、薄透镜由两个折射曲面为界面组成的透明光具组称为透镜由两个折射曲面为界面组成的透明光具组称为透镜 凸透镜凸透镜双凸双凸平凸平凸凹凸凹凸第31页，共59页，编辑于2022年，星期五凹透镜凹透镜双凹双凹平凹平凹凸凹凸凹凸、凹透镜符号凸、凹透镜符号凹透镜凹透镜凸透镜凸透镜第32页，共59页，编辑于2022年，星期五1.傍轴光线条件下薄透镜物像公式傍轴光线条件下薄透镜物像公式薄透镜的两球面的主光轴重合，两顶点重合为一点薄透镜的两球面的主光轴重合，两顶点重合为一点光心光心第33页，共59页，编辑于2022年，星期五对两个折射球面分别用折射公式对两
11、个折射球面分别用折射公式第34页，共59页，编辑于2022年，星期五因为因为，而且，而且薄透镜物像公式的一般形式薄透镜物像公式的一般形式 透镜的焦距透镜的焦距第35页，共59页，编辑于2022年，星期五像方焦距像方焦距物方焦距物方焦距在空气中在空气中第36页，共59页，编辑于2022年，星期五空气中的物像公式空气中的物像公式薄透镜放大率薄透镜放大率薄透镜焦距的倒数通常称为透镜的薄透镜焦距的倒数通常称为透镜的光焦度光焦度 单位：屈光度单位：屈光度 第37页，共59页，编辑于2022年，星期五2.薄透镜成像的作图法薄透镜成像的作图法作图时可选择下列三条光线：作图时可选择下列三条光线：(1)(1)平
12、行于光轴的光线，经透镜后通过像方焦点平行于光轴的光线，经透镜后通过像方焦点F(2)(2)通过物方焦点通过物方焦点F F的光线，经透镜后平行于光轴的光线，经透镜后平行于光轴(3)(3)若物像两方折射率相等，通过光心若物像两方折射率相等，通过光心O O的光线经的光线经透镜后方向不变透镜后方向不变3第38页，共59页，编辑于2022年，星期五 例题例题124 一会聚透镜，其两表面的曲率半径一会聚透镜，其两表面的曲率半径，r1=80cm,r2=36cm，玻璃的折射率，玻璃的折射率n=1.63，一高为，一高为2.0 cm的物体放在透镜的左侧的物体放在透镜的左侧15cm处，求像的位置及其大小处，求像的位置
13、及其大小 解：解：求透镜的焦距求透镜的焦距而而代入公式代入公式可得可得第39页，共59页，编辑于2022年，星期五放大倍数放大倍数像高像高光路图如下图光路图如下图第40页，共59页，编辑于2022年，星期五例题例题125 如下图所示，透镜如下图所示，透镜1是一会聚透镜，焦距为是一会聚透镜，焦距为22 cm，一物体放在其左侧，一物体放在其左侧32 cm处透镜处透镜2是一发散透镜，是一发散透镜，焦距为焦距为57 cm，位于透镜，位于透镜1的右侧的右侧41 cm处求最后成像的位处求最后成像的位置并讨论像的性质置并讨论像的性质 第41页，共59页，编辑于2022年，星期五解：解：透镜透镜1所成的像，根
14、据正负号法则所成的像，根据正负号法则 代入公式代入公式实像实像 对透镜对透镜2 第42页，共59页，编辑于2022年，星期五像位于透镜像位于透镜2的右侧的右侧59 cm处处 放大倍数放大倍数 倒像，是物体大小的倒像，是物体大小的45倍，光路图如下倍，光路图如下 第43页，共59页，编辑于2022年，星期五六、光学仪器六、光学仪器利用几何光学原理制造的各类成像光学仪器利用几何光学原理制造的各类成像光学仪器 第44页，共59页，编辑于2022年，星期五 1眼睛眼睛 第45页，共59页，编辑于2022年，星期五远点远点近点近点第46页，共59页，编辑于2022年，星期五正常眼正常眼第47页，共59页
15、，编辑于2022年，星期五近视眼近视眼第48页，共59页，编辑于2022年，星期五修正近视眼修正近视眼第49页，共59页，编辑于2022年，星期五远视眼远视眼第50页，共59页，编辑于2022年，星期五修正远视眼修正远视眼第51页，共59页，编辑于2022年，星期五2放大镜放大镜 焦距很短的会聚透镜焦距很短的会聚透镜 眼睛直接观察时，视角眼睛直接观察时，视角 第52页，共59页，编辑于2022年，星期五物方焦点之间而靠近焦点处，物方焦点之间而靠近焦点处，则在明视距离附近成一正立、则在明视距离附近成一正立、使用时，物体放在薄透镜和使用时，物体放在薄透镜和放大的虚像放大的虚像 视角视角 视角放大率
16、视角放大率 第53页，共59页，编辑于2022年，星期五3显微镜显微镜 第54页，共59页，编辑于2022年，星期五光路如图下图所示，物镜光路如图下图所示，物镜LO和目镜和目镜LE是短焦距会聚是短焦距会聚透镜，像位于目镜的物方焦点邻近并靠近目镜一侧，放大透镜，像位于目镜的物方焦点邻近并靠近目镜一侧，放大倒立的虚像倒立的虚像第55页，共59页，编辑于2022年，星期五物镜放大率物镜放大率L为物镜的像方焦点与目镜的物方焦点之间的距离为物镜的像方焦点与目镜的物方焦点之间的距离显微镜的显微镜的光学筒长光学筒长 目镜放大率目镜放大率 显微镜的放大率显微镜的放大率 第56页，共59页，编辑于2022年，星期五4望远镜望远镜 开普勒望远镜开普勒望远镜第57页，共59页，编辑于2022年，星期五望远镜的原理光路如下图所示望远镜的原理光路如下图所示 望远镜的放大率望远镜的放大率 第58页，共59页，编辑于2022年，星期五第59页，共59页，编辑于2022年，星期五