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1、*12-1 几何光学简介几何光学简介用几何方法简便的研究某些光学现象用几何方法简便的研究某些光学现象一、光的传播规律一、光的传播规律1.三条实验定律三条实验定律（1）光的直线传播定律）光的直线传播定律（2）光的独立传播定律）光的独立传播定律（3）光的反射定律和折射定律）光的反射定律和折射定律入射线入射线反射线反射线法线法线折射线折射线介质介质1介质介质2实验结果：实验结果：入射光线、反射光线、折射光线在界面和法线入射光线、反射光线、折射光线在界面和法线确定的平面内。确定的平面内。反射角等于入射角反射角等于入射角入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率有关入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率
2、有关2.光路可逆原理光路可逆原理光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播3.费马原理费马原理 光在传播过程中总是沿着光程最短的路径传播光在传播过程中总是沿着光程最短的路径传播介质折射率介质折射率n与光经过的几何路程与光经过的几何路程l的乘积为的乘积为光程光程 由费马原理推导反射定律由费马原理推导反射定律光线光线APB从从A经界面反射后射向经界面反射后射向B根据费马原理根据费马原理可得可得二、全反射二、全反射光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角大于入射角大于入射角临界角临界角 ：时的入射角时的入射角可
3、得可得应用应用三、光在平面上的反射和折射三、光在平面上的反射和折射1.平面镜平面镜所成所成虚像虚像2.三棱镜三棱镜偏向角：偏向角：出射光线与入射光线的夹角出射光线与入射光线的夹角对于一定的对于一定的i值，偏向角有一最小值值，偏向角有一最小值，最小偏向角最小偏向角条件：条件：可求折射率可求折射率不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为色散色散.四、光在球面上的反射和折射四、光在球面上的反射和折射O顶点顶点C曲率中心，球面半径为曲率中心，球面半径为曲率半径曲率半径rCO主光轴主光轴，S物，物，I像像顶点到物点距离顶点到物点距离物距物距OS，p顶点到像点距离顶
4、点到像点距离像距像距OS，p1.正负号法则正负号法则（1）以反射（或折射）面为界，空间分为）以反射（或折射）面为界，空间分为A、B区区（2）A区决定的量区决定的量物距物距p：物在物在A区为正（区为正（实物实物），对面为负（），对面为负（虚物虚物）（3）B区决定的量区决定的量像距像距p：像在：像在B区为正（区为正（实像实像），对面为负（），对面为负（虚像虚像）正负规定同正负规定同A区区曲率半径曲率半径r、焦距、焦距f2.球面镜成像公式球面镜成像公式由图中可得由图中可得傍轴光线条件下傍轴光线条件下即即其中其中f为焦距，球面反射为焦距，球面反射物像公式物像公式F为焦点，为焦点，为焦平面为焦平面横向放
5、大率：横向放大率：像高与物高之比像高与物高之比考虑向的正立和倒立考虑向的正立和倒立3.作图法作图法三条特殊光线三条特殊光线（1）平行于主光轴的光线）平行于主光轴的光线（2）通过曲率中心的光线）通过曲率中心的光线（3）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线例题例题12-1 一曲率半径为一曲率半径为20.0cm的凸透镜（如下图），的凸透镜（如下图），产生一大小为物体产生一大小为物体1/4的像，求物体与像之间的间距。的像，求物体与像之间的间距。解：解：焦距焦距横向放大率横向放大率可得出可得出物像间距物像间距4.光在球面上的折射光在球面上的折射由三角形由三角形S
6、AC和和IAC，可得，可得结合折射定律结合折射定律傍轴光线条件下傍轴光线条件下球面折射物像公式球面折射物像公式横向放大率横向放大率像方焦距像方焦距同理，可得物方焦距同理，可得物方焦距5.共轴球面系统成像共轴球面系统成像多个单球面组成的共轴球面系统，可以对每一个多个单球面组成的共轴球面系统，可以对每一个球面逐次用成像公式。球面逐次用成像公式。1234总放大率总放大率例题例题12-2一个折射率为一个折射率为1.6的玻璃圆柱，长的玻璃圆柱，长20 cm，两，两端为半球面，曲率半径为端为半球面，曲率半径为2 cm，如下图所示若在，如下图所示若在离离圆柱一端圆柱一端5 cm处的轴上有一光点，试求像的位置
7、处的轴上有一光点，试求像的位置和性质和性质 解：解：设光点在圆柱的左端设光点在圆柱的左端,对于圆柱左端，由题意对于圆柱左端，由题意p1=5 cm，rl=2 cm，nl=1.0，n2=1.6代入公式代入公式圆柱右端的折射面圆柱右端的折射面 代入公式代入公式实像实像虚像虚像例题例题12-3 一玻璃圆球，半径为一玻璃圆球，半径为10 cm，折射率为，折射率为1.50，放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离，放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离球面距离为球面距离为100 cm，如下图所示求像的位置，如下图所示求像的位置 解：解：设物点在球的左侧，根据题意设物点在球的左侧，根据题意 代入公式代入公式右侧球
8、面右侧球面像距物点距离像距物点距离五、薄透镜五、薄透镜由两个折射曲面为界面组成的透明光具组称为透镜由两个折射曲面为界面组成的透明光具组称为透镜 凸透镜凸透镜双凸双凸平凸平凸凹凸凹凸凹透镜凹透镜双凹双凹平凹平凹凸凹凸凹凸、凹透镜符号凸、凹透镜符号凹透镜凹透镜凸透镜凸透镜1.傍轴光线条件下薄透镜物像公式傍轴光线条件下薄透镜物像公式薄透镜的两球面的主光轴重合，两顶点重合为一点薄透镜的两球面的主光轴重合，两顶点重合为一点光心光心对两个折射球面分别用折射公式对两个折射球面分别用折射公式因为因为，而且，而且薄透镜物像公式的一般形式薄透镜物像公式的一般形式 透镜的焦距透镜的焦距像方焦距像方焦距物方焦距物方焦
9、距在空气中在空气中空气中的物像公式空气中的物像公式薄透镜放大率薄透镜放大率薄透镜焦距的倒数通常称为透镜的薄透镜焦距的倒数通常称为透镜的光焦度光焦度 单位：屈光度单位：屈光度 2.薄透镜成像的作图法薄透镜成像的作图法作图时可选择下列三条光线：作图时可选择下列三条光线：(1)(1)平行于光轴的光线，经透镜后通过像方焦点平行于光轴的光线，经透镜后通过像方焦点F(2)(2)通过物方焦点通过物方焦点F F的光线，经透镜后平行于光轴的光线，经透镜后平行于光轴(3)(3)若物像两方折射率相等，通过光心若物像两方折射率相等，通过光心O O的光线经的光线经透镜后方向不变透镜后方向不变3 例题例题124 一会聚透
10、镜，其两表面的曲率半径一会聚透镜，其两表面的曲率半径，r1=80cm,r2=36cm，玻璃的折射率，玻璃的折射率n=1.63，一高，一高为为2.0 cm的物体放在透镜的左侧的物体放在透镜的左侧15cm处，求像的处，求像的位置及其大小位置及其大小 解：解：求透镜的焦距求透镜的焦距而而代入公式代入公式可得可得放大倍数放大倍数像高像高光路图如下图光路图如下图例题例题125 如下图所示，透镜如下图所示，透镜1是一会聚透镜，焦距为是一会聚透镜，焦距为22 cm，一物体放在其左侧，一物体放在其左侧32 cm处透镜处透镜2是一发是一发散透镜，焦距为散透镜，焦距为57 cm，位于透镜，位于透镜1的右侧的右侧4
11、1 cm处处求最后成像的位置并讨论像的性质求最后成像的位置并讨论像的性质 解：解：透镜透镜1所成的像，根据正负号法则所成的像，根据正负号法则 代入公式代入公式实像实像 对透镜对透镜2 像位于透镜像位于透镜2的右侧的右侧59 cm处处 放大倍数放大倍数 倒像，是物体大小的倒像，是物体大小的45倍，光路图如下倍，光路图如下 六、光学仪器六、光学仪器利用几何光学原理制造的各类成像光学仪器利用几何光学原理制造的各类成像光学仪器 1眼睛眼睛 远点远点近点近点正常眼正常眼近视眼近视眼修正近视眼修正近视眼远视眼远视眼修正远视眼修正远视眼2放大镜放大镜 焦距很短的会聚透镜焦距很短的会聚透镜 眼睛直接观察时，视
12、角眼睛直接观察时，视角 物方焦点之间而靠近焦点处，物方焦点之间而靠近焦点处，则在明视距离附近成一正立、则在明视距离附近成一正立、使用时，物体放在薄透镜和使用时，物体放在薄透镜和放大的虚像放大的虚像 视角视角 视角放大率视角放大率 3显微镜显微镜 光路如图下图所示，物镜光路如图下图所示，物镜LO和目镜和目镜LE是短焦距会聚是短焦距会聚透镜，像位于目镜的物方焦点邻近并靠近目镜一侧，放大透镜，像位于目镜的物方焦点邻近并靠近目镜一侧，放大倒立的虚像倒立的虚像物镜放大率物镜放大率L为物镜的像方焦点与目镜的物方焦点之间的距离为物镜的像方焦点与目镜的物方焦点之间的距离显微镜的显微镜的光学筒长光学筒长 目镜放大率目镜放大率 显微镜的放大率显微镜的放大率 4望远镜望远镜 开普勒望远镜开普勒望远镜望远镜的原理光路如下图所示望远镜的原理光路如下图所示 望远镜的放大率望远镜的放大率