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1、关于勾股定理复习整理现在学习的是第1页，共16页本章你学到了些什么?abc现在学习的是第2页，共16页满足满足 的三个的三个 ，称为，称为勾股数勾股数。222cba正整数正整数你能写出常用的勾股数吗？你能写出常用的勾股数吗？3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41现在学习的是第3页，共16页 知识点知识点1：（已知两边求第三边：（已知两边求第三边)1在直角三角形中在直角三角形中,若两直角边的长分别为若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为，则斜边长为_斜边上的高为斜边上的高为_.现在学习的是第4页，共16页考查意图说明：勾股定理逆定理应用考
2、查意图说明：勾股定理逆定理应用1.填空题填空题（1）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是角形是 _（2）若一个三角形的周长）若一个三角形的周长12cm,一边长为一边长为3cm,其他两边其他两边之差为之差为1cm,则这个三角形是则这个三角形是_。（3）在）在ABC的三的三a,b,c满足满足则ABC是（是（）0)(22222cbaba现在学习的是第5页，共16页3a2-b2可能是可能是0直角三角形或等腰三角形直角三角形或等腰三角形现在学习的是第6页，共16页3、已知已知a，b，c为为ABC的三边的三边,且且 满足满足a2+b2+c2+50
3、=6a+8b+10c.试判断试判断ABC的形的形状状.现在学习的是第7页，共16页 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。的面积。ABCD5知识点知识点3：构造直角三角形解决问题构造直角三角形解决问题现在学习的是第8页，共16页 变式练习：变式练习：公园里有一块形如四边形公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得的草地，测得BC=CD=10米，米，B=C=120，A=45度度请你求出这块草地的面积请你求出这块草地的面积F现在学习的是第9页，共16页知识点知识点4：利用方程思想解决有关问题：利用方程思想解决有关问题一、利用方程求线段长一、利用方程求线
4、段长如图，公路上如图，公路上A，B两点相距两点相距25km，C，D为两村庄，为两村庄，DAAB于于A，CBAB于于B，已知，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路现在要在公路AB上上 建一车站建一车站E，使得，使得C，D两村到两村到E站的距离站的距离相等，相等，ADEBC152510（2）DE与与CE的的位置关系位置关系（1）E站建在离站建在离A站多少站多少km处？处？现在学习的是第10页，共16页二、利用方程解决翻折问题二、利用方程解决翻折问题1、如图，已知将一矩形纸片、如图，已知将一矩形纸片ABCD沿着对角线沿着对角线BD折折叠，使点叠，使点C落在落在C处，处，BC 交交AD于点
5、于点E，已知，已知AD=8cm，AB=4cm，（1）求）求BED的周长；（的周长；（2）求）求BED的面积。的面积。现在学习的是第11页，共16页如图，已知圆柱体底面直径为如图，已知圆柱体底面直径为 cm，高，高为为4cm 求一只蚂蚁从求一只蚂蚁从A点到点到F点的最短距点的最短距离。离。AF知识点知识点5：勾股定理在立体图形中的应用勾股定理在立体图形中的应用(一一)(几何体表面最短距离问题几何体表面最短距离问题E表面展开）表面展开）6现在学习的是第12页，共16页变式：变式：如图长为如图长为3cm3cm，宽为，宽为2cm2cm，高为，高为1cm1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从的长方体，蚂蚁沿着表
6、面从A A到到B B需要爬行需要爬行的最短路程又是多少呢？的最短路程又是多少呢？AB321现在学习的是第13页，共16页分析：有3种情况,六条路线。(1)(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(或经过后面和下底面)(2)(2)经过前面和右面经过前面和右面;(或经过左面和后面)(3)(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.(或经过下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321现在学习的是第14页，共16页如图，将一根长如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为的筷子，置于底面直径为5cm，高为高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是是hcm，则，则h的取值范围是的取值范围是_.知识点知识点5：勾股定理在立体图形中的应用：勾股定理在立体图形中的应用(二二)（几何体内部最长线段问题）（几何体内部最长线段问题）现在学习的是第15页，共16页感谢大家观看感谢大家观看9/5/2022现在学习的是第16页，共16页