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1、因子分析-现在学习的是第1页，共31页因子分析的意义因子分析的意义l 在实际问题的分析过程中，人们往往希望尽可能多的在实际问题的分析过程中，人们往往希望尽可能多的搜集关于分析对象的数据信息，进而能够比较全面的、完搜集关于分析对象的数据信息，进而能够比较全面的、完整的把握和认识它。于是，对研究对象的描述就会有很多整的把握和认识它。于是，对研究对象的描述就会有很多指标。但是效果如何呢？如果搜集的变量过多，虽然能够指标。但是效果如何呢？如果搜集的变量过多，虽然能够比较全面精确的描述事物，但在实际建模时这些变量会给比较全面精确的描述事物，但在实际建模时这些变量会给统计分析带来计算量大和信息重叠的问题。
2、而消减变量个统计分析带来计算量大和信息重叠的问题。而消减变量个数必然会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。数必然会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。因子分析是解决上述问题的一种非常有效的方法。它因子分析是解决上述问题的一种非常有效的方法。它以最少的信息丢失，将原始众多变量综合成较少的几个综以最少的信息丢失，将原始众多变量综合成较少的几个综合指标（因子），能够起到有效降维的目的。合指标（因子），能够起到有效降维的目的。现在学习的是第2页，共31页l 因子分析可以在多变量系统中，把多个很难解释，而彼此有因子分析可以在多变量系统中，把多个很难解释，而彼此有关的变量，转化成少数有概念化意义而彼此
3、独立性大的因素关的变量，转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素，从而分析多个因素的关系。，从而分析多个因素的关系。现在学习的是第3页，共31页现在学习的是第4页，共31页l因子分析的特点因子分析的特点1 1、因子个数远远少于原有变量的个数；、因子个数远远少于原有变量的个数；2 2、因子能够反应原有变量的绝大部分信息；、因子能够反应原有变量的绝大部分信息；3 3、因子之间不存在线性关系；、因子之间不存在线性关系；4 4、因子具有命名解释性。、因子具有命名解释性。现在学习的是第5页，共31页l 因子分析的数学模型和相关概念因子分析的数学模型和相关概念l 数学模型数学模型 假设原有变量有假设原有
4、变量有p p个，分别用个，分别用 表示，且每个变量的均值是表示，且每个变量的均值是0 0，标准差是，标准差是1 1，现将，现将每个原有变量用每个原有变量用k k（kpk0.7)现在学习的是第25页，共31页l陡坡图 现在学习的是第26页，共31页l（4）整体解释的变异数未转轴前的数据 现在学习的是第27页，共31页l（6）转轴后的因素矩阵 现在学习的是第28页，共31页现在学习的是第29页，共31页Table ANCOVA result of factor scores between two groupFactorsMeans(SD)of factor scoresP-valuePhysicians(Group1)Nurses (Group2)Socialization0.071(0.975)-0.057(1.011)0.270 Biopsychosocial causes0.298(0.44)-0.206(1.222)0.001Fear/avoidence-0.037(0.974)0.011(1.023)0.385 Witchcraft0.034(0.838)-0.037(1.11)0.662 Stigmatize0.249(0.89)-0.155(1.025)0.008*P0.05*P0.01现在学习的是第30页，共31页现在学习的是第31页，共31页