《充分条与必要条件讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《充分条与必要条件讲稿.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关于充分条与必要条件第一页，讲稿共二十五页哦复习引入复习引入写出下列两个命题的条件和结论，并判断真假写出下列两个命题的条件和结论，并判断真假.22(1),2(2)0,0 xabxababa 若若则则若若则则新授新授.pqppqpqqqpqp定定义义：一一般般地地，若若，则则 为为真真命命题题，是是指指由由 通通过过推推理理可可以以得得出出 这这时时，我我们们是是 的的充充分分条条件件就就说说，由由 可可推推出出，记记作作并并且且说说，是是 的的必必要要条条件件第二页，讲稿共二十五页哦两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是
2、两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件112 xx的充分条件的充分条件是是112 xx的必要条件的必要条件是是112 xx第三页，讲稿共二十五页哦概念整理概念整理pqqp是是 的的条条 件件是是充充 分分的的 必必 要要 条条 件件pqqp不不是是 的的充充分分条条件件不不是是 的的必必要要条条件件第四页，讲稿共二十五页哦 例例1 指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的的什么条件什么条件.(1):;:.(2):2 0;:(3)(2)0.(3):0;:0.(4):;:.(5):4;:6
3、.(6):;:.(7):;:.p a Q q aRp xq xxp xyq xpqp xq xpqpq 两个角相等两个角是对顶角是 的倍数是 的倍数四边形的对角线平分且相等四边形是平行四边形三角形的三条边相等三角形的三个角相等pqpqpqpqpq pq pq 第五页，讲稿共二十五页哦概念整理概念整理pqqp是是 的的条条 件件是是充充 分分的的 必必 要要 条条 件件pqqp不不是是 的的充充分分条条件件不不是是 的的必必要要条条件件qppq是是 的的条条件件是是充充分分的的必必要要条条件件qppq不不 是是 的的 充充 分分 条条 件件不不 是是 的的 必必 要要 条条 件件第六页，讲稿共二
4、十五页哦pq是是 的的什什么么条条件件，有有四四种种回回答答方方式式：,pq qp pq是是 的的充充分分而而不不必必要要条条件件,pq qp pq是是 的的必必要要而而不不充充分分条条件件,pq qp pq是是 的的既既不不充充分分也也不不必必要要条条件件pq是是 的的既既充充分分又又必必要要条条件件，简简称称充充要要条条件件,pq qp第七页，讲稿共二十五页哦如：指出我们刚刚做的各题中如：指出我们刚刚做的各题中p是是q的什么条件？的什么条件？22(1),2(2)0,0 xabxababa若若则则若若则则(3):;:.(4):2 0;:(3)(2)0.(5):0;:0.p a Q q aRp
5、 xq xxp xyq x（充分不必要条件）（充分不必要条件）（充分不必要条件）（充分不必要条件）（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）第八页，讲稿共二十五页哦(6):;:.(7):4;:6.(8):;:.(9):;:.pqp xq xpqpq两个角相等两个角是对顶角是 的倍数是 的倍数四边形的对角线平分且相等四边形是平行四边形三角形的三条边相等三角形的三个角相等（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充分不必要条件）（充分不必要条件）（既不充分也不必要条件）（既不充分也不必要条件）（充要条件）（充要条件）第九页，讲稿共二十五
6、页哦 练习练习1：以：以“充分不必要条件充分不必要条件”、“必要不充分条件必要不充分条件”、“充要条件充要条件”与与”既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件“中选出适当的中选出适当的一种填空一种填空.21)0,002 3 10104 5)536)7ABCAB tantanxyxyaNaZxxxxabacbcAB 是的）是的）是的）同旁内角互补 是 两直线平行 的是的是的）已知不是直角三角形，是的（充分不必要条件）（充分不必要条件）（充分不必要条件）（充分不必要条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（必要不充分条件）（充要条件）（充要条件）（充要条件）（充要条件）（既不充
7、分也不必要条件）（既不充分也不必要条件）第十页，讲稿共二十五页哦从集合角度看从集合角度看命题命题“若若p则则q”3),.ABpq 则则 是是 充充分分不不必必要要条条件件或或者者充充要要条条件件2),.ABpq 则则 是是 的的 充充 要要 条条 件件1),.ABpq 则则 是是 充充分分不不必必要要条条件件.qpAB)4既不充分也不必要条件是，则且 BA引申引申q|Bp|A满足条件，满足条件已知xxxx第十一页，讲稿共二十五页哦,:/,A.B.C.D.abp abqpq 练练习习2 2.已已知知、是是不不同同的的两两个个平平面面，直直线线直直线线命命题题与与 无无公公共共点点；命命题题则则
8、是是 的的（）充充分分不不必必要要条条件件必必要要不不充充分分条条件件充充要要条条件件既既不不充充分分也也不不必必要要条条件件3.:05,:23,.A.B.C.D.xx 练练习习 设设命命题题甲甲命命题题乙乙那那么么甲甲是是乙乙的的（）充充分分不不必必要要条条件件必必要要不不充充分分条条件件充充要要条条件件既既不不充充分分也也必必要要条条件件 B A第十二页，讲稿共二十五页哦 B1212 3,01,:/.A.B.C.D.laxylxby cp abq ll 练练习习4 4.直直线线：，命命题题命命题题，则则p p是是q q的的（）充充分分不不必必要要条条件件必必要要不不充充分分条条件件充充要要
9、条条件件既既不不充充分分也也不不必必要要条条件件2253 0()1.0.0.1,3,5.32xxAxB xC xD xx 练练习习5 5.使使不不等等式式成成立立的的一一个个充充分分不不必必要要条条件件是是或或C第十三页，讲稿共二十五页哦 .A.,B.,.,D.n,n,mmnlml mlmCm 练练习习7.7.设设、为为平平面面，、为为直直线线，则则的的一一个个充充分分条条件件是是（），D26.21 0().10.1.1.100axxAaBaCaDaa 练练习习 方方程程至至少少有有一一个个正正实实数数根根的的充充要要条条件件或或C第十四页，讲稿共二十五页哦充分条件、必要条件、充要条件的应用充
10、分条件、必要条件、充要条件的应用第十五页，讲稿共二十五页哦练：1.请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件.(3)“x=3”是“x2=9”的条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.必要不充分必要不充分充要充要充分不必要充分不必要既不充分也不必要既不充分也不必要第十六页，讲稿共二十五页哦9:;3:2xqxp3:;9:2xqxpBAxqAxp:;:2:;0:xqxpBAxqBxAxp:;:或2xxA3xxB设集合设集合00:;0:yxqxyp且无
11、实根方程0:;2:2mxxqmp充分不必要条件充分不必要条件2 2、判断、判断p p是是q q的什么条件？的什么条件？必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件充分不必要条件第十七页，讲稿共二十五页哦2.2.充要条件的证明充要条件的证明.011,1xyyxyxyx的充要条件是求证：是非零实数，且、已知例注意：分清注意：分清p p与与q.q.yxq11:0:xyp)(qp 证明：充分性00 00,0yxyxxy或则若第十八页，讲稿共二十五页哦.110,0yxyxyx时，有：当.110,
12、0yxyx时，有：当.00.0)(,0,11)(xyxyyxxyxyxyxyyxpq即则有：若必要性第十九页，讲稿共二十五页哦.01,022233baabbabaab的充要条件是求证：、已知例.010332实根的充要条件有两个同号且不相等、求例kxx.3250 k第二十页，讲稿共二十五页哦从命题角度看从命题角度看引申引申若p则q是真命题,那么p是q的充分条件 q是p的必要条件.若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q 的充分不必要条件，q是p必要不充分条件.（四）（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必要条件.(三）若p则q，若q则p都是
13、真命题,那么p是q的充要条件第二十一页，讲稿共二十五页哦0 x0D.x 6x1C.x 6 xB.1 xA.7523.,0)4)(3(:,0)4()3(:,2.,:,:1.2222或或条件是（）成立的一个必要不充分不等式的什么条件是则若的什么条件是则或若练习：xqpyxqyxpRyxpqyxyxqyxp第二十二页，讲稿共二十五页哦第二十三页，讲稿共二十五页哦课堂小结课堂小结 （3 3）可先简化命题；可先简化命题；否定一个命题只要举出一个反例即可；否定一个命题只要举出一个反例即可；将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.（2）判断充分、必要条件的基本步骤：）判断充分、必要条件的基本步骤：认清条件和结论；认清条件和结论；考察考察 p q 和和 p q 是否能成立是否能成立。第二十四页，讲稿共二十五页哦感谢大家观看感谢大家观看9/4/2022第二十五页，讲稿共二十五页哦