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1、分析化学中的数据处理第一页，讲稿共十七页哦7.1 标准偏差标准偏差1.样本标准偏差样本标准偏差:21nxxsS ,精密度精密度21ndi相对标准偏差相对标准偏差(变异系数变异系数):%100 xsRSD第二页，讲稿共十七页哦2.几个关系几个关系n20：=0.979 0.80总体平均值的标准偏差总体平均值的标准偏差：nx样本平均值的标准偏差：样本平均值的标准偏差：nssx总体平均值的平均偏差总体平均值的平均偏差：nx样本平均值的平均偏差：样本平均值的平均偏差：nddx第三页，讲稿共十七页哦7.2 随机误差的正态分布随机误差的正态分布222/)(21)(xexfy1.正态分布曲线数学表达式：正态分
2、布曲线数学表达式：N(,2)两个参数两个参数:：总体平均值，：总体平均值，反映测量值分布的集中趋势。反映测量值分布的集中趋势。：总体标准偏差，：总体标准偏差，反映测量值分布的分散程度反映测量值分布的分散程度.随机误差的两个特点随机误差的两个特点:分散、集中分散、集中第四页，讲稿共十七页哦2.随机误差正态分布规律随机误差正态分布规律:P553.标准正态分布标准正态分布xuN(0,1)横坐标横坐标:第五页，讲稿共十七页哦4.随机误差的区间概率随机误差的区间概率先由其定义式求先由其定义式求u值值,然后查出所对应的概率然后查出所对应的概率.注意积分表给出的概率指的是某注意积分表给出的概率指的是某u指以
3、内的概率指以内的概率.y如何求不对称区间的概率？如何求不对称区间的概率？如何求某如何求某u值以外的概率值以外的概率?P57例题例题7、8第六页，讲稿共十七页哦7.3 少量数据的统计处理少量数据的统计处理1.t分布分布:有限次测量时随机误差遵从的规律有限次测量时随机误差遵从的规律.nsxsxtxt 的定义式的定义式:nstxtsxfx2.平均值的置信区间平均值的置信区间:第七页，讲稿共十七页哦置信度与置信区间的关系置信度与置信区间的关系:置信度越高，置信区间就越大，所估计的区间置信度越高，置信区间就越大，所估计的区间包括真值的可能性也就越大包括真值的可能性也就越大.对置信区间的正确理解对置信区间
4、的正确理解:它表示在一定置信度下，它表示在一定置信度下，以样本平均值为中心，包括总体平均值的范围。以样本平均值为中心，包括总体平均值的范围。第八页，讲稿共十七页哦3.3.显著性检验显著性检验检验试验过程中是否存在系统误差检验试验过程中是否存在系统误差TXx与21xx 与t检验作用检验作用:检验检验 是否有显著性差是否有显著性差异异F检验的作用检验的作用:检验两组数据的精密度是否有显著性差异检验两组数据的精密度是否有显著性差异 具体检验方法：具体检验方法：重点是重点是t检验。检验。(2)比较比较:若若 表明有系统误差存在表明有系统误差存在。表计tt(1)计算出计算出t 值值 nsxt 第九页，讲
5、稿共十七页哦4.异常值的取舍异常值的取舍d4法法格鲁布斯格鲁布斯Grubbs法法 Q 检验法检验法 第十页，讲稿共十七页哦例题例题1 用配位转换滴定法测得合金样中铜的含量结果（用配位转换滴定法测得合金样中铜的含量结果（）如下：）如下：20.25、20.30、20.28、20.46、20.32、20.60、20.53、20.36，当置信度位，当置信度位95 用用Grubbs法检验是否有要舍弃的数据。法检验是否有要舍弃的数据。求合理的置信区间。求合理的置信区间。如样品标准值为如样品标准值为20.20，该方法是否存在系统误，该方法是否存在系统误差。已知差。已知P=95%时时nT.n 4 5 6 7
6、8 9 1.46 1.67 1.82 1.94 2.03 2.11ft.f 4 5 6 7 8 9 2.78 2.57 2.45 2.36 2.31 2.26第十一页，讲稿共十七页哦例题例题2 电位法测定某患者血糖的浓度电位法测定某患者血糖的浓度(mmol/L),10次结果为次结果为:7.5、7.4、7.7、7.6、7.5、7.6、7.6、7.5、7.6、7.6,求相对标准差求相对标准差,及置信度及置信度95%的置信区间的置信区间,已知正常已知正常人血糖的质量分数平均值为人血糖的质量分数平均值为6.7 mmol/L,问此人血问此人血糖是否正常糖是否正常?f 8 9 10 t 0.05 2.31
7、 2.26 2.23第十二页，讲稿共十七页哦7.4误差的传递误差的传递7.6提高测量结果准确度的方法提高测量结果准确度的方法1.选择合适分析方法选择合适分析方法常量组分常量组分-滴定或重量分析法；滴定或重量分析法；微量、痕量微量、痕量-仪器分析法。仪器分析法。例题例题:某工厂排放的污水中含有某工厂排放的污水中含有Cr6+约约10100ug/g,要要求误差为求误差为2，可选用下列哪种方法。，可选用下列哪种方法。1.硫酸亚铁铵滴定法硫酸亚铁铵滴定法 2.二苯胺基脲比色法二苯胺基脲比色法 3.EDTA滴定法滴定法 4.H2O2还原后还原后EDTA滴定法滴定法 第十三页，讲稿共十七页哦例题例题 测定铁
8、矿石中铁含量与碳酸岩矿中铁含量应测定铁矿石中铁含量与碳酸岩矿中铁含量应选择滴定分析还是光度分析？为什么。选择滴定分析还是光度分析？为什么。第十四页，讲稿共十七页哦2.减小测量误差减小测量误差(1)已知称量的已知称量的绝对误差绝对误差(分析天平为分析天平为0.0002g)及及 相相对误差对误差,计算应称取样品的质量计算应称取样品的质量.(2)已知相对误差及称取的质量已知相对误差及称取的质量,判断称准到哪一位判断称准到哪一位.样品称量样品称量:例题：配制例题：配制0.02000mol/LK2Cr2O7(M=294.18)的溶液的溶液 500ml,所用天平的准确度为所用天平的准确度为0.1mg，要求
9、相对误，要求相对误差为差为0.1，称取，称取K2Cr2O7时，应准确到哪一位时，应准确到哪一位?第十五页，讲稿共十七页哦控制合适的滴定体积控制合适的滴定体积:滴定管读数可能造成滴定管读数可能造成0.02 mL的最大误差。为使测量时的最大误差。为使测量时的相对误差小于的相对误差小于0.1%，消耗滴定剂的体积必须在，消耗滴定剂的体积必须在20 mL以以上，上，最好使体积在最好使体积在25 mL左右，一般在左右，一般在20至至30mL之间。之间。例题例题:用基准邻苯二甲酸氢钾标定浓度约为用基准邻苯二甲酸氢钾标定浓度约为0.1mol/L的的NaOH溶液溶液,应称取基准物的质量范围是多少应称取基准物的质量范围是多少?第十六页，讲稿共十七页哦3.减小随机误差减小随机误差增加测定次数增加测定次数:一般平行测定一般平行测定24次次.4.消除系统误差消除系统误差检验系统误差检验系统误差:对照试验对照试验消除系统误差消除系统误差:空白试验空白试验,仪器校准仪器校准,分析结果校正分析结果校正用标准方法用标准方法用标准样品用标准样品标准加入法测定回收率标准加入法测定回收率例题例题:如何检验与消除试验中的系统误差如何检验与消除试验中的系统误差?第十七页，讲稿共十七页哦