《2022年高二文科数学上学期期末模拟试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二文科数学上学期期末模拟试题 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编欢迎下载高二文科数学上学期期末模拟考试一、单选题1命题 “20,30 xxx都有” 的否定是（）A. 20,30 xxx使得B. 20,30 xxx使得C. 20,30 xxx都有D. 20,30 xxx都有2若点P到点4,0F的距离比它到直线50 x的距离小于1，则P点的轨迹方程是（）A. 216yxB. 232yxC. 216yxD. 232yx3已知等差数列na的前n项和为nS，若714S，则246aaa（）A. 2B. 4C. 6D. 84已知函数fx的导函数为fx，且满足21lnfxxfx，则1f（）A. eB. 1 C. -1 D. e5若实数, x y满足1000 xyx
2、yx，则2zxy的最小值为（）A. 0B. 1C. 32D. 26双曲线221myx的一个顶点在抛物线的212yx的准线上 , 则该双曲线的离心率为A. 5B. 2 5C. 2 3D. 37 (2017 湖北省七市 ( 州 ) 联考 ) 在各项都为正数的数列an中，首项a12，且点 (2na，21na) 在直线x9y0 上，则数列 an的前n项和Sn等于 ( )A. 3n 1B. 2132C. 132nD. 232nn8已知集合2|230AxR xx，| 1BxRxm，若xA是xB的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（）A. 3,B. 1,3C. 3,D. 1,39设椭圆2222:1(0)x
3、yCabab的左、右焦点分别为1F、2F，P是C上的点，212PFF F，1230PF F，则C的离心率为（） A. 36B. 13C. 12D. 3310若函数f(x) 2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1) 内不是单调函数，则实数k的取值范围是 ( )A. 1 ，)B. 1 ，32)C. 1,2)D. 32，2)11已知1F 、2F 为双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点，点 P 在C上，123PFPF，且121cos3F PF，则双曲线的离心率e（）A. 2B. 3C. 2D. 312已知正项等比数列na（*nN）满足7652aaa，若存在两项ma，na使得
4、14mna aa，则15mn的最小值为（）A. 2B. 513C. 74D. 114二、填空题13已知F1，F2是椭圆22xy143的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M,N 两点，则MF2N 的周长为_ 14若关于x的不等式axb的解集为1-5，则关于x的不等式2405axbxa的解集 _15已知公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，且26a，若137,a a a成等比数列，则8S的值为_16 已知函数 f(x)ex，1ln22xg x的图象分别与直线ym 交于 A， B两点， 则| AB| 的最小值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
5、- -第 1 页，共 4 页名师精编欢迎下载三、解答题17 已知0c，且1c，设:p函数xyc在R上单调递减，:Q函数221fxxcx在1,2上为增函数，PQ为假，PQ为真，求实数c的取值范围 .18已知ABC的内角ABC、 、所对的边分别为abc、 、，6ac，且2coscosacBbC. （1）求ABC的面积S；（2）若7b，求sinsinAC的值 .19已知数列na满足122nnnaa*,nNR, 且11a.(1) 证明数列2nna是等差数列 ;(2) 求数列na的前n项和nS.2020已知函数f(x) xln xx.( ) 求函数f(x) 的极值；( ) 若 ?x0，f(x) ax20
6、 成立，求实数a的取值范围21已知椭圆C：2222x1yab (ab0) ，长轴长为4，离心率为32.( ) 椭圆的求椭圆的标准方程；( ) 设过定点M(0,2) 的直线 l 与椭圆 C交于不同的两点A，B，且 AOB为锐角 (O 为坐标原点 ) ，求直线l的斜率 k 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编欢迎下载高二文科期末模拟考试（一）参考答案1B2C3C4C5D6A7A8 A9D10B11A 12.C 13 81441,51588162ln2171|12cc.【解析】试题分析：由函数xyc在R上单
7、调递减，值01c，则:1p c；由221fxxcx在1,2上为增函数，知1:02qc，则1:2q c，由PQ为假，PQ为真，则,P Q中一真一假，分类讨论，即可求解实数c的取值范围试题解析：函数 y=cx在 R上单调递减， 0 c1即 p：0c1，c 0 且 c1， p：c 1又f （ x）=x2 2cx+1 在（，+）上为增函数， c即 q：0c，c 0 且 c1， q：c且 c1又“ PQ ”为假，“ PQ ”为真，p真 q 假，或 p 假 q 真当 p 真， q 假时， c|0 c1c|c ，且 c1=c|c1 当 p 假， q 真时， c|c 1c|0 c= ?综上所述，实数c 的取值
8、范围是 c|c118 (1)3 32S；(2)5 2114.【解析】试题分析： （1）根据题目所给的等式，运用正弦定理将其进行化简，然后求得角B 的值，再根据三角形面积公式1sin2SacB即可求得ABC的面积；（2）根据（ 1）中角 B的值，运用余弦定理再配方求得ac的值，再根据正弦定理可求得sinsinacAC的值，进而可求得sinsinAC的值。试题解析：（1）2coscosacBbC，2sinsincossin cosACBBC，整理得：2sin cossin coscos sinsinsinABBCBCBCA，sin0A，1cos2B，360 ,sin2BB.ABC的面积1133 3
9、sin62222SacB.（2）由余弦定理得2271cos122acB，解得2213ac.又6ac，2,3ac或3,2ac.5ac.sinsinsinbacBAC，5 21sinsinsin14acACBb.19(1) 见解析；（2）11 2nnSn.【解析】试题分析： （1）对题设中的递推关系变形为111222nnnnaa，从而得到一个新的等差数列2nna，其通项为22nnan，由此得12nnan. （2）利用错位相减法求nS.解析： (1) 由*122nnnaanN , 等式两端同时除以12n到111222nnnnaa, 即111222nnnnaa ,(2)11122a, 数列2nna是首
10、项为12, 公差为12的等差数列 ,1112222nnann, 12nnan，数列na的前n项和 :01211 22 23 2.2nnSn12321 22 23 2 .2nnSn , 得 :0121222.22nnnSn，即11 2nnSn.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编欢迎下载20 (1)当 x1 时，函数f(x)有极小值，极小值为f(1) 1，无极大值 . (2)21(,e【解析】试题分析：(1) x(0， ) ，f(x) ln x，讨论f(x) 的符号，求出f(x) 的单调区间，从而求出函数的极值；
11、 （2）?x0，f(x) ax20成立通过变量分离转化为a1lnxxx在(0 ， ) 上恒成立问题即可 .试题解析：( ) 依题意，x(0， ) ，f(x) ln x，令f(x)0，得x1，当x(0,1) 时，f(x)0 ，函数f(x)单调递增，当x 1时，函数f(x) 有极小值，极小值为f(1) 1，无极大值 .( )?x0，f(x) ax20，a ，令g(x) ，g(x) ，当 0 xe2时，g(x)e2时，g(x)0 ，g(x) 在(0，e2 上是减函数，在e2， ) 上是增函数，g(x)ming(e2)，a ， a 的取值范围是. 点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造
12、函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.21 ( ) 24x y21()k ( 2，32) (32，2).【解析】试题分析： （1）由题意可得2222432acaabc，解得即可；（2）直线l的方程为2ykx，设1122A xyB xy（ ， ），（，）与椭圆方程联立，由0，解得k的取值范围可得根与系数的关系若AOB为锐角，则0OA OB，把根与系数的关系代入又得到k的取值范围，取其交集即可试题解析： ( ) 依题意，2222432acaabc，解得21ab，故椭圆 C的方程为24xy2
13、1.( ) 如图，依题意，直线l 的斜率必存在，设直线 l 的方程为ykx2，A(x1，y1) ，B(x2，y2) ，联立方程组22214ykxxy，消去 y 整理得 (14k2)x216kx120，由韦达定理，x1 x221614kk，x1x221214k，y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2) 4221214kk223214kk4224414kk，因为直线l 与椭圆 C相交，则0，即 256k248(14k2)0，解得 k32，当AOB为锐角时，向量0OA OB，则 x1x2y1y20，即21214k224414kk0，解得 2k2，故当 AOB为锐角时， k( 2，32)(32，2). 【点睛】熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立、直线的点斜式、分类讨论思想方法等是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页