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1、高二数学（理科）试题第卷一、选择题（本大题共10 个小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集0,1,2,3,4U，集合1,2,3,2,3,4AB，则()UCAB为A1,2,4 B0,1,4 C0,2,4 D0,2,3,42、设1(zi i是虚数单位） ，则11zzA1 B1 Ci Di3、在一次对某班42 名学生参加的课外篮球、排球性却小组（每人参加且只参加一个性却小组）的情况调查中，经统计得到如下22的列联表：（单位：人）通过计算得24.582，则其参加“篮球小组”或“排球小组”与性别间有关系的可能性为A99% B95% C90% D
2、五关系下面是临界表供参考：4、已知随机变量(3,1)XN，且(24)0.6626PX，则(4)P XA0.1685 B0.1686 C0.1687 D0.16885、已知条件:1p x，条件1:1qx，则p是q成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6、下列推理所的结论正确的是A由()a bcabac类比得到log ()loglogaaabcbcB由()a bcabac类比得到cos()coscosxyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页C由()a bcabac类比得到(0)a
3、babccccD由()nnnaba b类比得到()nnnxyxy7、从装有5 个红球和 5 个黑球的口袋内任取3 个球，则至少有一个红球的概率是A15 B13 C12 D11128、用数学归纳法证明不等式“11113(2)12224nnnn”的过程中， 由nk到1nk时，不等式的左边A增加了一项12(1)kB增加了两项11212(1)kkC增加了两项11212(1)kk，又减少了一项11kD增加了一项12(1)k，又减少了一项11k9、有 6 名男医生， 3 名女护士，组成三个医疗小组分配到,A B C三地进行医疗互助，每个小组包括两名男医生和1 名女护士，不同的分配方案有A540 种 B30
4、0 种 C150 种 D60 种10、已知定义域为R 的奇函数fx的导函数为fx，当0 x时，0fxfxx，若1 ,22 ,ln 3 (ln 3)afbfcf，则下列关于, ,a b c的大小关系正确的是Aabc Bcab Ccba Dbca第卷二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分，把答案填在答题卷的横线上。. 11、已知随机变量X服从二项分布( ,)B n p，若40,30E XD X，则p精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页12、已知0t，若0(22)3txdx，则t13、在 5 到知识竞赛题
5、中有3 到理科题和2 到文课题，每次抽取一道题，抽取后不放回，在第一抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为14、216(1)(1)xx的展开式中，12x的系数是15、在实数集R中定义一种运算“* ” ，对于任意,*a bR a b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意,0aR aa；（2）对任意,*(0)0a bR a babab关于函数1()xxfxee的性质，有如下命题：函数fx为偶函数；函数fx的单调递增区间为(,0；函数fx在0 x处取得极小值；方程4fx有唯一实数根。其中正确命题的序号是（将所有正确命题的序号填写在横线上）三、解答题：本大题共6 小题，满分75 分，解答应写
6、出文字说明、证明过程或演算步骤16、 （本小题满分12 分）已知复数2121(1) ,22(1) ,(,2zai zaiaR ia是虚数单位）（1）若复数12zz在复平面上对应的点在第一象限，求是a的取值范围；（2）若虚数1z是实系数的一元二次方程2440 xxm的根，求实数m的值。17、 （本小题满分12 分）设函数321,213fxxax g xbxb（1）若曲线yfx与曲线yg x在它们的交点(1, )c处具有公共切线，求,a b的值；（2）当12ab且0a时，若函数fxg x在区间( 2,0)内恰有两个零点，求 a 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
7、总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页18、 （本小题满分12 分）某公司计划在一次联谊会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,10的十个小球，活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金 300 元；三球好都是连号的为二等奖，奖金为600 元；三球号码分别为1,5,10为一等奖，奖金为 2400 元；其余情况五奖金，求员工甲抽奖一次所得奖金X的分布列与期望。19、 （本小题满分12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近8 年的年宣传费ix和年
8、销售量(1,2,8)iy i数据做了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。（1）根据散点图判断yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（ 1）的判断结果及表中数据，建立y 关于 x 的回归方程；（3）根据（ 2）中的回归方程，求当年宣传费36x千元时，年销售量预报值是多少？附：对于一组数据1122(,),(,),(,)nnu vu vu v，其回归线+v的斜率和截距的最小二乘估计分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页别为：20、 （本小
9、题满分13 分）某商场销售某种商品，该种商品的成本为4 元/ 件，并且每件商品需项代理商交(13)aa元的管理费，预计当每件商品的售价为(79)xx元时，一年的销售量为2(10) x万件。（1）求该商场一年的利润nI（万元）与每件商品的售价x 的函数关系式nIx；（2）当每件商品的售价为多少元时，该商场一年的利润L 最大，并求出L 的最大值。21、 （本小题满分14 分）已知函数1ln()afxxaxaRx（1）求函数fx的单调区间；（2）若在1,(2.71828)e e上存在一点0 x，使得0()0f x成立，求a 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
10、- - - - - - -第 5 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页