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1、高二数学椭圆试题一：选择题1.已知方程表示焦点在x 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（）Am2 或 m 1 Bm 2 C1m2 Dm2 或 2m1 2.已知椭圆，长轴在y 轴上、若焦距为4，则 m 等于（）A4B5C7D83椭圆（ 1m）x2my2=1 的长轴长是（）ABCD4已知点 F1、 F2分别是椭圆+=1 （k 1）的左、右焦点， 弦 AB 过点 F1，若ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（）ABCD5 已知 ABC 的周长为20， 且顶点 B （0， 4） ， C （0， 4） ， 则顶点 A 的轨迹方程是 （）A（x 0）B（x 0）C（x 0）D（x 0）6方程=10，化简的结果
2、是（）ABCD7设 是三角形的一个内角，且，则方程x2sin y2cos =1 表示的曲线是（）A焦点在 x 轴上的双曲线B焦点在 x 轴上的椭圆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页C焦点在 y 轴上的双曲线D焦点在 y 轴上的椭圆8.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）ABCD9.从椭圆上一点 P 向 x 轴作垂线， 垂足恰为左焦点F1，A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且ABOP（O 是坐标原点） ，
3、则该椭圆的离心率是（）ABCD10.若点 O 和点 F 分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D811.如图，点 F 为椭圆=1（ab0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）ABCD12椭圆顶点 A（a，0） ，B（0，b） ，若右焦点F 到直线 AB 的距离等于，则椭圆的离心率e=（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页13已知椭圆+=1（ab0）的左、 右焦点为F1，F2，P 为椭圆上的一点，
4、且|PF1|PF2|的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中 c=则椭圆的离心率的取值范围为（）A，B，1）C，1）D，14在椭圆中， F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（）ABCD二：填空题15.已知 F1、 F2是椭圆 C：（a b0）的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点，且若 PF1F2的面积为9，则 b=16若方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是17.已知椭圆的焦距为 2，则实数t=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页18.在平面直角坐标系xOy 中，已
5、知 ABC 顶点 A（ 4，0）和 C（4，0） ，顶点 B 在椭圆上，则=19.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆的焦距为2c，以 O 为圆心， a为半径作圆M，若过作圆 M 的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为20.若椭圆的焦点在 x 轴上，过点（1，）做圆 x2+y2=1 的切线，切点分别为A，B，直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是三：解答题21.已知 F1， F2为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点（1）求 |PF1|?|PF2|的最大值；（2）若 F1PF2=60 且 F1PF2的面积为，求 b 的值22.如图， F1、F2分别是椭圆C：（ab0）的左、右焦点，A
6、是椭圆 C 的顶点，B 是直线 AF2与椭圆 C 的另一个交点，F1AF2=60 （ ）求椭圆 C 的离心率；（ ）已知 AF1B 的面积为40，求 a，b 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页23.已知中心在坐标原点O 的椭圆 C 经过点 A（2， 3） ，且点 F（2，0）为其右焦点（1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在平行于OA 的直线 l，使得直线l 与椭圆 C 有公共点，且直线OA 与 l 的距离等于 4？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由24.设 F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1斜率为 1 的直线? 与 E 相交于 A，B 两点，且 |AF2|，|AB|， |BF2|成等差数列（1）求 E 的离心率；（2）设点 P（ 0， 1）满足 |PA|=|PB|，求 E 的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页