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1、九年级数学第一学期期末考试试题一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内；每小题 3 分，共 30 分）1、数据 5，3，1，0，9 的极差是（）A -7 B5 C 7 D10 2、已知 O 的半径为7cm，OA5cm，那么点A与 O 的位置关系是（）A在 O 内B在 O 上C在 O 外D不能确定3、对于抛物线3)5x(31y2，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5， 3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）4、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是（）A. 矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行
2、四边形5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10 次， 3 人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3 名运动员测试成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D3 人成绩稳定情况相同6、已知 O1的半径 R 为 7cm， O2的半径r为 4cm，两圆的圆心距O1O2为 3cm，则这两圆的位置关系是（）A相交B内含C内切D外切7、如图， 在梯形 ABCD 中，AD BC，AD AB ，BCBD, A140 ,则 C 等于（）A 75B60C70D808、若抛物线y=ax2+c 经过点 P ( l ， 2 )，则它也经过（）A P1( 1， 2 ) BP2( l, 2 ) CP3( l, 2) DP4(2, 1
3、) 9、 O 的半径为5cm，点A、B、C是直线 a 上的三点，OA 、OB 、OC的长度分别是5cm、4cm、7cm，则直线a 与 O 的位置关系是：（）A相离B相切C相交D不能确定10、若 ABC 的一边 a 为 4，另两边b、c 分别满足b25b60，c25c60，则 ABC的周长为（）A9 B10 C 9 或 10 D8 或 9 或 10 二、填空题： （每小题3 分，共 24 分）11、数据： 102、 99、101、100、98 的方差是。12、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是丙的成绩环数7 8 9 10 频数0 5 5 0 甲的成绩环数7 8 9 10
4、 频数2 3 3 2 乙的成绩环数7 8 9 10 频数1 4 4 1 A B C D 第 7 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 13、如图，在半径为5cm 的 O 中，点 P 是弦 AB 的中点； OP=3cm，则弦 AB= cm14、将二次函数y 2x2 x + 的图象向左 平移个单位后的抛物 线顶点坐标是（，）15、如右图，抛物线yax2 bxc 与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两
5、坐标轴分别交于A(1，0)、点 B(3， 0)和点 C(0， 3)，一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点当x 满足：时一次函数值大于二次函数的值16、如图，在半径为5cm 的 O 中，ACB =300，则 AB的长度等于：17、用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有种18、如图，在直角梯形ABCD 中， ADBC， B=90，将直角梯形ABCD 沿 CE 折叠，使点 D 落在 AB 上的 F 点，若 AB=BC=12，EF=10， FCD =90，则 AF=_三、解答题：19、 （本题满分5 分）计算：00045tan330cos260sin
6、2120、 （本题满分7 分）已知二次函数cbxxy2的顶点在直线y 4x 上,并且图象经过点( ,0), (1) 求这个二次函数的解析式. (2)当 x 满足什么条件时二次函数cbxxy2随 x 的增大而减小？A B C D E F 第 18 题图1 1 3 3 x y O A B C 第 15 题图第 16 题图A C B O 第 13 题B A O P 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 21、 （本题满分1
7、0 分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E、F 分别在BC 和 CD 上，AE = AF（ 1）求证： BE = DF ；（ 2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM 、FM 判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论22、 （本题满分10 分）如图，扇形OAB 的半径 OAr，圆心角 AOB 90o ，点 C 是AB上异于 A、B 的动点，过点C 作 CDOA 于点 D，作 CEOB 于点 E，点 M 在 DE 上，DM 2EM，过点 C 的直线 CP 交 OA 的延长线于点P，且 CPO CDE ( 1) 试说明： DM23r
8、 ；( 2)试说明：直线CP 是扇形 OAB 所在圆的切线；23、 （本题满分10 分）在一组数据nxxx,21中,各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数,即)(121xxxxxxnTn叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大因为“平均差” 的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量
9、中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；O E B M C P D A A D B E F O C M 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 他从两个鱼塘各随机捕捞10 条鱼称得重量如下：（单位：千克）A 鱼塘： 3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3 B 鱼塘： 4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4 （1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
10、极差方差平均差A鱼塘B鱼塘（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？24、 （本题满分10 分） RtABC 与 RtFED 是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB 与 DE 重合（1）求证：四边形ABFC 为平行四边形；（2）取 BC 中点 O，将 ABC 绕点 O 顺时钟方向旋转到如图（二）中CBA位置，直线CB与 AB、 CF 分别相交于P、Q 两点，猜想OQ、OP 长度的大小关系，并证明你的猜想(3)在(2)的条件下 ,指出当旋转角至少为多少度时,四边形 PCQB 为菱形 (不要求证明 ). 25
11、、 （本题满分10 分） 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500yx（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）图（一）A B（D）C（E）F O C（E）A B （ D）F C/ B/ A/
12、 图（二）Q P 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 26、 （本题满分10 分）如图，在水平地面点A 处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB 上点 C（靠点 B 一侧 ）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB4 米， AC3 米，网球飞行最大高度 OM=5 米，圆柱形桶的直径为0.5 米，高为0.3 米（ 网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计 ） （
13、1）如果竖直摆放5 个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？AM B C OD AM B C 0.5 Ox y D P Q 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 27、 （本小题满分12 分）如图，海事救援指挥中心A 接到海上SOS呼救：一艘渔船B 在海上碰到暗礁， 船体漏水下沉， 5 名船员需要援救. 经测量渔船B 到海岸最近的点C 的距离BC20km ， BAC22
14、37 ，指挥中心立即制定三种救援方案(如图 1)：派一艘冲锋舟直接从A 开往 B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km 的点 D，然后再派冲锋舟前往 B.已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h ，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.(sin2237 135， cos22 37 1312，tan22 37 125) (1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)？(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P 处，点P 满足 cosBP
15、C32(冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派冲锋舟前往B(如图 2). 请你说明理由！如果你反复探索没有解决问题，可以选取、两种研究方法：方案：在线段上AP 任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM 加上冲锋舟行BM 的时间比车行AP 加上冲锋舟行BP 的时间要长。（本小问满分6 分，可得4 分）方案：在线段上AP 任取一点M；设 AMx；然后用含有x 的代数式表示出所用时间t；（本小问满分6 分，可得3 分）方案：利用现有数据，根据cos BPC32计算出汽车行AP 加上冲锋舟行BP 的时间；（本小问满分6 分，可得2 分）图 1 A B D C 图 2 A B P C 备用图A
16、 B P C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 28 （本小题满分12 分）在平面直角坐标系中，动点到点 S （1，411） ，与过 T 点（0，413）且平行于x 轴的直线距离相等，设点P 的坐标为（ x，y）（1）试求出y 与 x 函数关系式；（2）设点P 运动到 x 轴上时为点A、B（点 A 在点 B 的左边），运动到最高点为点C；动动到 y 轴上时为点D；求出 A、B、C、D 四点的坐标；（ 3）在（ 2
17、）的条件下，M为线段OB（点 O 为坐标原点）上的一个动点，过x轴上一点0 ,2G作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M点在线段OB上运动时，现给出两个结论：CDMGNMDCMMGN，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明xyO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 初三数学参考答案：（由于时间关系、未能认真校对，只作评分参考，标准以阅卷老师做的答案为准！）一、选择题1、D 2、A 3、
18、 A 4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C 10、C 二、填空题11、2 12、1013、8cm 14、 （ 2、5）15、0 xtp （6 分）方案9060)48(2022xxtM（3 分）（当5848x时，Mt最小，此时cosBPC 32）方案9048519pt小时（ 2 分）28、解：根据题意得（1）3)1(2xy（或222xxy）（3 分）（2）A )0 ,31(B)0 ,31(C（1，3）D （0， 2）（4 分）（3）CDMGNM是正确的（2 分）证明：略（3 分）A B C M P H A G M B N H D C K x y O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -