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1、20XX年高考数学按章节分类汇编（人教A必修一）第一章集合与函数的概念一、选择题1 （ 20XX年高考（浙江文） ）设全集U=1,2,3,4,5,6 ,设集合P=1,2,3,4 ,Q=3,4,5,则P(CUQ)= （）A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5 C1,2,5 D1,2 2 （ 20XX 年 高 考 （ 浙 江 理 ） ）设 集 合A=x|1x4,B=x|x2-2x- 30, 则A( CRB)=（）A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2) 3 （ 20XX年高考（四川文） ）设集合 , Aa b, , , Bb c d, 则ABU（）A bB , , b c dC
2、, , a c dD , , , a b c d4 （20XX年高考（山东文） ）已知全集0,1,2,3,4U, 集合1,2,3A,2,4B, 则 ()UABUe为（）A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 5 （ 20XX年高考（辽宁文） ）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则()()UUC AC B（）A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,6 6 （ 20XX年高考（课标文） ）已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1, 则（）AAB BBA CA=B DAB=7 （ 20XX 年
3、高考（江西文）若全集U=xR|x24 A=xR|x+1| 1的补集CuA 为（）A|x R |0 x2|B|x R |0 x2| C|x R |0 x 2|D|x R |0 x2|8 （ 20XX年高考（湖南文） ）设集合21,0,1 ,|MNx xx, 则MN（）A1,0,1B0,1C1D09 （20XX年高考（湖北文） ）已知集合2|320,|05,Ax xxxRBxxxN,则满足条件ACB的集合C的个数为（）A1 B2 C3 D4 10 （ 20XX 年 高 考 （ 广 东 文 ） ）( 集 合 ) 设 集 合1,2,3,4,5,6U,1,3,5M, 则UC M（）A2,4,6B1,3,
4、5C1,2,4DU精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页11 （ 20XX 年高考（福建文）已知集合1,2,3,4 ,2,2MN, 下列结论成立的是（）ANMBMNMCMNND2MN12 （ 20XX年高考（大纲文） ）已知集合|Ax x是平行四边形,|Bx x是矩形, |Cx x是正方形,|Dx x是菱形, 则（）AABBCBCDCDAD13 （ 20XX 年高考（北京文） ）已知集合320AxRx,(1)(3)0BxR xx,则ABI=（）A(, 1)B2( 1,)3C2(,3)3D(3,)14 （ 20XX年高考
5、（新课标理） ）已知集合1,2,3,4,5A,( , ),Bx y xA yA xyA;,则B中所含元素的个数为（）A3B6CD15 （20XX年高考（陕西理） ）集合|lg0Mxx,2|4Nx x, 则MNI（）A(1,2)B1,2)C(1,2D1,216 （ 20XX 年高考（山东理）已知全集0,1,2,3,4U, 集合1,2,3 ,2,4AB, 则UC ABU为（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,417 （20XX年高考（辽宁理） ）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8, 则)()(BCACUU为（
6、）A5,8 B7,9 C0,1,3 D2,4,6 18 （20XX年高考（湖南理） ）设集合 M=-1,0,1,N=x|x2x, 则 M N=（）A0 B0,1 C-1,1 D-1,0,0 19 （ 20XX 年高考（广东理）( 集合 ) 设集合1,2,3,4,5,6U,1,2,4M, 则UC M（）AUB1,3,5C3,5,6D2,4,620 （ 20XX 年 高 考 （ 大 纲 理 ） ）已 知 集 合1,3,1,AmBmABA, 则m（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页A0 或3B0 或 3 C1 或3D1
7、 或 3 21 （20XX 年高考（北京理） ）已知集合320AxRx,(1)(3)0BxR xx,则ABI=（）A(, 1)B2( 1,)3C2(,3)3D(3,)22 （ 20XX年高考（江西理） ）若集合 A=-1,1,B=0,2,则集合 z z=x+y,x A,yB中的元素的个数为（）A5 B4 C3 D2 23 （20XX 年高考（陕西文） ）下列函数中 , 既是奇函数又是增函数的为（）A1yxB2yxC1yxD|yx x24 （20XX 年高考（江西文） ）设函数211( )21xxf xxx, 则(3)ff（）A15B3 C23D13925 （ 20XX年高考（湖北文） ）已知定
8、义在区间(0,2)上的函数( )yf x的图像如图所示, 则(2)yfx的图像为26 （20XX 年高考（福建文） ）设1,( )0,1,f x0(0)(0)xxx,1,( )0,g x()(xx为有理数为无理数 ),则( )f g的值为（）A1 B0 C1D27 （20XX 年高考（上海春） ）记函数( )yfx的反函数为1( ).yfx如果函数( )yfx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页的图像过点(1,0), 那么函数1( )1yfx的图像过点 答 （）A(0,0). B(0, 2). C(1,1). D(2
9、,0).28 （20XX 年高考（陕西理） ）下列函数中 , 既是奇函数又是增函数的为（）A1yxB2yxC1yxD|yx x二、填空题29 （ 20XX年高考（天津文） ）集合|25AxR x中最小整数位_.30（20XX年高考（上海文） ）若集合012|xxA, 1|xxB, 则BA=_ . 31 （20XX年高考 （天津理）已知集合=| +2|3AxR x, 集合=|()(2)0BxR xm x,且=(1, )ABnI, 则=m_,=n_. 32 （ 20XX 年 高 考 （ 四 川 理 ） ）设 全 集 , , , Ua b c d, 集合 , Aa b, , , Bb c d, 则）
10、（）（BCACUU_. 33 （ 20XX 年 高 考 （ 上 海 理 ）若 集 合012|xxA, 21|xxB, 则BA=_ . 34 （ 20XX 年高考（上海春）已知集合1,2,2,5.AkB若1,2,3,5,ABU则k_. 35 （ 20XX年高考（江苏） ）已知集合124A， ，,246B， ，, 则ABU_. 36 （ 20XX 年高考（重庆文） ）函数( )()(4)f xxax为偶函数 , 则实数a_37 （ 20XX年高考（浙江文） ）设函数f(x) 是定义在R 上的周期为2 的偶函数 , 当 x0,1时,f(x)=x+1,则3f2（ ）=_.38 （ 20XX 年高考（广
11、东文） ）( 函数 ) 函数1xyx的定义域为 _.39 （20XX 年高考 （安徽文）若函数( )| 2|f xxa的单调递增区间是3,), 则_a40 （20XX 年高考 （天津文）已知函数211xyx的图像与函数ykx的图像恰有两个交点,则实数k的取值范围是_.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页41 （ 20XX 年高考（四川文） ）函数1( )12f xx的定义域是 _.( 用区间表示 ) 42 （ 20XX年高考（上海文） ）已知)(xfy是奇函数 . 若2)()(xfxg且1) 1(g., 则)1(g_
12、 . 43 （20XX 年高考（山东文） ）若函数( )(0,1)xf xaaa在-1,2上的最大值为4, 最小值为m, 且函数( )(14)g xmx 在 0,) 上是增函数 , 则a=_.44 （20XX 年高考 （福建文）已知关于x的不等式220 xaxa在R上恒成立 , 则实数a的取值范围是 _.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页祥细答案一、选择题1. 【答案】 D 【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算. 【解析】QQ3,4,5,CUQ=1,2,6,P(CUQ)=1,2. 2. 【解析 】A=(1
13、,4),B=(-1,3),则A(CRB)=(3,4).【答案 】B 3. 答案 D 解析 集合 A 中包含 a,b 两个元素 , 集合 B 中包含 b,c,d三个元素 , 共有 a,b,c,d四个元素, 所以dcbaBA、 点评 本题旨在考查集合的并集运算, 集合问题属于高中数学入门知识, 考试时出题难度不大 , 重点是掌握好课本的基础知识. 4. 解析 :4 ,2,0)(,4,0BACACUU.答案选 C. 5. 【答案】 B 【解析一】因为全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,所以9,7 ,3, 1 ,0,9,7,6,
14、4,2BCACUU, 所以)()(BCACUU7,9.故选 B 【解析二】集合)()(BCACUU即为在全集U中去掉集合A和集合 B中的元素 , 所剩的元素形成的集合, 由此可快速得到答案, 选 B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算, 属于容易题 . 采用解析二能够更快地得到答案 . 6. 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系, 是简单题 . 【解析】 A=(-1,2),故 BA,故选 B. 7. C【解析】| 22Uxx,| 20Axx, 则| 02UC Axx. 8. 【答案】B【解析】0,1NQ M=-1,0,1 M N=0,1【点评】 本题考查了 集合的基本运
15、算, 较简单 , 易得分 . 先求出0,1N, 再利用交集定义得出 M N.9. D【解析】求解一元二次方程, 得2|320,|120,Ax xxxxxxxRR1,2, 易知|05,1,2,3,4NBxxx. 因为ACB, 所以根据子集的定义 , 集合C必须含有元素1,2, 且可能含有元素3,4, 原题即求集合3,4的子集个数 ,即有224个. 故选 D. 【点评】本题考查子集的概念, 不等式 , 解一元二次方程. 本题在求集合个数时, 也可采用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页列举法 . 列出集合C的所有可能情况
16、, 再数个数即可. 来年要注意集合的交集运算, 考查频度极高 . 10.解析 :A.2,4,6UC M. 11. 【答案】 D 【解析】显然,A B C错,D 正确【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题 . 12.答案 B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念, 集合的包含关系的运用. 【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形, 矩形是特殊的平行四边形 , 可知集合C是最小的 , 集合A是最大的 , 故选答案B. 13. 【答案】 D 【解析】2|3Ax x, 利用二次不等式的解法可得|31Bx xx或, 画出数轴易得|3Ax x. 【考点定位】本小题考查的是集合(
17、交集 ) 运算和一次和二次不等式的解法. 14. 【解析】选D5,1,2,3,4xy,4,1,2,3xy,3,1,2xy,2,1xy共 10 个15. 解析 :|lg0|1 Mxxx x,| 22Nxx,12MNxxI, 故选 C. 16. 【解析】4, 0ACU, 所以42, 0，）（BACU, 选 C. 17. 【答案】 B 【解析一】因为全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合 A=0,1,3,5,8,集合 B=2,4,5,6,8,所以9,7 ,3, 1 ,0,9,7,6,4,2BCACUU, 所以)()(BCACUU为7,9.故选 B 【解析二】集合)()(BCACUU为
18、即为在全集U 中去掉集合A和集合 B中的元素 , 所剩的元素形成的集合, 由此可快速得到答案, 选 B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算, 属于容易题 . 采用解析二能够更快地得到答案 . 18. 【答案】 B 【解析】0,1NQ M=-1,0,1 M N=0,1.【点评】 本题考查了集合的基本运算, 较简单 , 易得分 . 先求出0,1N, 再利用交集定义得出 M N19. 解析 :C.3,5,6UC M. 20. 答案 B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算, 集合的关系的运用, 元素精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
19、 - - -第 7 页，共 10 页与集合的关系的综合运用, 同时考查了分类讨论思想. 【解析】 【解析】因为ABA, 所以AB, 所以3m或mm. 若3m, 则3, 1,3, 3, 1BA, 满足ABA. 若mm, 解得0m或1m. 若0m,则0 ,3, 1,0, 3, 1BA, 满足ABA. 若1m, 1 , 1,1 , 3 , 1BA显然不成立 ,综上0m或3m, 选 B. 21. 【答案】 D 【解析】2|3Ax x, 利用二次不等式的解法可得|31Bx xx或, 画出数轴易得|3Ax x. 【考点定位】本小题考查的是集合( 交集 ) 运算和一次和二次不等式的解法. 22. C 【解析
20、】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出xy只能取 -1,1,3等 3 个数值 . 故共有 3 个元素 . 【点评】集合有三种表示方法: 列举法 , 图像法 , 解析式法 . 集合有三大特性: 确定性 , 互异性, 无序性 . 本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn 图的考查等. 23. 解析 : 运用排除法 , 奇函数有1yx和|yx x, 又是增函数的只有选项D正确 . 24. 【答案】 D 【解析】考查分段函数,22213(3)()()1339fff. 25. B【解析】特殊值法: 当2x时,22200yfxff, 故可排除D项; 当1x时,22 111yf
21、xff, 故可排除A,C 项; 所以由排除法知选 B. 【点评】本题考查函数的图象的识别. 有些函数图象题, 从完整的性质并不好去判断, 作为徐总你则提 ,可以利用特殊值法( 特殊点 ), 特性法 ( 奇偶性 , 单调性 , 最值 ) 结合排除法求解,既可以节约考试时间, 又事半功倍 . 来年需注意含有xe的指数型函数或含有ln x的对数型函数的图象的识别. 26. 【答案】 B 【解析】因为( )0g所以( )(0)0f gf. B 正确【考点定位】该题主要考查函数的概念,定义域和值域, 考查求值计算能力. 27. B 28. 解析 : 奇函数有1yx和|yx x, 又是增函数的只有选项D正
22、确 . 29. 【 解 析 】3不 等 式52x, 即525x,73x, 所 以 集 合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页 73xxA, 所以最小的整数为3. 30. 解析 ),(21A,)1,1(B,AB=)1,(21. 31. 【答案】1,1【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质, 同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. 【 解 析 】 =| +2|3AxR x= |5 0, 得到 x(21-，). 点评 定义域问题属于低档题, 只要保证式子有意义即可, 相对容易得分.
23、常见考点有 : 分母不为 0; 偶次根下的式子大于等于0; 对数函数的真数大于0;0 的 0 次方没有意义. 42. 解析 )(xfy是奇函数 , 则) 1()1(ff,44)1()1 ()1()1 (ffgg, 所以3)1 (4) 1(gg. 43.答案 :14解析 : 当1a时 , 有214,aam , 此时12,2am, 此时( )g xx 为减函数 ,不合题意 . 若01a, 则124,aam , 故11,416am, 检验知符合题意. 另解 : 由函数( )(14 )g xmx 在 0,) 上是增函数可知41, 041mm; 当1a时( )xf xa 在-1,2上的最大值为2a4, 解得2a, 最小值为211am不符合题意 , 舍去 ; 当10a时,( )xf xa 在 -1,2上的最大值为41a, 解得41a,此时最小值为411612am, 符合题意 , 故a=41. 44. 【答案】(0,8)【解析】因为不等式恒成立 , 所以0, 即24 20aa, 所以08a【考点定位】该题主要考查一元二次不等式的解法, 解法的三种情况的理解和把握是根本. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页