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1、1 / 15 2018年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试卷卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26 个小题，考试时量120 分钟，满分120 分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10 个小题，每小题3 分，共 30分）1下列实数是无理数的是A 1B
2、 0C12D32小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为A561710 B66.1710C76.1710 D80.617103如果一个三角形的两边长分别为2 和 4，则第三边长可能是A 2 B4 C6 D8 4已知1Oe的半径为 cm，2Oe的半径为3cm，两圆的圆心距12OO 为 4cm，则两圆的位置关系是A外离B外切C相交D内切5下列计算正确的是A633aaa B2 38()aaC222()abab D224aaa6某校篮球队12 名同学的身高如下表：身高（ cm）180 186 188 192 195
3、人数1 2 5 3 1 则该校篮球队12 名同学身高的众数是（单位：cm）A 192B188C186D 180 7下列各图中，1D大于2D的是姓名准考证号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页2 / 15 AB CD 8下列多边形中，内角和与外角和相等的是A四边形B五边形C六边形D八边形9在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是10二次函数2yaxbxc=+的图象如图所示，则下列关系式错误的是A0aB0cC240bacD0abc（第 10 题）二、填空题（本题共8 个小题，每小题3 分
4、，共 24 分）11计算：82-= 12因式分解：221xx+= 13已知67A?o，则AD的余角等于度14方程211xx=+的解为x=15 如 图 ， BD 是ABCD的 平 分 线 ，P是BD上 的 一 点 ，PEBA于 点E，4PEcm=，则点P到边 BC 的距离为cm（第 15 题）（第16 题）（第 18 题）16如图，在ABC 中，点D，点 E 分别是边AB，AC 的中点，则ADE与 ABC的周长之比等于17在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频
5、率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页3 / 15 18如图，在梯形ABCD 中，/AD BC ，50B?o，80C?o，/AE CD 交 BC 于点E，若 AD 2，BC5，则边 CD 的长是三、解答题（本题共2 个小题，每小题6 分，共 12 分）19计算：20|3|(2)(51)-+ -+20解不等式组2(1)3,43 ,xxxx并将其解集在数轴上表示出来四、解答题（本题共2 个小题，每小题8 分，共 16 分）21“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人
6、们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2018年 1 月份至月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数（3）从小源所在班级的40 名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到小源的概率是多少？22如图， ABC 中，以 AB 为直径的eO 交 AC 于点 D，DBC BAC（1）求证： BC 是eO 的切线；（2）若eO 的半径为 2， BAC 30，求图中阴影部分的面积（第 22 题）五、解答题（
7、本题共2 个小题，每小题9 分，共 18 分）23为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页4 / 15 地铁 1、2 号线已知修建地铁1号线 24 千 M 和 2号线 22 千 M 共需投资265亿元；若 1号线每千M 的平均造价比2 号线每千 M 的平均造价多0.5 亿元（1）求 1 号线， 2 号线每千M 的平均造价分别是多少亿元？（2）除 1，2 号线外，长沙市政府规划到2018 年还要再建91.8千 M 的地铁线网据预算，这91.8千 M 地
8、铁线网每千M 的平均造价是1 号线每千M 的平均造价的 1.2 倍，则还需投资多少亿元？24如图，在YABCD 中， M，N 分别是 AD，BC 的中点， AND 90 ，连接 CM 交DN 于点 O（1）求证：ABN CDM ；（2）过点 C 作 CEMN 于点 E，交 DN 于点 P，若 PE1， 1=2，求 AN 的长（第 24 题）六、解答题（本题共2 个小题，每小题10 分，共 20 分）25设,a b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb 的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a,b 对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当mxn时，有 myn ，我们就称此函数
9、是闭区间,m n 上的“闭函数”（1）反比例函数2013yx是闭区间1,2013 上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数(0)ykxb k是闭区间m,n 上的“闭函数”，求此函数的解读式；（3）若二次函数2147555yxx是闭区间a,b 上的“闭函数”，求实数,a b的值26如图，在平面直角坐标系中，直线2yx与x轴，y轴分别交于点A，点 B，动点 P( , )a b在第一象限内，由点P 向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点 F，当点 P( , )a b运动时，矩形PMON 的面积为定值 2（1）求OAB 的度数；（2）求证：AOF BE
10、O ；（3）当点 E，F都在线段AB 上时，由三条线段AE，EF，BF 组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为1S ， OEF 的面积为2S 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页5 / 15 试探究：12SS 是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由（第 26 题）2018 湖南长沙中考数学试卷答案及解读一、选择题、1、D 【详解】根据无理数的定义可知，只有D 是无理数 .2、C【详解】根据科学记数法的原则可知选C. 3、B【详解】三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，只有B符合
11、. 4、B【详解】因为 1+3=4，即两圆半径之和等于圆心距，所以两圆外切 . 5、A【详解】 B、（a2）3=a2 3=a6 C、（a-b）2=a2-2ab+b2 D、a2+a2=2a2 6、B【详解】众数就是出现次数最多的数，表格中188出现了 5次，是最多的，所以12名同学身高的众数是188，选 B.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页6 / 15 7、D 【详解】 A、ABC是等腰三角形，所以 1=2；B、1 与2是对顶角，所以 1=2；C、对顶角相等与根据两直线平行、同位角相等性质可知1与2；D、由于1 是
12、ABC的外角，且 1=B+ 2，所以 12；综上所述，选D 8、A【详解】所有多边形的外角和都是360，而内角和公式为 180（n-2），其中 n 表示多边形的边数，所以当180（n-2）=360时， n=4，即四边形的内角和与外角和相等，选A。9、C【详解】 A、D 既是轴对称图形 ，也是中心对称图形，B 是轴对称图形，所以只能选C.10、D 【详解】观察图像可知，该抛物线开口向上，所以a0，即 A对；抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，所以 c0，即 B对；抛物线与 x 轴有两个交点，所以b2-4ac 0，即 C对；抛物线顶点在 x 轴下方，即最小值为a+b+c0，所以 D错。二、填空题
13、、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页7 / 15 13、23 【详解】如果两角互余，那么这两个角的和为90，所以A 的余角等于 90- 67=23. 15、4 【详解】根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以为4cm 16、1:2 【详解】由于点D、E分别是 AB 、AC的中点，即 DE是A BC的中位线，所以 DE BC 、且 DE=0.5BC ，所以 ADE ABC ，两三角形的周长比等于相似比，即为0.5:1=1 ：2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
14、- - - - - -第 7 页，共 15 页8 / 15 18、3 【详解】因为 AE CD 、AD BC ，所以 AEB= C=80 、 CD=AE 、AD=EC ；在ABE中，根据三角形内角和可知BAE=180 - 80-50=50，即 AE=BE=BC-EC=5-2=3，所以 CD=3. 三、解答题、19、6. 【详解】原式 =3+4-1=6. 20、-2x1【详解】因为 2（x+1）x+3 ，化简得 x1 ；因为 x-43x，化简得 2x-4，即 x-2；所以该不等式组的解集为-2x1 （数轴表示略）。四、解答题、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
15、 - - - - -第 8 页，共 15 页9 / 15 五、解答题、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页10 / 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页11 / 15 六、解答题、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页12 / 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页13 / 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页14 / 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页15 / 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页