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1、高一数学必修 2 第二章测试题一、选择题每题5 分，共 60 分1、线段 AB 在平面内，则直线 AB 与平面的位置关系是A、 ABB、 ABC、由线段 AB 的长短而定D、以上都不对2、以下说法正确的选项是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体1111ABCDA B C D中，以下几种说法正确的选项是A、11ACADB、11D CABC、1AC与 DC 成45角D、11AC与1B C成60角5、假设直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是
2、A、laB、l与a异面C、l与a相交D、l与a没有公共点6、以下命题中：1 、平行于同一直线的两个平面平行； 2 、平行于同一平面的两个平面平行；A、1 B、2 C、3 D、4 7、在空间四边形 ABCD 各边 ABBCCDDA、上分别取 EFGH、 、 、四点，如果与 EFGH、能相交于点 P ，那么A、点必 P 在直线 AC 上B、点 P 必在直线 BD 上C、点 P必在平面 ABC 内D、点 P 必在平面 ABC 外8、a，b，c 表示直线， M 表示平面，给出以下四个命题：假设aM，bM，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
3、页，共 5 页B1C1A1D1BACD则 ab；假设 bM，ab，则 aM；假设 ac，bc，则 ab；假设 aM，bM，则 ab.其中正确命题的个数有A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后 ,剩下的凸多面体的体积是A、23B、76C、45D、5611、已知二面角AB的平面角是锐角，内一点 C 到的距离为 3，点 C到
4、棱 AB 的距离为 4，那么 tan的值等于A、34B、35C、77D、3 7712、如图 :直三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V，点 P、Q 分别在侧棱 AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥 BAPQC 的体积为A、2VB、3VC、4VD、5V二、填空题每题4 分，共 16 分13、等体积的球和正方体 ,它们的外表积的大小关系是S球_S正方体(填” 大于、小于或等于 ” ). 14、正方体1111ABCDA B C D中，平面11AB D和平面1BC D的位置关系为15、已知 PA垂直平行四边形 ABCD 所在平面，假设 PCBD ，平行则四边形ABCD 一定是. QPCBACBA精
5、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页16、如图，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD 中，当底面四边形ABCD 满足条件_时，有 A1BB1D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形 .)三、解答题 ( 共 74 分, 要求写出主要的证明、解答过程) 17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长 .(10 分) 18、已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点，且求证： EHBD. (12 分) 19、 已知ABC 中9
6、0ACB，SA面 ABC ，ADSC， 求证：AD面 SBC (12分) 20、 一块边长为 10cm的正方形铁片按如下图的阴影部分裁下,然后用余下的四个HGFEDBACSDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积 V 与x的函数关系式 ,并求出函数的定义域 . (12 分)21、已知正方体1111ABCDA B C D， O是底 ABCD对角线的交点 . 求证： OC1面11AB D；2 1AC面11AB D(14 分) x105OFEDBACD1ODBAC1B1A1C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页22、已知 BCD 中， BCD=90，BC=CD=1，AB平面 BCD， ADB=60 ， E 、 F分 别 是AC 、 AD上 的 动 点 ， 且(01).AEAFACAD求证：不管为何值，总有平面BEF平面 ABC；当为何值时，平面BEF平面 ACD？ (14 分) FEDBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页